2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練26 平面向量的概念及其線性運(yùn)算(含解析)
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2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練26 平面向量的概念及其線性運(yùn)算(含解析)
課下層級(jí)訓(xùn)練(二十六)平面向量的概念及其線性運(yùn)算A級(jí)基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1給出下列命題:零向量的長(zhǎng)度為零,方向是任意的;若a,b都是單位向量,則ab;向量與相等則所有正確命題的序號(hào)是()ABCD【答案】A根據(jù)零向量的定義可知正確;根據(jù)單位向量的定義可知,單位向量的模相等,但方向不一定相同,故兩個(gè)單位向量不一定相等,故錯(cuò)誤;向量與互為相反向量,故錯(cuò)誤2(2019·山東膠南月考)向量與共線是A,B,C,D四點(diǎn)共線的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】B由A,B,C,D四點(diǎn)共線,得向量與共線,反之不成立,可能ABCD,所以向量與共線是A,B,C,D四點(diǎn)共線的必要不充分條件3(2018·全國卷)在ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點(diǎn),則()ABCD【答案】A作出示意圖如圖所示×()().4(2017·全國卷)設(shè)非零向量a,b滿足|ab|ab|,則()AabB|a|b|CabD|a|>|b|【答案】A方法一|ab|ab|,|ab|2|ab|2.a2b22a·ba2b22a·b.a·b0.ab.方法二利用向量加法的平行四邊形法則在ABCD中,設(shè)a,b,由|ab|ab|知|,從而四邊形ABCD為矩形,即ABAD,故ab.5(2019·江西八校聯(lián)考)在ABC中,P,Q分別是邊AB,BC上的點(diǎn),且APAB,BQBC.若a,b,則()Aa bBab CabDab【答案】A()ab.6(2019·山東淄博月考)已知a,b是不共線的兩個(gè)向量,向量ab,ab(,R),則A,B,C三點(diǎn)共線的充要條件為()A2B1C1D1【答案】C向量a和b不共線,和為非零向量,則A,B,C三點(diǎn)共線的充要條件為k(k0),使得k,即abk(ab)kakb,a和b不共線,k,1k,1.7(2019·山東棗莊月考)在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),BE與AC的交點(diǎn)為F,設(shè)a,b,則向量()AabBabCabDab【答案】C如圖,因?yàn)辄c(diǎn)E為CD的中點(diǎn),CDAB,所以2,所以()ab.8(2019·遼寧大連雙基測(cè)試)在銳角ABC中,3,xy,則_.【答案】3由題設(shè)可得3(),即43,亦即,則x,y,故3.9設(shè)向量a,b不平行,向量ab與a2b平行,則實(shí)數(shù)_.【答案】由于ab與a2b平行,所以存在R,使得ab(a2b),即()a(12)b0,因?yàn)橄蛄縜,b不平行,所以 0,120,解得.10在直角梯形ABCD中,A90°,B30°,AB2,BC2,點(diǎn)E在線段CD上,若,則的取值范圍是_.【答案】由題意可求得AD1,CD,2,點(diǎn)E在線段CD上,(01),又2,1,即,01,0.即的取值范圍是.B級(jí)能力提升訓(xùn)練11(2019·山東濟(jì)南月考)設(shè)M是ABC所在平面上的一點(diǎn),且0,D是AC的中點(diǎn),則的值為()ABC1D2【答案】AD是AC的中點(diǎn),0.又0,()( ),即3,故,.12(2019·山西太原模擬)P是ABC所在平面上的一點(diǎn),滿足2,若SABC6,則PAB的面積為()A2B3C4D8【答案】A22(),3,且方向相同,3,SPAB2.13在矩形ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn),若5e1,3e2,則_.(用e1,e2表示)【答案】e1e2在矩形ABCD中,因?yàn)镺是對(duì)角線的交點(diǎn),所以()()(5e13e2)14A,B,C是圓O上不同的三點(diǎn),線段CO與線段AB交于點(diǎn)D(點(diǎn)O與點(diǎn)D不重合),若(,R),則的取值范圍是_.【答案】(1,)設(shè)m,則m>1,因?yàn)?,所以m,即, 又知A,B,D三點(diǎn)共線,所以1,即m,所以>1.15(2019·山東菏澤模擬)如圖,有5個(gè)全等的小正方形,xy,則xy的值是_.【答案】1因?yàn)?,?,2,所以2(2)32.又,不共線,且xy,所以xy32,所以x3,y2,故xy1. 5