2022年高考數(shù)學(xué) 專題講練四 三角函數(shù)1

2022年高考數(shù)學(xué) 專題講練四 三角函數(shù)1本講要點(diǎn)：應(yīng)用三角函數(shù)定義和三角公式求解下列問題：化簡、求值等。命題趨勢與復(fù)習(xí)對策：這部分內(nèi)容是每年高考必考內(nèi)容，其中兩角和與差的正余弦是C級知識點(diǎn)，屬必考范疇。但從近幾年的情況來看，單獨(dú)考這方面的題目并不難，但偶樂會有一點(diǎn)新題，因而要著眼于提高能力，而不是在所謂的技巧方面涉足過深。一般來說，三角公式主要是作為工具來用，由于高考解答題中只考一個大題，常與其他三角知識結(jié)合起來考查。由于三角公式較多，因而在記憶與應(yīng)用過程中，還要注意公式運(yùn)用的合理性。要熟記一些常用的公式變形，以簡化解題。BAxyO一、三角函數(shù)的定義及應(yīng)用（xx）15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別交單位圓于兩點(diǎn)已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，（1）求的值；（2）求的值解題策略：用定義解題的背景是什么？如何轉(zhuǎn)化為其他問題（以求值為主）1若角的終邊過點(diǎn)，且，則2在直角坐標(biāo)平面上，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的正半軸，終邊與單位圓O交于點(diǎn)，.將角終邊繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)(1) 若，求；(2) 過A、B作軸的垂線，垂足分別為C、D，記AOC及BOD的面積分別為S1、S2，且S1S2，求tan的值二、同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用解題策略：1、誘導(dǎo)公式的使用原則：2、同角關(guān)系中的常用變形技巧：切化弦、齊次問題弦化切、1的變換等。3、使用同角關(guān)系式解題時注意點(diǎn)：角的范圍與符號的選擇。高考題回放：定義在區(qū)間上的函數(shù)y6cos x的圖象與y5tan x的圖象的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與ysin x的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長為_1已知，則2設(shè)是第二象限角，且，則3已知，則的值等于_關(guān)于與的關(guān)系式及應(yīng)用4已知，且，則；5已知，則的最小值等于_6若，則7若cos 2sin ，則tan 等于_8已知，均為正數(shù)，且滿足，則的值為 三、兩角和與差、二倍角公式在求值方面的運(yùn)用 解題策略：1、要巧用角的變換（有時要充分利用特殊角），如“”，“”等。2、要注意分析條件和結(jié)論中的三角函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，要能從中得到某些啟發(fā)，從而快速成找到解題（運(yùn)用公式）的思路。3、有些較為復(fù)雜的求值問題，常常要逆用公式（如降冪公式：；，等。4、有些角的變換可以用換元法簡化。1若，且，則的值為 2若，則變式：3若, , 則_. 4已知sinsin，coscosy，且，y為銳角，則tan()_.5兩個銳角滿足，則的值等于_. 真題回放：設(shè)為銳角，若，則的值為 6已知cosa (|a|1)，則2cossin的值是_7已知，則的值是_.8_； 2sin20°cos10°tan20°sin10°_.真題回放（xx）：已知，.(1) 若，求證：；(2) 設(shè)，若，求，的值.（xx)：已知，.（1）求的值；（2）求的值.例1已知，且滿足。（1）求的值；（2）求的值。例2：已知函數(shù).（1）若點(diǎn)()為函數(shù)與的圖象的公共點(diǎn)，試求實數(shù)的值； （2）求函數(shù)的值域.例3：在銳角ABC中, 。（1）若,求角A、B、C的大??；（2）已知向量，求的取值范圍。例4：銳角三角形中, . (1) 求證: (2) 設(shè),求邊上的高.