福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練27 多邊形練習(xí)

福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練27 多邊形練習(xí)1xx·大慶一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36°，則n()A7 B8 C9 D102xx·北京若正多邊形的一個(gè)外角為60°，則該多邊形的內(nèi)角和為()A360° B540° C720° D900°3如圖K271是將一多邊形剪去一個(gè)角，則新多邊形的內(nèi)角和()圖K271A比原多邊形少180° B與原多邊形一樣C比原多邊形多360° D比原多邊形多180°4xx·萊蕪一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是()A12 B13 C14 D155xx·廈門(mén)思明區(qū)二模如圖K272，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為2，則的長(zhǎng)為()圖K272A2 B C D6如圖K273所示，在五邊形ABCDE中，ABE300°，DP，CP分別平分EDC，BCD，則P的度數(shù)是()圖K273A60° B65° C55° D50°7xx·山西圖K274是我國(guó)古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開(kāi)始消溶，形狀無(wú)一定規(guī)則，代表一種自然和諧美，圖是從圖冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則12345度 圖K2748xx·寧德質(zhì)檢小明同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心少算了一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得到的總和是800°，則少算的這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為° 9如圖K275所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓，則B，E兩點(diǎn)間的距離為 圖K27510已知n邊形的內(nèi)角和(n2)×180°(1)甲同學(xué)說(shuō)，能取360°；而乙同學(xué)說(shuō)，也能取630°甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n若不對(duì)，說(shuō)明理由(2)若n邊形變?yōu)?nx)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x11如圖K276所示，在五邊形ABCDE中，AEDE，A120°，C60°，DB30°(1)求D的度數(shù)(2)ABCD嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由圖K276能力提升12xx·銅仁如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A8 B9 C10 D1113如圖K277所示，將五邊形ABCDF沿AE對(duì)折，其中AEC72°，則CED'()圖K277A42° B30° C36° D45°14xx·三明質(zhì)檢如圖K278，在正八邊形ABCDEFGH中，連接AC，AE，則的值是()圖K278A B C D215如圖K279，12345 圖K27916xx·南京如圖K2710，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1l2，則12° 圖K271017xx·南平質(zhì)檢如圖K2711，在四邊形ABCD中，ABCD，ABBCBD2，AD1，則AC 圖K2711拓展練習(xí)18xx·咸寧如圖K2712，邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AFx軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60°，當(dāng)nxx時(shí)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為 圖K271219xx·臺(tái)州如圖K2713，有一個(gè)邊長(zhǎng)不定的正方形ABCD，它的兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)A，C分別在邊長(zhǎng)為1的正六邊形一組平行的對(duì)邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)B，D在正六邊形內(nèi)部(包括邊界)，則正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍是 圖K271320如圖K2714所示，在六邊形ABCDEF中，AFCD，ABDE，且A120°，B80°，求C和D的度數(shù)圖K2714參考答案1D 2C3D解析 按題圖所示方式將一多邊形剪去一個(gè)角，則新多邊形的邊數(shù)增加一條，所以其內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和多180°，故選D4C解析 設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意，得(n2)·1802×360180解得n7七邊形的對(duì)角線的條數(shù)是145B解析 如圖所示，六邊形ABCDEF為正六邊形，AOB360°×60°，AOC120°，的長(zhǎng)故選B6A 7360 8100 9810解：(1)甲對(duì)，乙不對(duì)360°，(n2)×180360，解得n4630°，(n2)×180630，解得nn為整數(shù)，不能取630°(2)依題意，得(n2)×180360(nx2)×180，解得x211解：(1)AEDE，E90°，ABCDE540°，A120°，C60°，BD270°，DB30°，B120°，D150°(2)ABCD理由：B120°，C60°，BC180°，ABCD12A解析 設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意，得：(n2)·1803×360，解得n813C 14B 15540°1672解析 如圖，過(guò)B點(diǎn)作BFl1，五邊形ABCDE是正五邊形，ABC108°，BFl1，l1l2，BFl2，CBF180°1，ABF2，180°12ABC108°，1272°故答案為721718(2，2)解析 如圖所示，連接OA，設(shè)AF與y軸交于點(diǎn)M，則AOB為等邊三角形正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4，OAABOB4，OAM60°點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)AFx軸，AMO90°，AMOA·cosOAMOA·cos60°4×2，OMOA·sinOAMOA·sin60°4×2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)正六邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，2)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2，2)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4，0)將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60°，每旋轉(zhuǎn)6次，點(diǎn)A都回到初始位置當(dāng)nxx時(shí)，xx÷63361，頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F的位置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)19a3解析 如圖所示，根據(jù)題意，AC為正方形對(duì)角線，即當(dāng)A，C分別是正六邊形平行的兩邊中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)AC取最小值，也即正方形邊長(zhǎng)最短，AC，正方形邊長(zhǎng)的最小值為當(dāng)正方形四個(gè)頂點(diǎn)都在正六邊形各邊上時(shí)，設(shè)正六邊形與正方形的中心為O，正方形與正六邊形某條邊的一個(gè)交點(diǎn)為F，正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)為Q，連接OF，OQ，OQ與正方形交于點(diǎn)P則OQFP，F(xiàn)OP45°，F(xiàn)QP60°，設(shè)FPx，則OPx，PQx，OQxx1，x，此時(shí)正方形邊長(zhǎng)的最大值為3綜上所述，正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍是a320解：如圖所示，向兩邊延長(zhǎng)AB，CD，EF，直線AB，EF交于點(diǎn)G，直線AB，CD交于點(diǎn)H，直線CD，EF交于點(diǎn)M因?yàn)锽AF120°，ABC80°，所以GAF60°，HBC100°又因?yàn)锳FCD，所以HGAF60°因?yàn)锽CD是BHC的一個(gè)外角，所以BCDHHBC160°因?yàn)锳BDE，所以EDMH60°由鄰補(bǔ)角的定義可得CDE180°EDM120°