2022年高中數學 函數的表示法教案 新人教A版必修1

2022年高中數學 函數的表示法教案 新人教A版必修1教學目的：（1）明確函數的三種表示方法； （2）在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數； （3）通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用；教學重點：函數的三種表示方法，分段函數的概念教學難點：根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數，什么才算“恰當”？分段函數的表示及其圖象教學過程：一、引入課題1. 復習：函數的概念；2. 常用的函數表示法及各自的優(yōu)點：（1）解析法；（2）圖象法；（3）列表法二新課教學（一）典型例題例1某種筆記本的單價是5元，買x (x1，2，3，4，5)個筆記本需要y元試用三種表示法表示函數y=f(x) 分析：注意本例的設問，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達式，可以是圖象，也可以是對應值表解：（略）注意： 函數圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數圖象的依據； 解析法：必須注明函數的定義域； 圖象法：是否連線； 列表法：選取的自變量要有代表性，應能反映定義域的特征例2下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試的成績及班級及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分882783854803757826請你對這三們同學在高一學年度的數學學習情況做一個分析分析：本例應引導學生分析題目要求，做學情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意： 本例為了研究學生的學習情況，將離散的點用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點； 本例能否用解析法？為什么？例3畫出函數y = | x | 解：（略）例4某市郊空調公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1） 乘坐汽車5公里以內，票價2元；（2） 5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設20個汽車站，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象分析：本例是一個實際問題，有具體的實際意義根據實際情況公共汽車到站才能停車，所以行車里程只能取整數值解：設票價為y元，里程為x公里，同根據題意，如果某空調汽車運行路線中設20個汽車站（包括起點站和終點站），那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是xN*| x19由空調汽車票價制定的規(guī)定，可得到以下函數解析式： ()根據這個函數解析式，可畫出函數圖象，如下圖所示：注意： 本例具有實際背景，所以解題時應考慮其實際意義； 本題可否用列表法表示函數，如果可以，應怎樣列表？ 說明：象上面兩例中的函數，稱為分段函數注意：分段函數的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況三、歸納小結，強化思想理解函數的三種表示方法，在具體的實際問題中能夠選用恰當的表示法來表示函數，注意分段函數的表示方法及其圖象的畫法