2022高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 4 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修2

2022高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 4 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，知道它是變速運(yùn)動(dòng).2.掌握線速度的定義式，理解線速度的大小、方向的特點(diǎn).3.掌握角速度的定義式，知道周期、轉(zhuǎn)速的概念.4.理解掌握公式vr和2n.一、線速度1.定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)與通過(guò)這段弧長(zhǎng)所用時(shí)間的比值，v.2.意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的快慢.3.方向：線速度是矢量，方向與圓弧相切，與半徑垂直.4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度大小處處相等的運(yùn)動(dòng).(2)性質(zhì)：線速度的方向是時(shí)刻變化的，所以是一種變速運(yùn)動(dòng).二、角速度1.定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度與轉(zhuǎn)過(guò)這一角度所用時(shí)間的比值，.2.意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢.3.單位(1)角的單位：國(guó)際單位制中，弧長(zhǎng)與半徑的比值表示角的大小，即，其單位稱為弧度，符號(hào)：rad.(2)角速度的單位：弧度每秒，符號(hào)是rad/s或rad·s1.三、周期和轉(zhuǎn)速1.周期T：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的時(shí)間，單位：秒(s).2.轉(zhuǎn)速n：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min).3.周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T(n的單位為r/s時(shí)).四、線速度與角速度的關(guān)系1.在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積.2.公式：vr.1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相同時(shí)間內(nèi)位移相同.(×)(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受合外力不為零.()(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度不變.(×)(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其角速度大小不變.()(5)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，周期越大，角速度越小.()2.A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比sAsB23，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之比AB32，那么它們的線速度大小之比vAvB_，角速度大小之比AB_.答案2332解析由v知；由知.【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)【題點(diǎn)】對(duì)線速度、角速度的理解及簡(jiǎn)單計(jì)算一、線速度和勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖1所示為自行車(chē)的車(chē)輪，A、B為輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回答下列問(wèn)題：圖1(1)A、B兩點(diǎn)的速度方向各沿什么方向？(2)如果B點(diǎn)在任意相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)相等，B做勻速運(yùn)動(dòng)嗎？(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是不變的嗎？勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“勻速”同“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”一樣嗎？(4)A、B兩點(diǎn)哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快？答案(1)兩點(diǎn)的速度方向均沿各自圓周的切線方向.(2)B運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻變化，故B做非勻速運(yùn)動(dòng).(3)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小不變，方向時(shí)刻在變化，因此，勻速圓周運(yùn)動(dòng)只是速率不變，是變速曲線運(yùn)動(dòng).而“勻速直線運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”指的是速度不變，是大小、方向都不變，二者并不相同.(4)B運(yùn)動(dòng)得快.1.對(duì)線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，線速度越大，物體運(yùn)動(dòng)得越快.(2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上.(3)線速度的大?。簐，s代表在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng).2.對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解(1)勻中有變：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向沿著圓周的切線方向，所以物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向時(shí)刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變；轉(zhuǎn)動(dòng)快慢不變，即角速度大小不變.(3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：線速度的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng).例1(多選)某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.因?yàn)樗乃俣却笮∈冀K不變，所以它做的是勻速運(yùn)動(dòng)B.該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng)C.該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)D.該質(zhì)點(diǎn)做的是變速運(yùn)動(dòng)，具有加速度，故它所受合力不等于零答案BD【考點(diǎn)】對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解【題點(diǎn)】對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速如圖2所示，鐘表上的秒針、分針、時(shí)針以不同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng).圖2(1)秒針、分針、時(shí)針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動(dòng)的快慢相同嗎？如何比較它們轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢？(2)秒針、分針和時(shí)針的周期分別是多大？答案(1)不相同.根據(jù)角速度公式知，在相同的時(shí)間內(nèi)，秒針轉(zhuǎn)過(guò)的角度最大，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度最小，所以秒針轉(zhuǎn)得最快.(2)秒針周期為60s，分針周期為60min，時(shí)針周期為12h.1.對(duì)角速度的理解(1)角速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動(dòng)得越快.(2)角速度的大小：，代表在時(shí)間t內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度.(3)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，角速度大小不變.2.對(duì)周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解(1)周期描述了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要特點(diǎn)時(shí)間周期性.其具體含義是：描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一些變化的物理量，每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期時(shí)，大小和方向與初始時(shí)刻完全相同，如線速度等.(2)當(dāng)單位時(shí)間取1s時(shí)，fn.頻率和轉(zhuǎn)速對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同.3.周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T.例2(多選)一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械鐘表，下列說(shuō)法正確的是()A.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)B.時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速最小C.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大D.秒針的角速度為rad/s答案BCD解析秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最短，角速度最大，A錯(cuò)誤，C正確；時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)，轉(zhuǎn)速最小，B正確；秒針的角速度為rad/srad/s，D正確.【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)【題點(diǎn)】對(duì)角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)的理解及簡(jiǎn)單計(jì)算三、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系1.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系(1)v2nr(2)2n(3)vr2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由2n知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量，只要其中一個(gè)物理量確定了，其余兩個(gè)物理量也確定了.(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由v·r知，r一定時(shí)，v；v一定時(shí)，；一定時(shí)，vr.例3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線速度的大??；(2)角速度的大??；(3)周期的大小.答案(1)10m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s解析(1)依據(jù)線速度的定義式v可得vm/s10 m/s.(2)依據(jù)vr可得，rad/s0.5 rad/s.(3)Ts4s.【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)【題點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)的關(guān)系針對(duì)訓(xùn)練1(多選)火車(chē)以60m/s的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10°.在此10s時(shí)間內(nèi)，火車(chē)()A.運(yùn)動(dòng)路程為600mB.加速度為零C.角速度約為1rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km答案AD解析由svt知，s600m，A對(duì).在彎道做圓周運(yùn)動(dòng)，火車(chē)加速度不為零，B錯(cuò).由10s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)10°知，角速度rad/srad/s0.017 rad/s，C錯(cuò).由vr知，rm3.4km，D對(duì).【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)【題點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)的關(guān)系四、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)問(wèn)題如圖3為兩種傳動(dòng)裝置的模型圖.圖3(1)甲圖為皮帶傳動(dòng)裝置，試分析A、B兩點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系.(2)乙圖為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)裝置，試分析A、C兩點(diǎn)的角速度及線速度關(guān)系.答案(1)皮帶傳動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，A、B兩點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，所以兩點(diǎn)的線速度大小相同，又vr，當(dāng)v一定時(shí)，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度小.(2)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，A、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等，所以這兩點(diǎn)的角速度相同，又因?yàn)関r，當(dāng)一定時(shí)，線速度與半徑成正比，半徑大的線速度大.常見(jiàn)的傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤(pán)上兩個(gè)輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)兩個(gè)齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比：.周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比：.周期與半徑成正比：例4(多選)如圖4所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rArC2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的()圖4A.角速度之比為122B.角速度之比為112C.線速度大小之比為122D.線速度大小之比為112答案AD解析A、B兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則B、C兩輪的角速度相等.a、b比較：vavb由vr得：abrBrA12b、c比較：bc由vr得：vbvcrBrC12所以abc122vavbvc112故A、D正確.【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題分析【題點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題中各物理量的比值關(guān)系傳動(dòng)問(wèn)題是圓周運(yùn)動(dòng)部分的一種常見(jiàn)題型，在分析此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要明確什么量相等，什么量不等，在通常情況下，應(yīng)抓住以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(1)繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點(diǎn)的線速度vr與半徑r成正比；(2)鏈條和鏈條連接的輪子邊緣線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等，而角速度與半徑r成反比.針對(duì)訓(xùn)練2(多選)如圖5所示為一種齒輪傳動(dòng)裝置，忽略齒輪嚙合部分的厚度，甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比為13，則在傳動(dòng)的過(guò)程中()圖5A.甲、乙兩輪的角速度之比為31B.甲、乙兩輪的周期之比為31C.甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為31D.甲、乙兩輪邊緣上的點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)之比為11答案AD解析這種齒輪傳動(dòng)，與不打滑的皮帶傳動(dòng)規(guī)律相同，即兩輪邊緣的線速度相等，故C錯(cuò)誤；根據(jù)線速度的定義v可知，弧長(zhǎng)svt，故D正確；根據(jù)vr可知，又甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比r1r213，故甲、乙兩輪的角速度之比12r2r131，故A正確；周期T，所以甲、乙兩輪的周期之比T1T22113，故B錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題分析【題點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題中各物理量的比值關(guān)系1.(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí))對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中不正確的是()A.相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等B.相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等C.相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同D.在任何相等的時(shí)間內(nèi)，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度都相等答案C解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)是指速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)，因此在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等，弧長(zhǎng)相等，轉(zhuǎn)過(guò)的角度也相等，A、B、D項(xiàng)正確；相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小相等，方向不一定相同，故C項(xiàng)錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解【題點(diǎn)】對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解2.(描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的關(guān)系)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，下列說(shuō)法中不正確的是()A.角速度為0.5rad/sB.轉(zhuǎn)速為0.5r/sC.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑約為1.27mD.頻率為0.5Hz答案A解析由題意知v4m/s，T2s，根據(jù)角速度與周期的關(guān)系可知rad/s3.14 rad/s.由線速度與角速度的關(guān)系vr得rm1.27m.由v2nr得轉(zhuǎn)速nr/s0.5 r/s.又由頻率與周期的關(guān)系得f0.5Hz.故A錯(cuò)誤，符合題意.【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)【題點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)的關(guān)系3.(傳動(dòng)問(wèn)題)某新型自行車(chē)，采用如圖6甲所示的無(wú)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)，利用圓錐齒輪90°軸交，將動(dòng)力傳至后軸，驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，杜絕了傳統(tǒng)自行車(chē)“掉鏈子”問(wèn)題.如圖乙所示是圓錐齒輪90°軸交示意圖，其中A是圓錐齒輪轉(zhuǎn)軸上的點(diǎn)，B、C分別是兩個(gè)圓錐齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)圓錐齒輪中心軸到A、B、C三點(diǎn)的距離分別記為rA、rB和rC(rArBrC).下列有關(guān)物理量大小關(guān)系正確的是()圖6A.B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度：BCB.C點(diǎn)與A點(diǎn)的線速度：vCvAC.B點(diǎn)與A點(diǎn)的線速度：vBvAD.B點(diǎn)和C點(diǎn)的線速度：vB>vC答案B解析B點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度相等，由于rBrC，所以BC，故A、D錯(cuò)誤；B點(diǎn)的角速度與A點(diǎn)的角速度相等，所以，即vBvA，故C錯(cuò)誤.B點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度相等，所以vCvA，故B正確.【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題分析【題點(diǎn)】皮帶(或齒輪)傳動(dòng)問(wèn)題分析4.(圓周運(yùn)動(dòng)的周期性)如圖7所示，半徑為R的圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，要使球與盤(pán)只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度及圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小.圖7答案R2n(n1,2,3)解析設(shè)球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，此圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)角，則Rvt，hgt2故初速度vRn·2(n1,2,3)又因?yàn)閠則圓盤(pán)角速度2n(n1,2,3).【考點(diǎn)】圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問(wèn)題【題點(diǎn)】圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)結(jié)合的多解問(wèn)題一、選擇題考點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量的關(guān)系及計(jì)算1.一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓的半徑為r，周期為4s，那么1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小和路程分別是()A.r和B.和C.r和rD.r和答案D解析質(zhì)點(diǎn)在1s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了圈，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的示意圖可求出這段時(shí)間內(nèi)的位移大小為r，路程為，所以選項(xiàng)D正確.【考點(diǎn)】對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解【題點(diǎn)】對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解2.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說(shuō)法中正確的是()A.線速度大的角速度一定大B.線速度大的周期一定小C.角速度大的半徑一定小D.角速度大的周期一定小答案D解析由vr可知，當(dāng)r一定時(shí)，v與成正比；v一定時(shí)，與r成反比，故A、C均錯(cuò)誤.由v可知，當(dāng)r一定時(shí)，v越大，T越小，B錯(cuò)誤.由可知，越大，T越小，故D正確.【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)【題點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)的關(guān)系3.(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A.因?yàn)関r，所以線速度v與軌道半徑r成正比B.因?yàn)?，所以角速度與軌道半徑r成反比C.因?yàn)?n，所以角速度與轉(zhuǎn)速n成正比D.因?yàn)?，所以角速度與周期T成反比答案CD解析當(dāng)一定時(shí)，線速度v才與軌道半徑r成正比，所以A錯(cuò)誤.當(dāng)v一定時(shí)，角速度才與軌道半徑r成反比，所以B錯(cuò)誤.在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時(shí)，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，故C、D正確.【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)【題點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)的關(guān)系4.(多選)甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為31，線速度之比為23，那么下列說(shuō)法中正確的是()A.它們的半徑之比為29B.它們的半徑之比為12C.它們的周期之比為23D.它們的周期之比為13答案AD解析由vr，得r，A對(duì)，B錯(cuò)；由T，得T甲T乙13，C錯(cuò)，D對(duì).【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)【題點(diǎn)】圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的比值關(guān)系考點(diǎn)二傳動(dòng)問(wèn)題5.如圖1所示是一個(gè)玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn).當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()圖1A.a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B.a、b和c三點(diǎn)的角速度大小相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大答案B解析同一物體上的三點(diǎn)繞同一豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此角速度相同，c的半徑最小，故它的線速度最小，a、b的半徑相同，二者的線速度大小相等，故選B.【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題分析【題點(diǎn)】同軸傳動(dòng)問(wèn)題分析6.兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示.當(dāng)小球1的速度為v1時(shí)，小球2的速度為v2，則O點(diǎn)到小球2的距離是()圖2A.B.C.D.答案B解析兩球在同一桿上，旋轉(zhuǎn)的角速度相等，均為，設(shè)兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑分別為r1、r2，則r1r2L.又知v1r1，v2r2，聯(lián)立得r2，B正確.【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題分析【題點(diǎn)】同軸傳動(dòng)問(wèn)題分析7.如圖3所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪的齒數(shù)z124，從動(dòng)輪的齒數(shù)z28，當(dāng)主動(dòng)輪以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)情況是()圖3A.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為B.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為C.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為答案B解析主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪邊緣的線速度大小相等，由齒數(shù)關(guān)系知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)三周，故T從，B正確.【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題分析【題點(diǎn)】皮帶(或齒輪)傳動(dòng)問(wèn)題分析8.如圖4所示的裝置中，已知大輪的半徑是小輪半徑的3倍，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別在兩輪邊緣，C點(diǎn)到大輪軸的距離等于小輪半徑.若不打滑，則它們的線速度之比vAvBvC為()圖4A.133B.131C.331D.313答案C解析A、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由vr可知，vAvC31；A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，即vAvB11，則vAvBvC331.【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題分析【題點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題中各物理量的比值關(guān)系考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)的周期性9.某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤(pán)A、B，A盤(pán)固定一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28cm.B盤(pán)上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm.P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度相同，都是4m/s.當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖5所示，則Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值應(yīng)為()圖5A.0.56sB.0.28sC.0.16sD.0.07s答案A解析根據(jù)公式T可求出，P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的周期分別為T(mén)P0.14s和TQ0.08s，根據(jù)題意，只有當(dāng)P、Q同時(shí)轉(zhuǎn)到題圖所示位置時(shí)，Q才能接收到紅外線信號(hào)，所以所求的最小時(shí)間應(yīng)該是它們轉(zhuǎn)動(dòng)周期的最小公倍數(shù)，即0.56s，所以選項(xiàng)A正確.【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)【題點(diǎn)】對(duì)周期和轉(zhuǎn)速的理解及簡(jiǎn)單計(jì)算10.如圖6所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤(pán)的直徑為d，飛鏢距圓盤(pán)L，且對(duì)準(zhǔn)圓盤(pán)上邊緣的A點(diǎn)水平拋出(不計(jì)空氣阻力)，初速度為v0，飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤(pán)繞垂直圓盤(pán)過(guò)盤(pán)心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為.若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則下列關(guān)系正確的是()圖6A.dB.(n0,1,2,3)C.v0D.2(n0,1,2,3)答案B解析依題意飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓盤(pán)上A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好擊中A點(diǎn)，說(shuō)明A正好在最低點(diǎn)被擊中，則A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t(n0,1,2,3)，平拋的時(shí)間t，則有(n0,1,2,3，)，B正確，C錯(cuò)誤；平拋的豎直位移為d，則dgt2，聯(lián)立有d2g2(2n1)2(n0,1,2,3，)，A、D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問(wèn)題【題點(diǎn)】圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)結(jié)合的多解問(wèn)題二、非選擇題11.(描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量)一汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2400周，求：(1)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與角速度的大小.(2)距轉(zhuǎn)軸r0.2m的點(diǎn)的線速度的大小.答案(1)s80rad/s(2)16 m/s解析(1)由于曲軸每秒鐘轉(zhuǎn)40(周)，周期Ts；而每轉(zhuǎn)一周為2rad，因此曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2×40rad/s80 rad/s.(2)已知r0.2m，因此這一點(diǎn)的線速度vr80×0.2m/s16 m/s.【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)【題點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)的關(guān)系12.(傳動(dòng)問(wèn)題)如圖7所示為皮帶傳動(dòng)裝置，皮帶輪的圓心分別為O、O，A、C為皮帶輪邊緣上的點(diǎn)，B為AO連線上的一點(diǎn)，RBRA，RCRA，當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶與皮帶輪之間不打滑，求A、B、C三點(diǎn)的角速度大小之比、線速度大小之比.圖7答案223212解析由題意可知，A、B兩點(diǎn)在同一皮帶輪上，因此AB，又皮帶不打滑，所以vAvC，故可得CA，所以ABCAAA223.又vBRB·BRA·A，所以vAvBvCvAvAvA212.【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題分析【題點(diǎn)】綜合傳動(dòng)問(wèn)題13.(圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)的結(jié)合)如圖8所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上a、b兩點(diǎn)與O的連線相互垂直，圓輪最低點(diǎn)距地面的高度為R，a、b兩點(diǎn)均粘有一個(gè)小物體，當(dāng)a點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí)，a、b兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落，經(jīng)過(guò)相同時(shí)間落到水平地面上.(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)圖8(1)試判斷圓輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向(說(shuō)明判斷理由).(2)求圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小.答案見(jiàn)解析解析(1)由題意知，a物體做平拋運(yùn)動(dòng)，若與b點(diǎn)物體下落的時(shí)間相同，則b物體必須做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，故知圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?(2)a平拋：Rgt2b豎直下拋：2Rv0tgt2由得v0又因由解得.【考點(diǎn)】圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問(wèn)題【題點(diǎn)】圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問(wèn)題