2020屆高三物理一輪總復(fù)習(xí) 第8章《磁場(chǎng)》3 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)作業(yè) 新人教版

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、選擇題1.(多選)某空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出)，帶電小球沿如圖所示的直線斜向下由A點(diǎn)沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，此空間同時(shí)存在由A指向B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則下列說法正確的是()A小球一定帶正電B小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C帶電小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D運(yùn)動(dòng)過程中，小球的機(jī)械能增大【解析】由于重力方向豎直向下，空間存在磁場(chǎng)，且直線運(yùn)動(dòng)方向斜向下，與磁場(chǎng)方向相同，故不受磁場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力必水平向右，但電場(chǎng)具體方向未知，故不能判斷帶電小球的電性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重力和電場(chǎng)力的合力不為零，故不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)橹亓εc電場(chǎng)力的合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故小球一定做勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；運(yùn)動(dòng)過程中由于電場(chǎng)力做正功，故機(jī)械能增大，選項(xiàng)D正確【答案】CD2.(2020·安慶模擬)如圖所示，a，b為豎直正對(duì)放置的平行金屬板，其間構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，其中a板帶正電，兩板間的電壓為U，在金屬板下方存在一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上邊界與兩金屬板下端的水平面PQ重合，PQ下方的磁場(chǎng)范圍足夠大，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一比荷為帶正電的粒子以速度v0從兩板中間位置沿與a、b板平行方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，粒子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后從PQ邊界上的M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又從PQ邊界上的N點(diǎn)射出磁場(chǎng)，設(shè)M、N兩點(diǎn)間的距離為x(M、N點(diǎn)圖中未畫出)則以下說法中正確的是()A只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，則x減小B只增大初速度v0的大小，則x減小C只減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U大小，則x不變D只減小帶正電粒子的比荷大小，則x不變【解析】帶正電的粒子垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入兩平行金屬板中間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，向右做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，與水平向右方向的夾角為，則在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的弧所對(duì)的圓心角為2，半徑為R，由幾何知識(shí)得M、N兩點(diǎn)的距離為：x2Rsin2sin.只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，則x增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；只增大初速度v0的大小，則x增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；只減小偏轉(zhuǎn)電壓U的大小，則x不變，選項(xiàng)C正確；只減小帶電粒子的比荷 的大小，則x增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】C3(多選)在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，且范圍足夠大，其俯視圖如圖所示，若小球運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開，則關(guān)于繩子斷開后，對(duì)小球可能的運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是()A小球仍做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑減小B小球仍做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變C小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變D小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小【解析】繩子斷開后，小球速度大小不變，電性不變由于小球可能帶正電也可能帶負(fù)電，若帶正電，繩斷開后仍做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力減小或不變(原繩拉力為零)，則運(yùn)動(dòng)半徑增大或不變?nèi)魩ж?fù)電，繩子斷開后小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩斷前的向心力與帶電小球受到的洛倫茲力的大小不確定，向心力變化趨勢(shì)不確定，則運(yùn)動(dòng)半徑可能增大，可能減小，也可能不變【答案】BCD4(2020·皖西聯(lián)考)如圖所示，Oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，在坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向都與x軸平行從y軸上的M點(diǎn)(0，H,0)無初速釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在xOz平面上的N(c,0，b)點(diǎn)(c>0，b>0)若撤去磁場(chǎng)則小球落在xOy平面的P(L,0,0)點(diǎn)(L>0)，已知重力加速度為g.則()A勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向沿x軸正方向B勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿x軸正方向C電場(chǎng)強(qiáng)度的大小ED小球落至N點(diǎn)時(shí)的速率v 【解析】撤掉磁場(chǎng)，小球落在P點(diǎn)，對(duì)其受力分析，可知：小球受豎直向下的重力、沿x軸正向的電場(chǎng)力，而小球帶負(fù)電，故勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿x軸的負(fù)方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，則Hgt2，Lt2，兩方程相比可得：E，選項(xiàng)C正確；加上磁場(chǎng)，小球落在N點(diǎn)，其受到的洛倫茲力方向沿z軸，由左手定則，可知：勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從M點(diǎn)到N點(diǎn)，洛倫茲力不做功，只有重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理可得：mgHqEcmv2，聯(lián)立可得：v ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】C5.(多選)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域如圖是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側(cè)面會(huì)形成電勢(shì)差，下列說法中正確的是()A若元件的載流子是自由電子，則D側(cè)面電勢(shì)高于C側(cè)面電勢(shì)B若元件的載流子是自由電子，則C側(cè)面電勢(shì)高于D側(cè)面電勢(shì)C在測(cè)地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持豎直D在測(cè)地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持水平【解析】自由電子定向移動(dòng)方向與電流方向相反，由左手定則可判斷電子受洛倫茲力作用使其偏向C側(cè)面，則C側(cè)面電勢(shì)會(huì)低于D側(cè)面，A正確，B錯(cuò)地球赤道上方的地磁場(chǎng)方向水平向北，霍爾元件的工作面應(yīng)保持豎直才能讓地磁場(chǎng)垂直其工作面，C正確，D錯(cuò)【答案】AC6.如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的速度選擇器后，進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并分裂為A、B兩束，下列說法中正確的是()A組成A、B兩束的離子都帶負(fù)電B組成A、B兩束的離子質(zhì)量一定不同CA束離子的比荷大于B束離子的比荷D速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外【解析】由左手定則可知，組成A、B兩束的離子均帶正電，A錯(cuò)經(jīng)過速度選擇器后兩束離子的速度相同兩束離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，rA<rB，由半徑公式r知，>，故C對(duì)在速度選擇器中，粒子帶正電，電場(chǎng)力的方向向右，洛倫茲力的方向向左，由左手定則知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，D錯(cuò)【答案】C7(2020·洛陽模擬)如圖，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直在電、磁場(chǎng)區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，Ob沿水平方向已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放下列判斷正確的是()A當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的1/4時(shí)，洛倫茲力最大B當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的1/2時(shí)，洛倫茲力最大C小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增大D小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大，動(dòng)能先增大后減小【解析】從圓心沿重力與電場(chǎng)力的合力的方向作直線，可找出等效最低點(diǎn)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到此點(diǎn)時(shí)速度最大，洛倫茲力最大，A、B錯(cuò)；小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力和電場(chǎng)力都做正功，相應(yīng)的勢(shì)能都是減小的，C錯(cuò)；等效最低點(diǎn)在b、c之間，故D正確【答案】D8.(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)如圖所示，平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場(chǎng)圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī)把兩個(gè)極板與用電器相連，則()A用電器中的電流方向從A到BB用電器中的電流方向從B到AC若只增強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大D若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大【解析】由左手定則知正離子受力向上偏，上極板帶正電，用電器中的電流方向從A到B，故A對(duì)，B錯(cuò)；由于磁流體發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，可等效成長(zhǎng)為板間距離L的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)EBLv，故C、D對(duì)【答案】ACD9.(多選)如圖所示，已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的復(fù)合場(chǎng)中(E和B已知)，小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A小球可能帶正電B小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r C小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為TD若電壓U增大，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期增加【解析】因小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以重力和電場(chǎng)力二力平衡，合外力等于洛倫茲力且提供向心力，小球只能帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；由Bvq，Uqmv2，T及Eqmg，可得r ，T，B、C正確，由T可知，電壓U增大，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變，所以D錯(cuò)誤【答案】BC10(多選)一個(gè)帶正電的小球穿在一根絕緣粗糙直桿上，桿與水平方向成角，如圖所示整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于斜桿方向向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)的動(dòng)能為100 J，在C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，B是AC的中點(diǎn)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中()A小球在B點(diǎn)的動(dòng)能是50 JB小球電勢(shì)能的增加量可能大于重力勢(shì)能的減少量C小球在AB段克服摩擦力做的功與BC段克服摩擦力做的功相等D到達(dá)C點(diǎn)后小球可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)【解析】由動(dòng)能定理：mghqEhWfEk，并注意到由于洛倫茲力隨著速度的變化而變化，正壓力(或摩擦力)也將隨之變化，AB段克服摩擦阻力做的功顯然不等于BC段克服摩擦阻力做的功，因此小球在中點(diǎn)B處動(dòng)能也不是小球初動(dòng)能的一半由題意及上述分析可知，電場(chǎng)力Eq>mg是完全可能的，故選項(xiàng)B、D正確【答案】BD二、非選擇題11(2020·長(zhǎng)安模擬)如圖所示，區(qū)域內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，區(qū)域?qū)挾葹閐1，區(qū)域內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電場(chǎng)方向豎直向下一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在區(qū)域左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了60°，重力加速度為g，求：(1)區(qū)域和區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1、E2的大??；(2)區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(3)微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間【解析】(1)微粒在區(qū)域內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有qE1sin45°mg解得E1微粒在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有mgqE2，E2(2)設(shè)微粒在區(qū)域內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a，離開區(qū)域時(shí)速度為v，在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，則agv22ad1(或qE1cos45°×d1mv2)Rsin60°d2qvBm解得B (3)微粒在區(qū)域內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，t1在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為60°，則Tt2 解得tt1t2 【答案】見解析12.(2020·福建卷)如圖所示，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始沿MN下滑，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN做曲線運(yùn)動(dòng)A、C兩點(diǎn)間距離為h，重力加速度為g.(1)求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；(2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過程中速度最大的位置，當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn)已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD，從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t，求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP.【解析】(1)小滑塊沿MN運(yùn)動(dòng)過程，水平方向受力滿足qvBNqE小滑塊在C點(diǎn)離開MN時(shí)N0解得vC(2)由動(dòng)能定理mghWfmv0解得Wfmgh(3)如圖所示，小滑塊速度最大時(shí)，速度方向與電場(chǎng)力、重力的合力方向垂直撤去磁場(chǎng)后小滑塊將做類平拋運(yùn)動(dòng)，等效加速度為gg 且vvg2t2解得vP 【答案】(1)(2)mgh(3) 13(2020·天津卷)現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的寬度均為d.電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊界互相平行且與電場(chǎng)方向垂直一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場(chǎng)左側(cè)邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射(1)求粒子在第2層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v2的大小與軌道半徑r2；(2)粒子從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為n，試求sinn；(3)若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出，試問在其他條件不變的情況下，也進(jìn)入第n層磁場(chǎng)，但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界，請(qǐng)簡(jiǎn)要推理說明之【解析】(1)粒子在進(jìn)入第2層磁場(chǎng)時(shí)，經(jīng)過兩次電場(chǎng)加速，中間穿過磁場(chǎng)時(shí)洛倫茲力不做功由動(dòng)能定理，有2qEdmv由式解得v22 粒子在第2層磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力充當(dāng)向心力，有qv2Bm由式解得r2 (2)設(shè)粒子在第n層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為vn，軌跡半徑為rn(各量的下標(biāo)均代表粒子所在層數(shù)，下同)nqEdmvqvnBm粒子進(jìn)入第n層磁場(chǎng)時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為n，從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為n，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直于電場(chǎng)線方向的速度分量不變，有vn1sinn1vnsinn由圖1看出rnsinnrnsinnd由式得rnsinnrn1sinn1d由式看出r1sin1，r2sin2，rnsinn為一等差數(shù)列，公差為d，可得rnsinnr1sin1(n1)d當(dāng)n1時(shí)，由圖2看出r1sin1d由式得sinnB (3)若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出，則nsinn1在其他條件不變的情況下，換用比荷更大的粒子，設(shè)其比荷為，假設(shè)能穿出第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界，粒子穿出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為n，由于>則導(dǎo)致sinn>1說明n不存在，即原假設(shè)不成立所以比荷較該粒子大的粒子不能穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界【答案】(1)2 (2)B (3)不能，推理證明見解析