(全國通用版)2022高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學案 理
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(全國通用版)2022高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學案 理
(全國通用版)2022高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學案 理典例1(12分)已知m(cos x,cos(x),n(sin x,cos x),其中>0,f(x)m·n,且f(x)相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)若f ,求cos 的值;(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,然后向左平移個單位長度,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求函數(shù)yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間審題路線圖(1)(2) 規(guī) 范 解 答·分 步 得 分構(gòu) 建 答 題 模 板解f(x)m·ncos xsin xcos(x)cos xcos xsin xcos xcos xsin.3分f(x)相鄰兩條對稱軸之間的距離為,T,1,f(x)sin.4分(1)f sin,sin,sin>0,cos. 6分cos coscoscos sinsin ××.8分(2)f(x)經(jīng)過變換可得g(x)sin,10分令2kx2k,kZ,得2kx2k,kZ,g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ).12分第一步化簡:利用輔助角公式將f(x)化成yAsin(x)的形式第二步求值:根據(jù)三角函數(shù)的和差公式求三角函數(shù)值第三步整體代換:將“x”看作一個整體,確定f(x)的性質(zhì)第四步反思:查看角的范圍的影響,評價任意結(jié)果的合理性,檢查步驟的規(guī)范性.評分細則(1)化簡f(x)的過程中,誘導公式和二倍角公式的使用各給1分;如果只有最后結(jié)果沒有過程,則給1分;最后結(jié)果正確,但缺少上面的某一步過程,不扣分;(2)計算cos 時,算對cos給1分;由sin計算cos時沒有考慮范圍扣1分;(3)第(2)問直接寫出x的不等式?jīng)]有過程扣1分;最后結(jié)果不用區(qū)間表示不給分;區(qū)間表示式中不標出kZ不扣分;沒有2k的不給分跟蹤演練1(2017·山東)設(shè)函數(shù)f(x)sinsin,其中0<<3.已知f 0.(1)求;(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)在 上的最小值解(1)因為f(x)sinsin,所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin.由題設(shè)知f 0,所以k,kZ,故6k2,kZ.又0<<3,所以2.(2)由(1)得f(x)sin,所以g(x)sinsin.因為x,所以x,當x,即x時,g(x)取得最小值.