數(shù)學(xué)規(guī)范答題示例6 空間中的平行與垂直關(guān)系 理

規(guī)范答題示例6空間中的平行與垂直關(guān)系典例典例6(12分)如圖，四棱錐PABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD底面ABCD，PAAD，E，F(xiàn)，H分別為AB，PC，BC的中點.(1)求證：EF平面PAD；(2)求證：平面PAH平面DEF.規(guī)規(guī) 范范 解解 答答分分 步步 得得 分分證明證明(1)取PD的中點M，連接FM，AM.在PCD中，F(xiàn)，M分別為PC，PD的中點，AEFM且AEFM，則四邊形AEFM為平行四邊形，AMEF，4分EF 平面PAD，AM平面PAD，EF平面PAD.6分(2)側(cè)面PAD底面ABCD，PAAD，側(cè)面PAD底面ABCDAD，PA底面ABCD，DE底面ABCD，DEPA.E，H分別為正方形ABCD邊AB，BC的中點，RtABHRtDAE，則BAHADE，BAHAED90，DEAH，8分PA平面PAH，AH平面PAH，PAAHA，DE平面PAH，DE平面EFD，平面PAH平面DEF.12分構(gòu)構(gòu) 建建 答答 題題 模模 板板第一步找線線：找線線：通過三角形或四邊形的中位線、平行四邊形、等腰三角形的中線或線面、面面關(guān)系的性質(zhì)尋找線線平行或線線垂直.第二步找線面：找線面：通過線線垂直或平行，利用判定定理，找線面垂直或平行；也可由面面關(guān)系的性質(zhì)找線面垂直或平行.第三步找面面：找面面：通過面面關(guān)系的判定定理，尋找面面垂直或平行.第四步寫步驟：寫步驟：嚴(yán)格按照定理中的條件規(guī)范書寫解題步驟.評分細則評分細則(1)第(1)問證出AE綊FM給2分；通過AMEF證線面平行時，缺1個條件扣1分；利用面面平行證明EF平面PAD同樣給分；(2)第(2)問證明PA底面ABCD時缺少條件扣1分；證明DEAH時只要指明E，H分別為正方形邊AB，BC的中點得DEAH不扣分；證明DE平面PAH只要寫出DEAH，DEPA，缺少條件不扣分.跟蹤演練跟蹤演練6如圖，在三棱錐VABC中，平面VAB平面ABC，VAB為等邊三角形，ACBC且ACBC ，O，M分別為AB，VA的中點.(1)求證：VB平面MOC；證明證明證明因為O，M分別為AB，VA的中點，所以O(shè)MVB，又因為VB 平面MOC，OM平面MOC，所以VB平面MOC.(2)求證：平面MOC平面VAB；證明證明因為ACBC，O為AB的中點，所以O(shè)CAB.又因為平面VAB平面ABC，平面VAB平面ABCAB，且OC平面ABC，所以O(shè)C平面VAB.又OC平面MOC，所以平面MOC平面VAB.證明(3)求三棱錐VABC的體積.所以AB2，OC1，又因為OC平面VAB.又因為三棱錐VABC的體積與三棱錐CVAB的體積相等，解答