山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第七節(jié) 相似三角形訓(xùn)練

山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第七節(jié) 相似三角形訓(xùn)練1(2019·易錯題)兩三角形的相似比是23，則其面積之比是( )A. B23C49 D8272(xx·蘭州中考)已知2x3y(y0)，則下面結(jié)論成立的是( )A. B.C. D.3(xx·重慶中考A卷)要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5 cm，6 cm和9 cm，另一個三角形的最短邊長為2.5 cm，則它的最長邊為( )A3 cm B4 cmC4.5 cm D5 cm4(xx·杭州中考)如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( )5(xx·永州中考)如圖，在ABC中，點D是邊AB上的一點，ADCACB，AD2，BD6，則邊AC的長為( )A2 B4C6 D86(xx·蘭州中考)如圖，邊長為4的等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，則ADE的面積是( )A. B.C. D27(xx·梧州中考)如圖，AGGD41，BDDC23，則AEEC的值是( )A32 B43C65 D858(2019·易錯題)如圖，ABC中，點D，E分別在AB，AC上，DEBC，ADDB12，則ADE與ABC的面積的比為_9(xx·邵陽中考)如圖所示，點E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連接AE，交CD于點F，連接BF.寫出圖中任意一對相似三角形：_.10(xx·陜西中考改編)周末小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點D，豎起標(biāo)桿DE，使得點E與點C，A共線已知：CBAD，EDAD，測得BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m測量示意圖如圖所示，則河寬AB_m.11(xx·杭州中考)如圖，在ABC中，ABAC，AD為BC邊上的中線，DEAB于點E.(1)求證：BDECAD；(2)若AB13，BC10，求線段DE的長12(xx·重慶中考B卷)制作一塊3 m×2 m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是( )A360元 B720元C1 080元 D2 160元13(xx·臺灣中考)如圖，ABC，F(xiàn)GH中，D，E兩點分別在AB，AC上，F(xiàn)點在DE上，G，H兩點在BC上，且DEBC，F(xiàn)GAB，F(xiàn)HAC，若BGGHHC465，則ADE與FGH的面積比為何？( )A21 B32C52 D9414(xx·哈爾濱中考)如圖，在ABC中，點D在BC邊上，連接AD，點G在線段AD上，GEBD，且交AB于點E，GFAC，且交CD于點F，則下列結(jié)論一定正確的是( )A. B.C. D.15(xx·揚州中考)如圖，點A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰RtABC和等腰RtADE，CD與BE，AE分別交于點P，M.對于下列結(jié)論：BAECAD；MP·MDMA·ME；2CB2CP·CM.其中正確的是( )A BC D16(xx·吉林中考)如圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點D，BC90°，測得BD120 m，DC60 m，EC50 m，求得河寬AB_m.17(xx·北京中考)如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點，連接DE交對角線AC于點F，若AB4，AD3，則CF的長為_18(2019·原創(chuàng)題)已知在ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且BAC45°，BD12，CD8，求ABC的面積19如圖，四邊形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，點P是AC延長線上一點，且PDAD.(1)證明：BDCPDC；(2)若AC與BD相交于點E，AB1，CECP23，求AE的長20(2019·創(chuàng)新題)P是ABC一邊上的一點(P不與A，B，C重合)，過點P的一條直線截ABC，如果截得的三角形與ABC相似，我們稱這條直線為過點P的ABC的“相似線”RtABC中，C90°，A30°，當(dāng)點P為AC的中點時，過點P的ABC的“相似線”最多有( )A1條 B2條C3條 D4條參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.A3.C4.B5.B6.A7.D8199.ADFECF10.1711(1)證明：ABAC，BDCD，ADBC，BC.DEAB，DEBADC，BDECAD.(2)解：ABAC，BDCD，ADBC，在RtADB中，AD12.AD·BDAB·DE，DE.【拔高訓(xùn)練】12C13.D14.D15.A1610017.18解：設(shè)DFx.BD12，CD8，BCBDDC12820.BE是AC邊上的高，BAC45°，AEBE.BE是AC邊上的高，AD是BC邊上的高，ADCAEB90°，F(xiàn)AECCBEC90°，F(xiàn)AECBE.FAECBE，AEFBEC，AEBE，AFEBCE，AFBC20.FAECBE，ADCBDF，ADCBDF，解得x4或24(舍去)，ADAFDF20424，SABCBC·AD×20×24240.19(1)證明：ABAD，AC平分BAD，ACBD，ACDBDC90°.ACAD，ACDADC，ADCBDC90°.PDAD，PDCADC90°，BDCPDC.(2)解：如圖，過點C作CMPD于點M.BDCPDC，CECM.CMPADP90°，PP，CPMAPD，.設(shè)CMCEx，CECP23，PCx.ABADAC1，解得x，AE1.【培優(yōu)訓(xùn)練】20C