山西省朔州市平魯區(qū)李林中學高中數(shù)學 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)學案 新人教A版必修4

山西省朔州市平魯區(qū)李林中學高中數(shù)學 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)學案 新人教A版必修4二知識回顧III1畫出下列各角的正切線： IVIII）2復習相關誘導公式 ； 且三探究新知探究一 正切函數(shù)的性質(zhì)1正切函數(shù)的定義域 2正切函數(shù)的周期性由誘導公式 且，可知，函數(shù)（）是 函數(shù)，且它的周期是 3正切函數(shù)的奇偶性因為 ，且， 所以正切函數(shù)（）是 函數(shù) 4正切函數(shù)的單調(diào)性由圖（）、（）正切線的變化規(guī)律可以得出，正切函數(shù)在內(nèi)是 函數(shù)，又由正切函數(shù)的周期性可知，正切函數(shù)在開區(qū)間 內(nèi)都是增函數(shù) 5正切函數(shù)的值域由圖（）可知，當大于且無限接近于時，正切線向軸的負方向無限延伸；由圖（）可知，當小于且無限接近于時，正切線向軸的正方向無限延伸因此，在內(nèi)可以取任意實數(shù)，但沒有最大值、最小值因此，正切函數(shù)的值域是 探究二 正切函數(shù)的圖像1利用正切線畫出，的圖象：2怎樣得到正切函數(shù)，且的圖象？3如何快速作出正切函數(shù)的簡圖？4根據(jù)圖像討論驗證正切函數(shù)的性質(zhì)五這節(jié)課你學到了什么？六求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性.