2022版高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 課時訓練05 組合及組合數(shù)公式 新人教B版選修2-3

2022版高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 課時訓練05 組合及組合數(shù)公式 新人教B版選修2-3(限時：10分鐘)1下面幾個問題是組合問題的有()從甲、乙、丙3名同學中選出2名去參加某兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會調(diào)查，有多少種不同的選法？從甲、乙、丙3名同學中選出2名，有多少種不同的選法？有4張電影票，要在7人中確定4人去觀看，有多少種不同的選法？某人射擊8槍，命中4槍，且命中的4槍均為2槍連中，不同的結(jié)果有多少種？ABC D答案：C22C的值為()A1 006 B1 007C2 012 D2 014答案：D3若A6C，則n的值是()A6 B7C8 D9答案：B4若CC，則x_.答案：7或95若CA，求n.解析：由CA，得·即，解得n1(舍)或n4，故n4.(限時：30分鐘)一、選擇題1從5人中選3人參加座談會，則不同的選法有()A60種B36種C10種 D6種答案：C2下列問題中是組合問題的個數(shù)是()從全班50人中選出5名組成班委會；從全班50人中選出5名分別擔任班長、副班長、團支部書記、學習委員、生活委員；從1,2,3，9中任取出兩個數(shù)求積；從1,2,3，9中任取出兩個數(shù)求差或商A1 B2C3 D4答案：B3下列計算結(jié)果為21的是()AAC BCCA DC答案：D4方程CC的解x的值為()A4 B14C4或6 D14或2答案：C5若CCC11，則m，n的值分別為()Am5，n2 Bm5，n5Cm2，n5 Dm4，n4解析：將選項逐一驗證可得只有C項滿足條件答案：C二、填空題6CCCC的值等于_解析：原式CCCCCCCCCCC7 315.答案：7 315710個人分成甲、乙兩組，甲組4人，乙組6人，則不同的分組種數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析：從10人中任選出4人作為甲組，則剩下的人即為乙組，這是組合問題，共有C210(種)分法答案：2108已知C，C，C成等差數(shù)列，則C_.解析：因為C，C，C成等差數(shù)列，所以2CCC，所以2×整理得n221n980，解得n14，n7(舍去)，則CC91.答案：91三、解答題9已知3，求n.解析：原方程可變形為1，即CC，即·，化簡整理得n23n540.解得n9或n6(不合題意，舍去)所以n9.10解不等式CC2CC.解析：因為CC，所以原不等式可化為C(CC)(CC)，即CCC，也就是CC，所以，即(n3)(n4)20，解得n8或n1.又nN*，n5.所以n9且nN*.11規(guī)定C，其中xR，m是正整數(shù)，且C1，這是組合數(shù)C(n，m是正整數(shù)，且mn)的一種推廣(1)求C的值(2)組合數(shù)的兩個性質(zhì)：CC；CCC是否都能推廣到C(xR，m是正整數(shù))的情形；若能推廣，請寫出推廣的形式并給出證明，若不能，則說明理由解析：(1)CC11 628.(2)性質(zhì)不能推廣，例如當x時，有意義，但無意義；性質(zhì)能推廣，它的推廣形式是CCC，xR，m為正整數(shù)證明：當m1時，有CCx1C；當m2時，CCC.綜上，性質(zhì)的推廣得證