山東省2019中考數(shù)學(xué) 第五章 四邊形 第一節(jié) 多邊形與平行四邊形課件.ppt

考點(diǎn)一多邊形的有關(guān)概念(5年1考)例1(2017臨沂中考)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形,【分析】設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角和公式求出即可【自主解答】設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n.由題意得(n2)1803602，解得n6，則這個(gè)多邊形是六邊形故選C.,與多邊形的角有關(guān)的解題方法(1)對(duì)于任何多邊形，若已知每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)求邊數(shù)，則直接利用多邊形內(nèi)角和公式(2)對(duì)于正多邊形，若已知每個(gè)外角的度數(shù)求邊數(shù)，則直接用360除以外角的度數(shù),(3)對(duì)于正多邊形，若已知內(nèi)角與外角的關(guān)系求邊數(shù)，則可先根據(jù)內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)，求出每個(gè)內(nèi)角或外角的度數(shù)，然后利用上述(1)或(2)的方法求解，也可先得出內(nèi)角和與外角和的關(guān)系，然后通過(guò)列方程求解,1一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于()A108B90C72D60,C,2.(2018北京中考)若正多邊形的一個(gè)外角是60，則該正多邊形的內(nèi)角和為()A360B540C720D9003(2018聊城中考)如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是,C,180或360或540,考點(diǎn)二平面圖形的鑲嵌(5年0考)例2只用下列哪一種正多邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌()A正五邊形B正六邊形C正八邊形D正十邊形,【分析】分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再利用鑲嵌的定義作出判斷,【自主解答】A正五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為1803605108，不能整除360，不能進(jìn)行平面鑲嵌，不符合題意；B.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為1803606120，能整除360，能進(jìn)行平面鑲嵌，符合題意；C.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為1803608135，不能整除360，不能進(jìn)行平面鑲嵌，不符合題意；D.正十邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為18036010144，不能整除360，不能進(jìn)行平面鑲嵌，不符合題意故選B.,正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)內(nèi)角之和是否為360.若能，則說(shuō)明能鋪滿；若不能，則說(shuō)明不能鋪滿,4用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是()A正方形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形,C,5下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是()A正六邊形B正五邊形C正方形D正三角形,B,考點(diǎn)三平行四邊形的性質(zhì)與判定(5年2考)命題角度平行四邊形的性質(zhì)例3(2018臨沂中考)如圖，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC.則BD,【分析】由平行四邊形的性質(zhì)知ADBC6，由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，得出BE長(zhǎng)，然后再由勾股定理求得BD的長(zhǎng)即可【自主解答】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC6.ACBC，AC8DE.BEBCCE6612，BD,(1)平行四邊形的每條對(duì)角線，把它分成兩個(gè)全等的三角形，兩條對(duì)角線把平行四邊形分成四組全等的三角形(2)在解決平行四邊形中的線段和角相等的問(wèn)題時(shí)，常利用平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等來(lái)解決,6(2018瀘州中考)如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AEEO4，則ABCD的周長(zhǎng)為()A20B16C12D8,B,7(2017臨沂中考)在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.若AB4，BD10，sinBDC，則ABCD的面積是,24,8(2018衢州中考)如圖，在ABCD中，AC是對(duì)角線，BEAC，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AECF.,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BAEDCF.又BEAC，DFAC，AEBCFD90.在ABE與CDF中，ABECDF(AAS)，AECF.,命題角度平行四邊形的判定例4(2018東營(yíng)中考)如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，ABBF.添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是()AADBCBCDBFCACDFCDF,【分析】證明CDAB，CDAB即可解決問(wèn)題【自主解答】在DCE和FBE中，E是BC邊的中點(diǎn)，CEBE.又DECFEB，在DCE和FBE中，滿足了一邊一角對(duì)應(yīng)相等，可以添加FCDE，使DCEFBE，CDBF.,又FCDE，CDBF，即CDAB.又已知ABBF，CDAB，四邊形ABCD是平行四邊形可以選擇添加FCDE.故選D.,判定平行四邊形的一般思路,9(2018玉林中考)在四邊形ABCD中：ABCD；ADBC；ABCD；ADBC，從以上選擇兩個(gè)條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有()A3種B4種C5種D6種,B,10(2018安徽中考)ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()ABEDFBAECFCAFCEDBAEDCF,B,