江蘇省蘇州市第五中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué) 專題講練六 三角函數(shù)3(無答案)
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江蘇省蘇州市第五中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué) 專題講練六 三角函數(shù)3(無答案)
高三數(shù)學(xué)專題講座之六 三角函數(shù)(3)上一講遺留問題選講例1:設(shè)a,b(4sinx,cosxsinx),f(x)a·b.(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;(2) 已知常數(shù)0,若yf(x)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;(3) 設(shè)集合A,Bx|f(x)m|2,若,求實數(shù)m的取值范圍例2:銳角三角形中, . (1) 求證: (2) 設(shè),求邊上的高.本講要點: 1、正弦與余弦定理的正確運(yùn)用;2、三角公式在解三角形中的靈活運(yùn)用;真題回放:(2020、14)滿足條件的三角形的面積的最大值 (2020、13)在銳角三角形ABC,A、B、C的對邊分別為a、b、c,則=_。(2020、15)在中,角的對邊分別為(1)若,求的值;(2)若,求的值(2020、15)在中,已知(1)求證:;(2)若求A的值(2020、18)如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點處下山至處有兩種路徑. 一種是從沿直線步行到,另一種是先從沿索道乘纜車到,然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山,甲沿勻速步行,速度為50m/min. 在甲出發(fā)2min后,乙從乘纜車到,在處停留1min后,再從勻速步行到. 假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動的速度為130m/min,山路長為1260m,經(jīng)測量,.(1) 求索道的長;(2) 問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?(3) 為使兩位游客在處相互等待的時間不超過3分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(2020、14.)若的內(nèi)角滿足,則的最小值是 .命題趨勢:解三角形體現(xiàn)了三角函數(shù)、三角變換的應(yīng)用,始終是高考的重點和難點。解決這類問題的一個關(guān)鍵是正確、靈活地應(yīng)用正弦定理和余弦定理。正、余弦定理主要實施三角形中角與邊的轉(zhuǎn)化,何時使用正弦定理、余弦定理,要具體問題具體分析,近幾年的高考情況來看,這部分內(nèi)容是必考的,小題和大題都考到,不管是在大題還是在小題中出現(xiàn),它的特點是靈活且有一定的計算量,公式的運(yùn)用也一定的靈活性。題型分析:1、運(yùn)用正余弦定理求三角形中的未知元素(邊、角、面積等)2、運(yùn)用正余弦定理解決較為綜合的問題。1在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若,且,則角的值等于_2在斜中,則同步練1:中,分別是角的對邊,若,那么同步練2:在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a2b2bc,sin C2sin B,則A等于_2在ABC中,邊上的高為,則同步練:在中, 周長為, 的面積等于, , 則_.3ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若,則的最大值為_同步練:中,,則的周長的最大值等于 4如圖,ABC中,點在邊上,且滿足,則同步練:在中,已知,則 5ABC中,且ABC的面積,則同步練:銳角ABC中,若,則ABC的面積6已知等腰三角形腰上的中線長為,則該三角形的面積的最大值是 _同步練甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行,乙船按照固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于A1處時,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,此時兩船相距20海里,當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時兩船相距10海里,則乙船每小時航行_海里7在ABC中,設(shè)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(1)求角A的大小;(2)若,求邊c的大小8在ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知c2,C(1)若ABC的面積等于,求a,b的值;(2)若sinCsin(BA)2sin2A,求ABC的面積9已知ABC的面積為,且。(1)求角的大小;(2)若,且,試求ABC中最長邊的長度。10如圖,某市擬在長為km的道路的一側(cè)修建一條運(yùn)動賽道,賽道的前一部分為曲線段,該曲線段為函數(shù)的圖象,且圖象的最高點為,賽道的后一部分為折線段,為保證運(yùn)動員的安全,限定。(1)求的值和兩點間的距離;(2)應(yīng)如何設(shè)計,才能使折線段賽道最長?