2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1篇 專題3 數(shù)列學(xué)案

2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1篇 專題3 數(shù)列學(xué)案年份卷別小題考查大題考查2018全國(guó)卷T17·遞推數(shù)列、等比數(shù)列的判定及其通項(xiàng)公式全國(guó)卷T17·等差數(shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和的最值全國(guó)卷T17·等比數(shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和的有關(guān)問(wèn)題2017全國(guó)卷T17·等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和，等差數(shù)列的判定全國(guó)卷T17·等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和全國(guó)卷T17·數(shù)列的遞推關(guān)系及通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)相消法求和2016全國(guó)卷T17·等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列求和全國(guó)卷T17·等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和全國(guó)卷T17·數(shù)列的遞推關(guān)系及通項(xiàng)公式(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和解題示范(1)由a2an4Sn3，可知a2an14Sn13.，得aa2(an1an)4an1，即2(an1an)aa(an1an)(an1an)由an>0，得an1an2.又a2a14a13，解得a11(舍去)或a13.所以an是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an2n1(2)由an2n1可知bn .設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，則Tnb1b2bn化歸：由條件化歸為等差數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系化歸：把數(shù)列的通項(xiàng)分拆后使得求和時(shí)某些項(xiàng)可以相消，即為裂項(xiàng)相消法求和對(duì)于數(shù)列的備考：一是準(zhǔn)確掌握數(shù)列中an與Sn之間的關(guān)系，這是解決數(shù)列問(wèn)題的基礎(chǔ)；二是重視等差與等比數(shù)列的復(fù)習(xí)，熟悉其基本概念、公式和性質(zhì)，這是解決數(shù)列問(wèn)題的根本；三是注意數(shù)列與函數(shù)、不等式等的綜合問(wèn)題，掌握解決此類問(wèn)題的通法；四是在知識(shí)的復(fù)習(xí)和解題過(guò)程中體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，如分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程思想等