上海市復(fù)旦大學(xué)附中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與邏輯 滬教版

復(fù)旦大學(xué)附中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：集合與邏輯本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿(mǎn)分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有( ) (1）的必要非充分條件； (2）中，A>B是sinA>sinB的充要條件； (3）的充分非必要條件； (4）的充要條件.A .(1)(2)(4) B(1)(3)(4) C(2)(3)(4) D(1)(2)(3)(4)【答案】D2設(shè)集合A1,2,3,4， B3,4,5，全集UAB，則集合U(AB)的元素個(gè)數(shù)為 ( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】C3設(shè)R，則a1是<1的( )A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A4下列命題中的假命題是( )ABCD 【答案】C5集合,若,則的值為( )A 1 B2 C3 D4【答案】D6已知p：存在xR，mx210；q：對(duì)任意xR，x2mx1>0，若p或q為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )Am2Bm2Cm2或m2D2m2【答案】B7對(duì)于集合A，B，“AB=AB”是“A=B”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件【答案】C8已知命題，命題 ，若命題均是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD【答案】C9給出下列個(gè)兩個(gè)命題：命題：為偶函數(shù)；命題：函數(shù)是奇函數(shù)，則下列命題是假命題的是( )ABCD【答案】D10已知命題：，則( )AB CD 【答案】C11給出兩個(gè)命題：p：|x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù)；q：存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)遞增的函數(shù).則下列復(fù)合命題中的真命題是( )Ap且qBp或qC非p且qD非p或q【答案】B12集合，C=，則C中元素的個(gè)數(shù)是( )A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)【答案】A第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線(xiàn)上)13命題“對(duì)任何”的否定是 【答案】14以下四個(gè)命題，是真命題的有(把你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上).若p：f(x)lnx2x在區(qū)間(1,2)上有一個(gè)零點(diǎn)；q：e0.2e0.3，則pq為假命題；當(dāng)x1時(shí)，f(x)x2，g(x)，h(x)x2的大小關(guān)系是h(x)g(x)f(x)；若f(x0)0，則f(x)在xx0處取得極值；若不等式23x2x20的解集為P，函數(shù)y的定義域?yàn)镼，則“x P”是“xQ”的充分不必要條件.【答案】15集合,若,則的值為 .【答案】416集合中最小整數(shù)位 .【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線(xiàn)的離心率，若p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍?！敬鸢浮坑擅}P得：由命題Q得：0<m<15 故m的取值范圍是18已知命題是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立;命題q: 方程上有解.若命題p是假命題且命題q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】，是方程的兩個(gè)實(shí)根， ， 當(dāng)時(shí)， 由不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立， 可得，或，命題為真命題時(shí)或；若命題：方程上有解為真命題，則顯然， 因?yàn)槊}p是假命題且命題q是真命題， 19設(shè)A是實(shí)數(shù)集，滿(mǎn)足若aA，則A，a1且 (1)若2A，則A中至少還有幾個(gè)元素？求出這幾個(gè)元素(2)A能否為單元素集合？請(qǐng)說(shuō)明理由(3)若aA，證明：1A【答案】(1) 2A，1A；A；2A因此，A中至少還有兩個(gè)元素：1和(2)如果A為單元素集合，則a，整理得a2a10，該方程無(wú)實(shí)數(shù)解，故在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，A不可能是單元素集(3)證明： aAÞAÞ AÞA，即1A20已知集合，若求m的取值范圍.【答案】得B=設(shè)函數(shù)由可知解得21函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)锽。(1）求A；(2）若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！敬鸢浮浚?）A：x-1或x1； (2）B：（x-a-1）（x-2a）0BA， a1 或 a-2或a1； a1或a-2或a1；22已知P：“直線(xiàn)x+y-m0與圓(x-1)2y21相交”，q：“m24m<0”若pq為真命題，p 為真命題，求m的取值范圍?！敬鸢浮縋q為真命題， p為假命題，所以p假q真由若p為假，則D=4(1+m)24´2´m20m1+或m1若q為真，m24m<0，則0<m<4p假q真時(shí)，1+m<4m的取值范圍是1+, 4)