2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 能量與動(dòng)量 專(zhuān)題跟蹤訓(xùn)練7 碰撞與動(dòng)量守恒
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2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 能量與動(dòng)量 專(zhuān)題跟蹤訓(xùn)練7 碰撞與動(dòng)量守恒
2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 能量與動(dòng)量 專(zhuān)題跟蹤訓(xùn)練7 碰撞與動(dòng)量守恒一、選擇題1(2017·全國(guó)卷)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空,50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g,火箭的動(dòng)量大小為(噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略)()A30 kg·m/s B5.7×102 kg·m/sC6.0×102 kg·m/s D6.3×102 kg·m/s解析燃?xì)鈴幕鸺龂娍趪姵龅乃查g,火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g,火箭的動(dòng)量大小為p,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,可得pmv00,解得pmv00.050 kg×600 m/s30 kg·m/s,選項(xiàng)A正確答案A2. (2017·全國(guó)卷)(多選)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)F隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)如圖所示,則()At1 s時(shí)物塊的速率為1 m/sBt2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kg·m/sCt3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5 kg·m/sDt4 s時(shí)物塊的速度為零解析根據(jù)Ft圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積的物理意義為合外力F的沖量,可知在01 s、02 s、03 s、04 s內(nèi)合外力沖量分別為2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s,應(yīng)用動(dòng)量定理Imv可知物塊在1 s、2 s、3 s、4s末的速率分別為1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s,物塊在這些時(shí)刻的動(dòng)量大小分別為2 kg·m/s、4 kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s,則A、B項(xiàng)均正確,C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤答案AB3(多選)在光滑水平面上,一質(zhì)量為m的小球1以速度v0與靜止的小球2發(fā)生正碰,碰后小球2的速度是v0.小球2的質(zhì)量可能是()Am B3mC5m D7m解析由動(dòng)量守恒知mv0mv1m2·,分兩種極端情況討論:完全非彈性碰撞,能量損失最多,即v1,得m22m;彈性碰撞,沒(méi)有能量損失,即mvmvm2v,聯(lián)立解得v2v0,又v2,故m25m;綜合得2mm25m,選項(xiàng)B、C正確答案BC4(2018·石家莊質(zhì)檢二)(多選)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為M的木箱靜止在光滑水平面上,木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊,現(xiàn)使木箱瞬間獲得一個(gè)水平向左的初速度v0,下列說(shuō)法正確的是()A最終小木塊和木箱都將靜止B最終小木塊和木箱組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為C木箱速度為時(shí),小木塊的速度為D最終小木塊的速度為解析由題意知,木箱及小木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,最終木箱和小木塊共速,Mv0(Mm)v,故v,A、D項(xiàng)錯(cuò)誤;系統(tǒng)損失的機(jī)械能E,故B項(xiàng)正確;由動(dòng)量守恒定律知,Mv0mv,故v,C項(xiàng)正確答案BC5(2018·河北六校聯(lián)考)(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的子彈水平射入質(zhì)量為M、放在光滑水平地面上靜止的木塊,子彈未穿透木塊,此過(guò)程中木塊動(dòng)能增加了5 J,那么此過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能可能為()A16 J B11.2 JC4.8 J D3.4 J解析解法一:設(shè)子彈的初速度為v0,與木塊的共同速度為v,則由動(dòng)量守恒定律有mv0(Mm)v;系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Qfdmv(mM)v2,木塊得到的動(dòng)能為Ek1fsMv2,其中,f為子彈與木塊間的摩擦力,d為子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移,s為木塊相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的位移,變形可得QEk1>Ek1,故選項(xiàng)A、B正確解法二:本題也可用圖象法,畫(huà)出子彈和木塊的vt圖象如圖所示,根據(jù)vt圖象與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移,OAt的面積表示木塊的位移s,OAv0的面積表示子彈相對(duì)木塊的位移d,系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Qfd,木塊得到的動(dòng)能Ek1fs,從圖象中很明顯可以看出d>s,故系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能大于木塊得到的動(dòng)能答案AB6一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳,經(jīng)t時(shí)間,身體伸直并剛好離開(kāi)地面,速度為v,在此過(guò)程中()A地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量為mvmgt,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為mv2B地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量為mvmgt,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為零C地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量為mv,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為mv2D地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量為mvmgt,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為零解析設(shè)地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量為I,運(yùn)動(dòng)員的速度原來(lái)為零,起跳后變?yōu)関,則由動(dòng)量定理可得:Imgtmv,故地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量Imvmgt;而運(yùn)動(dòng)員在跳起時(shí),運(yùn)動(dòng)員受到的支持力沒(méi)有產(chǎn)生位移,故支持力不做功,故B正確答案B7(2018·四川綿陽(yáng)模擬)(多選)如圖所示,在光滑水平面上有一靜止的物體M,物體上有一光滑的半圓弧形軌道,最低點(diǎn)為C,兩端A、B一樣高,現(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)由靜止下滑,則()Am不能到達(dá)M上的B點(diǎn)Bm從A到C的過(guò)程中M向左運(yùn)動(dòng),m從C到B的過(guò)程中M向右運(yùn)動(dòng)Cm從A到B的過(guò)程中M一直向左運(yùn)動(dòng),m到達(dá)B的瞬間,M速度為零DM與m組成的系統(tǒng)機(jī)械能定恒,水平方向動(dòng)量守恒解析根據(jù)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒定律的條件,M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,水平方向動(dòng)量守恒,D正確;m滑到右端兩者有相同的速度時(shí)有:0(mM)v,v0,再根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,m恰能到達(dá)M上的B點(diǎn),且m到達(dá)B的瞬間,m、M速度為零,A錯(cuò)誤;m從A到C的過(guò)程中M向左加速運(yùn)動(dòng),m從C到B的過(guò)程中M向左減速運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤,C正確答案CD8(2018·蓉城名校聯(lián)盟)如圖所示,在足夠長(zhǎng)的固定斜面上有一質(zhì)量為m的薄木板A,木板A獲得初速度v0后恰好能沿斜面勻速下滑現(xiàn)將一質(zhì)量也為m的小滑塊B無(wú)初速度輕放在木板A的上表面,在滑塊B在木板A上滑動(dòng)的過(guò)程中(B始終未從A的上表面滑出,B與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)),下列說(shuō)法正確的是()AA、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒BA、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒C當(dāng)B的速度為v0時(shí),A的速度為v0D當(dāng)A的速度為v0時(shí),B的速度為v0解析由于木板A沿斜面體勻速下滑,而此時(shí)木板A的合力為零,當(dāng)小滑塊B放在木板A上表面后,A、B組成的系統(tǒng)所受的合力為零,則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,由于A、B間摩擦力的作用,則系統(tǒng)的機(jī)械能一直減小,即機(jī)械能不守恒,A、B錯(cuò)誤;由于B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù),所以當(dāng)A、B共速后將沿斜面共同勻速下滑,即B的速度不可能大于A的速度,由動(dòng)量守恒定律知C正確,D錯(cuò)誤答案C9. (2018·湖北六校聯(lián)考)(多選)質(zhì)量M3 kg的滑塊套在水平固定著的軌道上并可在軌道上無(wú)摩擦滑動(dòng)質(zhì)量m2 kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))通過(guò)長(zhǎng)L0.75 m的輕桿與滑塊上的光滑軸O連接,開(kāi)始時(shí)滑塊靜止,輕桿處于水平狀態(tài)現(xiàn)給小球一個(gè)v03 m/s的豎直向下的初速度,取g10 m/s2.則()A小球m從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中,滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0.3 mB小球m從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中,滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0.5 mC小球m相對(duì)于初始位置可以上升的最大高度為0.27 mD小球m從初始位置到第一次到達(dá)最大高度的過(guò)程中,滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0.54 m解析可把小球和滑塊水平方向的運(yùn)動(dòng)看成人船模型,設(shè)滑塊M在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)了x,由滑塊和小球組成的系統(tǒng)在水平方向時(shí)動(dòng)量守恒,有,解得x0.3 m,A正確,B錯(cuò)誤根據(jù)動(dòng)量守恒定律有0(mM)v,v0,由能量守恒定律得mvmgh(mM)v2,解得h0.45 m,C錯(cuò)誤小球m從初始位置到第一次到達(dá)最大高度過(guò)程中,設(shè)滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)距離為y,由幾何關(guān)系得,m相對(duì)于M移動(dòng)的水平距離sL1.35 m,根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得0mM,解得y0.54 m,D正確答案AD10(多選)如圖甲所示,在光滑水平面上,輕質(zhì)彈簧一端固定,物體A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧,測(cè)得彈簧的最大壓縮量為x.現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B(如圖乙所示),物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧,測(cè)得彈簧的最大壓縮量仍為x,則()AA物體的質(zhì)量為3mBA物體的質(zhì)量為2mC彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢(shì)能為mvD彈簧壓縮最大時(shí)的彈性勢(shì)能為mv解析對(duì)題圖甲,設(shè)物體A的質(zhì)量為M,由機(jī)械能守恒定律可得,彈簧壓縮x時(shí)彈性勢(shì)能EpMv;對(duì)題圖乙,物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,彈簧達(dá)到最大壓縮量時(shí),A、B二者速度相等,由動(dòng)量守恒定律有M·2v0(Mm)v,由能量守恒定律有EpM·(2v0)2(Mm)v2,聯(lián)立解得M3m,EpMvmv,A、C正確,B、D錯(cuò)誤答案AC二、非選擇題11(2018·全國(guó)卷)汽車(chē)A在水平冰雪路面上行駛駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車(chē)B,立即采取制動(dòng)措施,但仍然撞上了汽車(chē)B.兩車(chē)碰撞時(shí)和兩車(chē)都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車(chē)向前滑動(dòng)了4.5 m,A車(chē)向前滑動(dòng)了2.0 m已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103 kg和1.5×103 kg,兩車(chē)與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10,兩車(chē)碰撞時(shí)間極短,在碰撞后車(chē)輪均沒(méi)有滾動(dòng),重力加速度大小g10 m/s2.求(1)碰撞后的瞬間B車(chē)速度的大?。?2)碰撞前的瞬間A車(chē)速度的大小解析(1)設(shè)B車(chē)的質(zhì)量為mB,碰后加速度大小為aB.根據(jù)牛頓第二定律有mBgmBaB式中是汽車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)碰撞后瞬間B車(chē)速度的大小為vB,碰撞后滑行的距離為sB.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB22aBsB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vB3.0 m/s(2)設(shè)A車(chē)的質(zhì)量為mA,碰后加速度大小為aA.根據(jù)牛頓第二定律有mAgmAaA設(shè)碰撞后瞬間A車(chē)速度的大小為vA,碰撞后滑行的距離為sA.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vA22aAsA設(shè)碰撞前的瞬間A車(chē)速度的大小為vA.兩車(chē)在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,有mAvAmAvAmBvB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vA4.3 m/s答案(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s12(2018·沈陽(yáng)市質(zhì)監(jiān)一)如圖所示,水平地面上有相距x40 m的A、B兩點(diǎn),分別放有質(zhì)量為m12 kg和m21 kg的甲、乙兩物體(均可視為質(zhì)點(diǎn)),甲與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,BCD是半徑為R0.9 m的光滑半圓軌道,O是圓心,DOB在同一豎直線(xiàn)上甲以v025 m/s的水平速度從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),與靜止在B點(diǎn)的乙發(fā)生碰撞,碰后粘在一起沿軌道BCD運(yùn)動(dòng),從最高點(diǎn)D飛出,落到水平地面上的P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出),取g10 m/s2,求:(1)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)甲與乙碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能;(3)落地點(diǎn)P與B點(diǎn)間的距離解析(1)對(duì)甲從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理,則有m1gxm1vm1v解得vB15 m/s(2)甲和乙碰撞過(guò)程中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則m1vB(m1m2)v共E損m1v(m1m2)vE損75 J(3)組合體從B到D,利用動(dòng)能定理得(m1m2)g×2R(m1m2)v(m1m2)v組合體從D到P做平拋運(yùn)動(dòng),則豎直方向:2Rgt2水平方向:LvDt解得L4.8 m答案(1)15 m/s(2)75 J(3)4.8 m