（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十二)B 不等式選講配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時集訓(xùn)(二十二)B 第22講不等式選講(時間：30分鐘) 1設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x2|.(1)求不等式f(x)>2的解集；(2)若對任意xR，f(x)t2t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍2(1)求函數(shù)y34的最大值；(2)已知ab，求證：a46a2b2b4>4ab(a2b2)3(1)已知|xa|<，0<|yb|<，y(0，M)，求證：|xyab|<；(2)已知x>0，y>0，z>0且x2y2z21，求證：.4設(shè)minA表示數(shù)集A中的最小數(shù)，maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)(1)若a，b>0，hmin，求證：h；(2)若Hmax，求H的最小值專題限時集訓(xùn)(二十二)B1解：(1)f(x)當x<時，x3>2，x<5，x<5.當x<2時，3x1>2，x>1，1<x<2.當x2時，x3>2，x>1，x2.綜上所述不等式的解集為x|x>1或x<5(2)易得f(x)min，若對任意xR，f(x)t2t恒成立，則只需f(x)mint2t2t211t50t5，綜上所述t5.2解：(1)函數(shù)定義域為5，6，y>0.y343·4·×5.當且僅當34時等號成立，故ymax5.(2)證明：a46a2b2b44ab(a2b2)a42a2b2b44ab(a22abb2)(a2b2)24ab(ab)2(ab)2(ab)24ab(ab)2(ab)2(a22abb24ab)(ab)2(ab)2(ab)4.ab，(ab)4>0.由此可知原命題成立3證明： (1)分析：根據(jù)條件湊xa，yb.|xyab|xyyayaab|y(xa)a(yb)|y|xa|a|·|yb|<M·|a|·.(2)由柯西不等式有所以要證：，只要證：，即證：yzzxxy1；又yzzxxy(xyz)21成立，故有.4解：(1)證明：hmin，0<ha，0<h，h2a·，h.(2)Hmax，H>0，H>0，H>0，H3··2，H.所以H的最小值為.