2022屆高考數(shù)學一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 課時跟蹤訓練1 集合 文

2022屆高考數(shù)學一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 課時跟蹤訓練1 集合 文一、選擇題1(2017·北京卷)若集合Ax|2<x<1，Bx|x<1或x>3，則AB()Ax|2<x<1 Bx|2<x<3Cx|1<x<1Dx|1<x<3解析由集合交集的定義可得ABx|2<x<1，故選A.答案A2(2017·天津卷)設集合A1,2,6，B2,4，CxR|1x5，則(AB)C()A2B1,2,4C1,2,4,6DxR|1x5解析AB1,2,4,6，(AB)C1,2,4，故選項B符合答案B3(2017·西安八校聯(lián)考)已知集合Mx，Ny|y1x2，則MN()A(，2B(0,1C0,1D(0,2解析由1得0，解得0<x2，則Mx|0<x2；函數(shù)y1x2的值域是(，1，則Ny|y1，因此MNx|0<x1(0,1，選B.答案B4(2018·廣東省惠州高三調(diào)研)已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，則圖中陰影部分所表示的集合為()A0,1,2B0,1C1,2D1解析因為AB2,3,4,5，而題圖中陰影部分為A(UB)，所以陰影部分所表示的集合為1故選D.答案D5(2017·廣州市高三綜合測試)若集合Mx|x| 1，Ny|yx2，|x|1，則()AMNBMNCNMDMN解析Mx|x|11,1，Ny|yx2，|x|10,1，所以NM，故選C.答案C6(2017·山西大學附中模擬)給出下列四個結論：0是空集；若aN，則aN；集合Ax|x22x10中有兩個元素；集合BxQ是有限集其中正確結論的個數(shù)是()A0B1C2D3解析對于，0中含有元素0，不是空集，故錯誤；對于，比如0N，0N，故錯誤；對于，集合Ax|x22x101中有一個元素，故錯誤；對于，當xQ且N時，可以取無數(shù)個值，所以集合BxQ是無限集，故錯誤綜上可知，正確結論的個數(shù)是0.故選A.答案A二、填空題7(2017·江蘇卷)已知集合A1,2，Ba，a23若AB1，則實數(shù)a的值為_解析因為a233，所以由AB1得a1，即實數(shù)a的值為1.答案18(2017·山西大學附中模擬)已知全集U2,3，a22a3，A|2a1|,2，UA5，則實數(shù)a_.解析由題意知，a22a35，解得a4或a2.當a4時，|2a1|9，而9U，所以a4不滿足題意，舍去；當a2時，|2a1|3,3U，滿足題意故實數(shù)a的值為2.答案29(2018·江蘇揚州質(zhì)檢)已知集合Mx|1<x<1，Nx，則MN_.解析由N中不等式變形得x(x1)0，且x10，解得0x<1，即Nx|0x<1，又因為Mx|1<x<1，所以MNx|0x<1答案x|0x<110(2017·湖北百所重點校聯(lián)考)已知集合A(x，y)|x，yR，x2y21，B(x，y)|x，yR，y4x21，則AB的元素個數(shù)是_解析集合A是以原點為圓心，半徑等于1的圓周上的點的集合，集合B是拋物線y4x21上的點的集合，觀察圖象可知，拋物線與圓有3個交點，因此AB中含有3個元素答案3能力提升11(2017·江西九江三模)已知集合Ax|x21，Bx|x<a，若ABB，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，1)B(，1)C(1，)D1，)解析因為ABB，所以AB.又因為Ax|x21x|1x1，Bx|x<a，所以a>1.故選C.答案C12(2017·江西鷹潭二模)已知集合A2，1,0,1,2,3，集合Bx|y，則AB等于()A2,2B1,0,1C2，1,0,1,2D0,1,2,3解析由B中y，得4x20，解得2x2，即B2,2因為A2，1,0,1,2,3，所以AB2，1,0,1,2，故選C.答案C13已知集合Mx|ax10，xZ是集合NyZ的真子集，則實數(shù)a的取值有()A0個B1個C3個D無數(shù)個解析先求集合N，由0，解得0<y2，又yZ，故N1,2方程ax10，當a0時，方程無解，此時M，滿足題意；當a0時，x，因為MN，故1或2，解得a1或a.故實數(shù)a的取值有3個應選C.答案C14設集合A1,2)，Bx|x2ax10，若BA，則實數(shù)a的取值范圍為()A1,1)B1,2)C0,3)D.解析設f(x)x2ax1，由題意得f(x)0的解集為A的子集若B，則(a)24×(1)a24<0，顯然無解；若B，則根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得即解得0a<.綜上可知，實數(shù)a的取值范圍為.故選D.答案D15已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求實數(shù)m的值；(2)若ARB，求實數(shù)m的取值范圍解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|x<m2或x>m2，ARB，m2>3或m2<1，即m>5或m<3.延伸拓展1(2017·江西臨川一中期中)已知集合A2,0,1,4，Bk|kR，k22A，k2A，則集合B中所有的元素之和為()A2B2C0D.解析若k222，則k2或k2，當k2時，k20，不滿足條件，當k2時，k24，滿足條件；若k220，則k±，顯然滿足條件；若k221，則k±，顯然滿足條件；若k224，得k±，顯然滿足條件所以集合B中的元素為2，±，±，±，所以集合B中的元素之和為2，故選B.答案B2設A、B是兩個非空數(shù)集，定義運算A×Bx|xAB，且xAB，已知Ax|y，By|y2x，x>0，則A×B()A0,1(2，)B0,1)2，)C0,1D0,2解析由題意得Ax|2xx20x|0x2，By|y>1，所以AB0，)，AB(1,2，所以A×B0,1(2，)故選A.答案A