國家優(yōu)秀教案設計《分數除以整數》教案設計
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國家優(yōu)秀教案設計《分數除以整數》教案設計
分數除以整數的教學設計設計理念:貫徹執(zhí)行新課程標準理念,培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識,變被動接受為主動探索,充分發(fā)揮學生的主體作用與教師的主導地位。學習數學知識要與生活密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生對數學的興趣,使人人學習有價值的數學。例題涉及到學生日常生活中經常見到,并用到的內容,與學生的生活密切聯(lián)系,加上學生有一定的求知欲,從而進一步激起學生學習數學的興趣。根據教材的內容,遵循學生的認知特點,設計本教案。教學內容:蘇教版數學六年級上冊教材第5556頁,例1、試一試、練一練及練習十一第14題。教學目標:1.使學生經歷探索分數除以整數計算方法的過程,理解并掌握分數除以整數計算方法,能正確計算分數除以整數的式題。2.使學生在探索分數除以整數計算方法的過程中,理解分數除以整數的意義,發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。3.使學生探究學習的過程中,進一步感受數學知識的內在聯(lián)系,獲得成功的體驗,增強學好數學的信心。教學重點:探究分數除以整數的計算方法、會熟練進行分數除以整數的計算。教學難點:探究分數除以整數的計算方法,感悟算理。教學準備:例圖,學生練習紙教學過程:一、情境導入1、炎炎夏日,老師帶了一瓶4升的清涼果汁到姐姐家做客,姐姐家有兩個小孩,如果把這些果汁分給這兩個孩子喝,你們認為怎樣分才合適呢?指生說說怎樣分,提問:這題怎樣列式?為什么?(平均分成兩份,求每份?422(升)用除法)2、如果果汁是升,你還能幫老師平均分給這兩個孩子嗎?【設計意圖】創(chuàng)設學生熟悉的生活情境,激發(fā)了學生濃厚的學習興趣。在分果汁時,利用學生掌握整數除法的經驗基礎,使學生再次感受整數除法的意義;通過改4升為升,遷移到本課的問題,溝通了整數除法與分數除以整數意義上的聯(lián)系,理解分數除法的運算意義,達到水到渠成的效果。二、探索新知1、體會分數除法的意義(1)出示例1,思考:把升果汁,平均分給兩個小朋友喝,每人可以喝多少升?可以怎樣列式?為什么?(2)師:我們知道,把一個整數平均幾份,求每份是多少,用除法計算,而把升平均分成兩份,求每份是多少,也可以用除法計算。(3)揭示課題師:把一個分數平均分成若干份,求其中的一份,用除法計算。今天我們就來研究分數除以整數。(板書課題:分數除以整數)2、探索分數除以整數的計算方法。(1)提問:那2可以怎樣計算呢?(2)請同學們前后左右,四人一組,共同討論。把4個平均分成2份,每份是2個,也就是 升 升(指生上臺,指著例1插圖講解)師:這個過程怎樣用算式來體現(xiàn)呢?板書:2 (用分子42,分母還是5)師:從這個算式可以看出,分數除以整數可以怎樣計算?(如果有學生認為分數除以整數,可以用分數的分子除以整數作分子,分母不變。先不要提出這種方法的局限性。)升平均分成2份,求每份是多少,是求升的一半是多少,所以2就可以用,結果升。 升的 = (升) 升 指生說說這一過程。師:你們聽明白了嗎?2表示?表示?它們相等嗎?板書:2=(升)(3)師:誰能再說一說,除以2,為什么可以用來計算呢?是2的什么數?小結:從這個算式可以看出,分數除以整數,還可以轉化成什么方法進行計算?3、比較,優(yōu)化算法(4)師:如果升果汁平均分給3個小朋友喝,每人喝到多少升?怎樣列式?提問:3怎么計算呢?能不能直接用分子除以整數算出得數?為什么?可以怎么算?(5)歸納算法:師:分數除以整數,可以怎樣算?(小組交流)怎樣算比較簡便?小結:分數除以整數通常轉化成分數乘這個整數的倒數去算。想一想:用分子直接除以整數的方法雖然有一定的局限性,但在什么情況下算起來也很方便呢?(分子是整數的倍數)【設計意圖】計算教學,把計算方法直接告訴學生,然后進行大量的訓練。這樣盡管也能讓學生熟練掌握算法,但學生只知其然,不知其所以然。所以通過計算使學生體會到第一種方法是有限制條件的,必須分子能被整數整除。而第二種方法在一般情況下都可以進行計算,可普遍使用,學生在嘗試中經歷失敗,體悟各種方法的優(yōu)劣,從而進行對比、優(yōu)化,為形成共識奠定了充分的基礎,同時也可提高學生學習效率,促進了學生的發(fā)展。三、鞏固練習1、練一練第1題師:長方形平均分成了幾份,每份是多少?怎樣表示?表示什么意思?在圖中指出來?得數是多少?2呢?3呢?2、練一練第2題提問:分數除法和分數乘法有什么聯(lián)系?明確:把分數除以整數轉化為相應的分數乘法時,應該用分數乘這個整數的倒數。3、練一練第3題獨立完成,指名說說,怎么想?怎么算?4、練習十一第2題交流:觀察每組題有什么聯(lián)系?除法算式中的被除數是乘法算式中的積,而除法算式中的商是乘法算式中的一個因數。比較第題,明確分數除以整數的計算方法。5、練習十一第4題指生說題意:把平均分成4份,求每份是多少;求7個是多少?明確:第小題的計算結果,要作為第小題的已知條件?!驹O計意圖】:第1題通過計算比較既有助于學生體會分數除法的意義,又有利于學生感受分數乘、除法計算方法的聯(lián)系;第2題使學生進一步體會分數除法與分數乘法在計算方法上的聯(lián)系和區(qū)別,從而更好地掌握分數除以整數的計算方法。這一對比性練習,促進了學生形成必要的計算技能。第3題聯(lián)系實際,應用知識,解決問題。四、全課總結這節(jié)課學習了那些內容?分數除以整數怎樣算?在什么情況下,可以用分數的分子直接除以整數?五、作業(yè)布置練習十一第1、3、4題六、板書設計:分數除以整數2=(升)2(升)答:每人能喝到升。