機械畢業(yè)設計（論文）-滾針軸承使用壽命的研究【全套圖紙】

編編 號號 無錫太湖學院 畢畢業(yè)業(yè)設設計計（論論文文） 題目：題目： 滾針軸承使用壽命的研究滾針軸承使用壽命的研究 信機 系系 機械工程及自動化 專專 業(yè)業(yè) 學 號： 學生姓名： 指導教師： （職稱：高工 ） （職稱： ） 2013 年 5 月 25 日 無錫太湖學院本科畢業(yè)設計（論文）無錫太湖學院本科畢業(yè)設計（論文） 誠誠 信信 承承 諾諾 書書 全套圖紙，加全套圖紙，加 153893706 本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)設計（論文） 滾針軸承使 用壽命研究 是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的成 果，其內(nèi)容除了在畢業(yè)設計（論文）中特別加以標注引用，表 示致謝的內(nèi)容外，本畢業(yè)設計（論文）不包含任何其他個人、 集體已發(fā)表或撰寫的成果作品。 班 級： 機械 93 學 號： 0923131 作者姓名： 2013 年 5 月 25 日 I 無無錫錫太太湖湖學學院院 信信 機機 系系 機機械械工工程程及及自自動動化化 專專業(yè)業(yè) 畢畢 業(yè)業(yè) 設設 計計論論 文文 任任 務務 書書 一、題目及專題：一、題目及專題： 1、題目 滾針軸承使用壽命的研究 2、專題 二、課題來源及選題依據(jù)二、課題來源及選題依據(jù) 滾針軸承是帶圓柱滾子的滾子軸承，相對其直徑，滾子既細又 長。這種滾子稱為滾針。盡管具有較小的截面，軸承仍具有較高的 負荷承受能力，因此，特別適用于徑向空間受限制的場合。根據(jù)使 用場合不同，可選用無內(nèi)圈的軸承或滾針和保持架組件，此時與軸 承相配的軸頸表面和外殼孔表面直接作為軸承的內(nèi)、外滾動表面， 為保證載荷能力和運轉性能與有套圈軸承相同，軸或外殼孔滾道表 面的硬度，加工精度和表面質(zhì)量應與軸承套圈的滾道相仿。此種軸 承僅能承受徑向載荷。 滾針軸承理論上的使用壽命是 20000-80000 小時，但是不規(guī)范 的使用或者潤滑往往加劇了滾針軸承的磨損，使?jié)L針軸承過早的失 效 這里我們將通過 CF10 BUURM 軸承的設計與研究探索滾針軸承的使用 壽命。 II 三、本設計（論文或其他）應達到的要求：三、本設計（論文或其他）應達到的要求： 通過螺栓型滾針軸承 CF10BUURM 的設計探索尺寸對滾針軸承使 用壽命的影響。 熟練掌握 CNC 數(shù)控儀表車的編程 。 熟練掌握切削尺寸，磨削尺寸的精度。 掌握保持器沖壓模具的設計。 熟練掌握各個零件的加工工序、和工藝。 四、接受任務學生：四、接受任務學生： 機械 93 班班 姓名姓名 五、開始及完成日期：五、開始及完成日期： 自自 2012 年年 11 月月 12 日日 至至 2013 年年 5 月月 25 日日 六、設計（論文）指導（或顧問）：六、設計（論文）指導（或顧問）： 指導教師指導教師 簽名簽名 簽名簽名 簽名簽名 教研室主任教研室主任 簽名簽名 系主任系主任 簽名簽名 III 2012 年年 11 月月 12 日日 4 摘摘 要要 滾動軸承的壽命定義為從軸承開始工作到軸承滾道輪或滾動體的表面，因疲勞最先 出現(xiàn)表面剝落的總轉數(shù)（或者在一定轉數(shù)下的總旋轉時間） 。但是，即使尺寸、結構、材 料、熱處理完全相同條件的軸承運行時，壽命也會有所不同，不是一定的。這是因為材 料的疲勞限度本身就存在差異。 這正文中我們將從設計入手，以 CF10BUURM 螺栓軸承為例。通過對外圈、螺栓軸、 保持架的設計與研究與 CNC 編程探索 IKO 軸承的秘密。在尺寸精度上，將尺寸控制在公 差范圍內(nèi)，保證滾針軸承轉動時游隙和摩擦系數(shù)。 除了設計我們還要考慮的是：軸承正確的儲存，表面的清潔，軸承的選配，安裝前 的準備，謹慎的安裝和拆卸，還有正確的潤滑。 關鍵詞：關鍵詞：滾針軸承；疲勞壽命；軸承設計；CNC 編程 Abstract Bearing life is defined as the total number of revolutions (or total service hours at a constant rotational speed) before a sign of the first flaking appears on the rolling surface of raceway or rolling elements. However, even when bearings of the same size, structure, material and heat treatment are subjected to the same conditions, the bearing lives will show variation. This results from the statistical nature of the fatigue phenomenon. In this text, we will start from design. Take CF10BUURM bolt bearing as an example.Through the design and research of external ring, shaft bolt,cage and CNC programming we will find the secret of IKO bearing. On the dimensional accuracy, we must control the size of tolerance range to ensure the needle roller bearings clearance and friction coefficient. We also need to consider somethings ,such as storing it in a professional room, surface cleaning, bearing selection, the preparation before installation, installation and dismantlement carefully , and correct lubrication. Key words: Needle roller bearings;fatigue life; bearing design;CNC programming 目目 錄錄 摘 要 Abstract 目 錄 1 緒論1 1.1 本課題的研究內(nèi)容和意義1 1.2 國內(nèi)外的發(fā)展概況.1 1.2.1 國外滾動軸承工業(yè)的發(fā)展1 1.2.2 國內(nèi)滾動軸承工業(yè)發(fā)展2 1.3 本課題應達到的要求3 2 整體設計計算.4 2.1 CF 10BUURM 外形尺寸4 2.2 滾動體的相關計算.4 2.2.1 滾針直徑 DW的計算 .4 2.2.2 滾針長度 LW的計算.4 2.2.3 滾針中心園直徑 DPW的計算.5 2.2.4 滾針數(shù) Z 的計算.5 2.3 額定載荷.5 2.3.1 徑向額定動載荷.5 2.3.2 徑向額定靜載荷6 3 外圈的設計7 3.1 尺寸的參數(shù)符號.7 3.2 外圈的尺寸設計.7 3.2.1 外圈滾道直徑的計算7 3.2.2 外圈滾道寬度的設計計算7 3.2.3 外圈臺階高度和直徑的設計7 3.2.4 外圈密封槽寬度 b1和外圈密封槽直徑 D1的取值.7 3.3 加工時的注意事項.7 3.3.1 外表面傾斜度對軸承質(zhì)量的影響7 3.4 加工工序.9 3.5 CNC 編程9 4 螺栓軸的設計12 4.1 尺寸的參數(shù)符號13 4.2 螺栓軸的尺寸設計.13 4.2.1 螺栓軸滾道直徑計算13 4.2.2 螺栓軸的滾道寬度13 4.2.3 螺栓軸外擋邊直徑13 4.3 設計時的注意事項.13 4.3.2 材料選擇13 4.4 螺栓軸的加工工序.14 4.4.1 工藝路線方案一14 4.4.2 工藝路線方案二15 4.4.3 工藝路線方案三15 4.4.4、工藝方案的比較與分析16 4.5 CNC 編程16 5 保持架的設計18 5.1 保持架的選擇.18 5.1.1 “K”型保持架18 5.1.2 “O”型保持架18 5.1.3 “M”型保持架 .20 5.1.4 三種設計的比較與最終方案的確定20 5.2 尺寸的參數(shù)符號.20 5.3 保持架的設計計算.21 5.3.1 外圈滾道直徑 D121 5.3.2 外圈擋邊公稱直徑21 5.3.3 保持架的公稱外徑 Dc21 5.3.4 保持架內(nèi)徑.22 1dc 5.3.5 窗孔引導部位的公稱寬度.22 cb 5.3.6 窗孔內(nèi)鎖口寬度 bc2 的選取22 5.3.7 斜角 的確定 .22 5.3.8 角與的關系23 5.3.9 窗孔寬度的計算.23 2c b 5.3.10 沖裁間隙 與、 的關系24 5.4 保持架設計的注意事項.24 5.4.1 沖壓前的檢查.24 5.4.2 材料的選擇.24 5.5 保持架的加工工序.24 5.6 其他注意事項.25 5.7 CF 軸承在生產(chǎn)中的應用26 5.7.1 CF 軸承在 ATC 裝置中的應用.26 5.7.2 CF 軸承在無桿氣缸里的應用.27 6 結論與展望29 6.1 結論29 6.2 不足之處及未來展望29 致 謝30 參考文獻31 滾針軸承使用壽命的研究 1 1 緒論緒論 軸承即使在正常的條件下使用，套圈和滾動體的滾動面也會因受到交變應力作用而 發(fā)生材料疲勞，以致造成剝落。疲勞剝落是滾針軸承的主要失效形式，因此，軸承的壽 命一般情況指其疲勞壽命。疲勞壽命的定義為：一套軸承，其中一個套圈（或墊圈）或 滾動體的材料出現(xiàn)第一個疲勞擴展跡象之前，一個套圈（或墊圈）相對另一個套圈（或 墊圈）的轉數(shù)。 在某些特定情況下，軸承也可能因磨損過度或喪失必須的精度而失效，這時軸承的 壽命是指磨損壽命或精度壽命，需另行考慮 理論上 IKO 滾針軸承 CF10BUURM 的使用壽命為2000080000小時，但是，實際的 壽命取決于許多因素過早的軸承失效會導致代價高額的設備停工，有時甚至還會導 致更嚴重的后果。 令人滿意的 IKO 滾針軸承使用壽命始于正確的軸承選擇。從一開始，軸承設計師通 過為不同應用選擇正確的軸承來延長軸承使用壽命和設備性能。這個過程要考慮許多因 素，例如載荷、硬度、軸承壽命預測、運行環(huán)境等等。 1.1 本課題的研究內(nèi)容和意義本課題的研究內(nèi)容和意義 本文主要從設計入手，深入解析 IKO 滾針軸承，CF10BUURM 的使用壽命比國內(nèi)相同型 號產(chǎn)品高 3 到 4 倍的原因。 螺栓型滾針軸承可以分為五大類：標準凸輪從動軸承系列、C-Lube 自潤滑凸輪從動 軸承、CFS 系列袖珍凸輪從動軸承、雙列圓柱滾子凸輪從動軸承 NUCF、英制系列 CR。 標準凸輪從動軸承又可以分為：標準凸輪從動軸承 CF、偏心桿端凸輪從動軸承 CFES、附帶偏心套的凸輪從動軸承 CFE、附帶推力墊圈的凸輪從動軸承 CFW、集中配管 用凸輪從動軸承(CF-RU1,CF-FU1)、簡易安裝用凸輪從動軸承 CF-SFU。 在這里我們主要討論的是標準凸輪從動軸承 CF。CF10BUURM,這里的 10 是代表尺寸， 也就是桿端直徑的大小。B 代表的是桿端頂部帶六角孔。UU 代表的軸承帶密封圈密封，R 是指外圈外徑面是球面。M 這里代表細牙螺紋。 這個軸承可以分為外圈、螺栓軸、密封墊片、側板、保持架、滾針、螺母七個部分， 其中螺母是標準件，不需設計其他的我們將在正文中一一計算與設計。其中外圈和螺栓 軸將進行數(shù)控車編程。 1.2 國內(nèi)外的發(fā)展概況國內(nèi)外的發(fā)展概況 隨著人類文明的不斷進化和科學技術的高速發(fā)展，世界軸承工業(yè)從弱小起步，由昔 日少數(shù)幾家小廠發(fā)展到現(xiàn)今遍布全球?？梢哉f，世界軸承工業(yè)在不斷的發(fā)展壯大中，為 世界的工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防和科學技術的發(fā)展進步做出了巨大的貢獻。 1.2.1 國外滾動軸承工業(yè)的發(fā)展國外滾動軸承工業(yè)的發(fā)展 軸承工業(yè)中實力較強的企業(yè)有德國的 INA 公司、日本的 IKO 公司、以及美國的 TIMKEN 公司等，這些公司代表了世界軸承工業(yè)的發(fā)展水平和前沿。 1946年威廉舍弗勒博士和喬治舍弗勒博士兄弟二人在德國赫爾佐根奧拉赫 （Herzogenaurach）創(chuàng)立 INA 公司。并在1949年就證明了突破思維框架的意義。彼時， 無錫太湖學院學士學位論文 2 他對滾針和保持架組件的研發(fā)，導致滾針軸承在工業(yè)領域應用的一大突破，填補了該領 域的空白。喬治舍弗勒的創(chuàng)新精神和對成功的渴望成為 INA 公司在全球35家工廠永恒的 企業(yè)文化的一部分。 INA 在全世界范圍開發(fā)并生產(chǎn)滾動軸承、滑動軸承、直線運動產(chǎn)品和汽車發(fā)動機部件。 作為一個研制與開發(fā)方面的合作伙伴，從系統(tǒng)發(fā)展的初始階段開始，INA 就與客戶緊密合 作。每天都會有針對用戶的新解決方案誕生，這也意味著每年有1,000種以上新產(chǎn)品投放 市場。INA 大力投資研發(fā)部門，最近特別注重在德國、亞洲和北美的新研發(fā)中心的建設。 INA 品牌廣泛用于汽車工業(yè)包括發(fā)動機、變速箱和底盤，以及工業(yè)部門。INA 在精密 產(chǎn)品成型方面有著同行不可比擬的技術優(yōu)勢并依此為客戶提供極佳性價比的解決方案。 在工業(yè)領域，四個行業(yè)管理部門分別在生產(chǎn)機械、動力傳輸與鐵路、重工業(yè)和消費產(chǎn)品 領域引導著 INA 和 FAG 兩個品牌的市場推廣。 IKO 是日本湯姆遜公司的注冊商標，是一個以科技和技術開發(fā)為導向的工業(yè)配件制造 廠商，產(chǎn)品以針狀軸承和導軌軸承為主。 IKO 東晟軸承日本東晟株式會社 IKO 是一家有五十多年歷史，以生產(chǎn)滾針軸承和直線 導軌軸承見長的專業(yè)軸承制造商，在世界各地均享有崇高的聲譽，是日本生產(chǎn)滾針軸承 歷史最悠久、品種最齊全、專業(yè)化水平最高的生產(chǎn)廠家；IKO 卡法創(chuàng)造的四列圓柱滾子重 載導軌享譽世界。其產(chǎn)品廣泛用于機床以及其他各行業(yè)領域。 IKO 軸承出品的產(chǎn)品已成為優(yōu)質(zhì)名牌產(chǎn)品的代表，通過全球的營銷網(wǎng)絡實現(xiàn)為用戶方 便、快捷的服務承諾。IKO 針狀軸承以其特殊的內(nèi)部構造實現(xiàn)機械設計的小型、輕量化。 導軌軸承以滾針軸承所賦予的高品質(zhì)為基礎，以獨特的機械設備做精密加工，以最新機 器來作品質(zhì)評價，產(chǎn)品永遠維持著高性能及高品質(zhì)的水準。 1.2.2 國內(nèi)滾動軸承工業(yè)發(fā)展國內(nèi)滾動軸承工業(yè)發(fā)展 中國是世界上較早發(fā)明滾動軸承的國家之一，在中國古籍中，關于車軸軸承的構造 早有記載。從考古文物與資料中看，中國最古老的具有現(xiàn)代滾動軸承結構雛形的軸承， 出現(xiàn)于公元前221207年 (秦朝)的今山西省永濟縣薛家崖村。新中國成立后，特別是上 世紀七十年代以來，在改革開放的強大推動下，軸承工業(yè)進入了一個嶄新的高質(zhì)快速發(fā) 展時期。 中國軸承工業(yè)的發(fā)展歷程，大致可以分為五個階段： 第一章 萌芽階段（1949年以前） 新中國成立前，我國軸承工業(yè)發(fā)展十分緩慢。 第二章 奠基階段（19491957年） 1949年，瓦房店軸承廠恢復生產(chǎn)，成為中國第一家獨立生產(chǎn)軸承的企業(yè)。隨后哈爾 濱軸承廠于1951年4月建成并投入生產(chǎn)。1953年上海市軸承行業(yè)形成秦福興軸承廠、上工 軸承廠、榮泰新機器廠和金興鐵工廠4個中心廠及10多個衛(wèi)星廠。在原蘇聯(lián)的援助下，全 國156項重點工程之一的洛陽軸承廠1954年3月底破土動工，1957年開始試制普通軸承 13.6萬套。至此，我國軸承工業(yè)瓦房店、哈爾濱、洛陽、上海四個生產(chǎn)基地初步形成， 為軸承制造業(yè)的發(fā)展奠定了基礎。 第三章 體系形成階段（19581977年） 滾針軸承使用壽命的研究 3 以四個生產(chǎn)基地為核心，輻射全中國的生產(chǎn)熱潮，主機配套的新產(chǎn)品的發(fā)展迅速。 軸承的配套產(chǎn)業(yè)也開始蓬勃發(fā)展。 第四章 快速發(fā)展階段（19782000年） 這一階段軸承工業(yè)通過技術改造和引進，改善了生產(chǎn)布局，增強了生產(chǎn)能力，提高 了經(jīng)濟效益。與國外先進的生產(chǎn)廠家進行交流，軸承設計水平已逐步接近，或部分達到 了國外同類產(chǎn)品的先進水平。 第五章 向世界軸承工業(yè)強國邁進（2001后） 2000年以后中國經(jīng)濟迅速騰飛，軸承行業(yè)也不例外，中國的軸承出口量大幅增加， 以2013年4月份的德國漢諾威工業(yè)博覽會來講。來自中國的參展商有734家，展覽面積1.2 萬平方米。據(jù)不完全統(tǒng)計，其中軸承企業(yè)有上百家。中國正在有制造大國向著軸承工業(yè) 強國邁進。 1.3 本課題本課題應達到的要求應達到的要求 1、通過螺栓型滾針軸承 CF10BUURM 的設計探索尺寸對滾針軸承使用壽命的影響。 2、熟練掌握 CNC 數(shù)控儀表車的編程 。 3、熟練掌握切削尺寸，磨削尺寸的精度。 4、掌握保持器沖壓模具的設計。 5、熟練掌握各個零件的加工工序、和工藝。 無錫太湖學院學士學位論文 4 2 整體設計計算整體設計計算 2.1 CFCF 10BUURM10BUURM 外形尺寸外形尺寸 平擋圈型滾輪滾針軸承的基本尺寸 d、D、B、C、r，應符合 GB6445-1996 的規(guī)定： D=22，d2=10，B =36，B2=23，C=12，=0.3，d1=17，G：M101，=12 minr wF 2.2 滾動體的相關計算滾動體的相關計算 2.2.1 滾針直徑滾針直徑 DW的計算的計算 的取值精度為 0.1，允差統(tǒng)一取為-0.01wD （2-)(5 . 0dDKDDw 1） )(5 . 0)(5 . 0maxminwDwwDFDKDFDK 為：0.2 為：0.3minDKmaxDK 11.5wD 按靠近原則,至 GB309 中的優(yōu)選尺寸,取 1.5wDwD 2.2.2 滾針長度滾針長度 Lw 的計算的計算 Lw 的取值精度為 0.1，允許公差按表 1 選取 當有保持架時 2)-2 ( KL22-KL12-CLw KL1 是軸承擋邊厚度與軸承外圈高度的關系值 KL2 是保持架的窗梁厚度系數(shù) KL1、KL2 的值查表 2-2 和表 2-3 Lw=C-2KL1-2KL2 =12-2x2-2x1 =6 表 2-1： 允差 (mm)wL 滾針公稱長度wL滾針長度允差 超過到上差下差 360-0.18 6100-0.22 10180-0.27 18300-0.33 30500-0.39 50800-0.46 表 2-2 KL1 系數(shù) 軸承公稱內(nèi)徑 d KL1 值 滾針軸承使用壽命的研究 5 表 2-3 KL2 系數(shù) 2.2.3 滾針中心園直徑滾針中心園直徑 DPW的計算的計算 （取值精度 0.001，允差統(tǒng)一取為 0.025） 當已知滾針組內(nèi)徑和滾針組外徑時，wFwE (2-3)2/ )(wwpwEFD =(12+15)/2 =13.5 2.2.4 滾針數(shù)滾針數(shù) Z 的計算的計算 （取值精度 1） 有保持架時 (2-4)1.5)/(1.67D3.14Zpw =3.1413.5/2.5 =16.956 根據(jù)元整的原則，查 GB309，取 Z=17 2.3 額定載荷額定載荷 2.3.1 徑向額定動載荷徑向額定動載荷 (2-5) 27294397 )cos(DweZLweifcbmCr （圖紙上標注 Cr 值以 KN 為單位，四舍五入至小數(shù)點后 1 位）式中， -考慮到軸承設計、軸承材料和制造技術的進步，提高了計算額定動載荷 Cr 的系數(shù)，mb 使它增大了倍,值查表 2-4。mbmb -與和有關，值見附表 1，中間值用線性插值法求取。cfweDpwDcf =/=1.5/13.5=0.11cfweDpwD 查附表 1 得：=88 cf =520.3=4.4 （2-6）2rmin-L L wwe i：軸承中滾動體的列數(shù) 超過到 -61.5 6152 15-2.5 外圓公稱寬度 超過到 KL2 值 -201 20242 24304 無錫太湖學院學士學位論文 6 27294397 )cos(wewecmrDZLifbC =5.43KN 表 2-4 ISO281 規(guī)定的 bm值和壽命相對增加量 2.3.2 徑向額定靜載荷徑向額定靜載荷 (2-7) cos) cos 1 (44 wewe pw we orDLZi D D C 把查表和計算的數(shù)值帶入公式得： KN DLZi D D Cwewe pw we or 89 . 6 90cos26171)5 .1390cos21 (44 cos) cos 1 (44 軸承類型 mb增壽量 徑向和角接觸溝型球軸承，及調(diào)心球軸承 （有裝球缺口和外球面軸承除外） 1.32.20 有裝球缺口的軸承1.11.37 外球面球軸承1.01.00 圓柱滾子軸承、圓錐滾子軸承和實體套圈滾針軸承1.11.37 球面滾子軸承1.151.59 徑 向 軸 承 沖壓外圈滾針軸承1.01.00 推力球軸承1.32.20 圓柱滾子軸承和滾針軸承1.01.00 圓錐滾子軸承1.11.37 推 力 軸 承 球面滾子軸承1.151.59 滾針軸承使用壽命的研究 7 3 外圈的設計外圈的設計 3.1 尺寸的參數(shù)符號尺寸的參數(shù)符號 -外圈滾道直徑，mmeD E-外圈滾道寬度，mm D1-外圈密封槽直徑，mm b1-外圈密封槽寬度，mm b2-外圈臺階寬度，mm D2-外圈臺階直徑，mm C-外圈公稱寬度，mm D-軸承公稱外徑，外圈公稱外徑，mm 3.2 外圈的尺寸設計外圈的尺寸設計 3.2.1 外圈滾道直徑的計算外圈滾道直徑的計算 =12wF （3-1）DwFwDe2 =12+3 =15 在滾針軸承的外圈滾道設計中應滿足外圈壁厚， （DDe）軸承的總壁厚（D-d） 的 45%。 即：22-De（22-10）45%=5.4 75.4 所以滾道直徑 De取 15。 3.2.2 外圈滾道寬度的設計計算外圈滾道寬度的設計計算 （3-2）2KL1-CE =1222 =8 3.2.3 外圈臺階高度和直徑的設計外圈臺階高度和直徑的設計 因為兩邊臺階對稱，所以臺階的高度為外圈公稱寬度和外圈滾道寬度差的一半。 即：b2=1/2（CE)=1/2（12-8）=2 外圈臺階直徑 D2設計，因為擋圈外徑 d1=17。裝配時平擋圈與內(nèi)螺栓軸承采取過盈 配合，而且平擋圈的內(nèi)徑為 12,小于滾道直徑 De，所以外圈臺階直徑 D2只需要滿足 D2d1.且 D2小于 D，因此我們?nèi)?D2=18 3.2.4 外圈密封槽寬度外圈密封槽寬度 b1 和外圈密封槽直徑和外圈密封槽直徑 D1 的取值的取值 b1=0.6b2=1.2 D1一般取值大于 D2且小于 0.85D 所以我們?nèi)?D1的值為 18.7 3.3 加工時的注意事項加工時的注意事項 3.3.1 外表面傾斜度對軸承質(zhì)量的影響外表面傾斜度對軸承質(zhì)量的影響 我們定義外圈外表面素線對基準端面的傾斜度變動量 SD,雖然有關標準暫未作規(guī)定， 但是如果在生產(chǎn)制造過程中若不嚴格控制，將會對軸承的安裝使用性能造成較大的影響。 無錫太湖學院學士學位論文 8 （具體如圖 1） （3-3） 2cotSD 圖 3.1 表面傾斜度 SD 1、外表面傾斜度對軸承徑向游隙的影響 當軸承外表面傾斜度越大，軸承安裝后徑向游隙減小的就越多，徑向游隙過小或負 值, 將對軸承產(chǎn)生預緊載荷, 不僅影響旋轉靈活性, 而且由于磨損加劇, 工作溫度升高。 將產(chǎn)生抱軸，軸承的使用壽命將大大縮短。 2、 外表面傾斜度對軸承徑向跳動的影響 當這個軸承的螺栓固定時，軸承頂端的徑向跳動最大，但由于測量時測的是軸承中 部的徑向跳動，實際的徑向跳動量大于中部的測量值。所以即使中部達標，端面的跳動 也比中部大，徑向跳動量過大，會降低運動精度，產(chǎn)生振動及噪聲，磨損加劇，降低軸 承的使用壽命。 3、 如何解決表面傾斜度的影響 （1）在儀表車上完成割斷時，粗車端面的刀具和切割的刀具要盡量保持垂直。 （2）在 M7475B 平面磨床上以粗車的端面為基準面，軟磨非基準端面嚴格控制平 行度。 （3）在 M1083A 無芯磨床上軟磨外徑。 （4）熱處理過后，在 M7475B 平面磨床上精磨平面，保證尺寸。 （5）在 M1420 外圓磨床上，磨外圓，保證垂直差和同心度。 （6）粗磨滾道、滾道超精、終磨外圓。 3.3.2 材料的選擇材料的選擇 滾針軸承在工作時承受著高而集中的交應變力同時，在滾動體和套圈之間還產(chǎn)生強 烈的摩擦，因此，滾針軸承材料要具有高的硬度和耐磨性，高的彈性極限和接觸疲勞強 度，足夠的韌性和一定的耐腐蝕性，可以承受沖擊載荷，具有良好的綜合力學性能。所 以我們外圈選擇硬度和可塑性都比較高的 SUJ2。 SUJ2 的化學成分： 碳(C)0.95-1.10, 硅(Si)0.15-0.35, 錳(Mn)0.50, 滾針軸承使用壽命的研究 9 硫(S)0.025, 鉻(Cr)1.30-1.60, 鉬(Mo)0.08, 鎳(Ni)0.25, 銅(Cu)0.25 3.4 加工工序加工工序 工序一 割斷、下料（保證管料高度 12.6） 工序二 在 M7475B 上軟磨平面（高度 12.3） 工序三 在 M1083A 無芯磨床上軟磨外圓（保證尺寸 22.25） 工序四 在 CNC 數(shù)控儀表車 CJK0660 上車加工成型 工序五 淬火（硬度 60-64HRC） 工序六 在 M7475B 平面磨床上磨兩端面，平行度 0.02 工序七 精磨兩端面，達到尺寸（11.912） 工序八 在 M1420 外圓磨床上，修整垂直差，保證尺寸 工序九 在 MZ208B 上磨內(nèi)孔，達到尺寸（15.0115.02） 工序十 在 MZ208B 上超精內(nèi)孔，保證尺寸在（15.00515.01） 工序十一 終磨外徑，保證尺寸（21.9922） 工序十二 修整外圓弧，R=500 工序十三 清洗防銹，備用。 3.5 CNCCNC 編程編程 “CNC”是英文 Computerized Numerical Control（計算機數(shù)字化控制）的縮寫。 傳統(tǒng)的機械加工都是用手工操作普通機床作業(yè)的，加工時用手搖動機械刀具切削金 屬，靠眼睛用卡尺等工具測量產(chǎn)品的精度的?，F(xiàn)代工業(yè)早已使用電腦數(shù)字化控制的機床 進行作業(yè)了，數(shù)控機床可以按照技術人員事先編好的程序自動對任何產(chǎn)品和零部件直接 進行加工了。這就是我們說的“數(shù)控加工”。數(shù)控加工廣泛應用在所有機械加工的任何領域， 更是模具加工的發(fā)展趨勢和重要和必要的技術手段。 數(shù)控機床是按照事先編制好的加工程序，自動地對被加工零件進行加工。我們要考慮 的條件有加工工藝路線（根據(jù)定位基準選擇最優(yōu)路線） 、工藝參數(shù)、刀具的運動軌跡、位 移量、切削參數(shù)如：主軸轉數(shù)、進給量、背吃刀量等。以及輔助功能如：換刀、主軸正 轉、反轉、切削液開、關等。 這種從零件圖的分析到制成控制介質(zhì)的全部過程叫數(shù)控程序的編制。數(shù)控機床與普通 機床加工零件的區(qū)別在于數(shù)控機床是按照程序自動加工零件，而普通機床要由人來操作， 我們只要改變控制機床動作的程序就可以達到加工不同零件的目的。因此，數(shù)控機床特 別適用于加工小批量且形狀復雜要求精度高的零件 無錫太湖學院學士學位論文 10 由于數(shù)控機床要按照程序來加工零件，編程人員編制好程序以后，輸入到數(shù)控裝置中 來指揮機床工作。程序的輸入是通過控制介質(zhì)來的1。 1、確定加工蹊徑 按先主后次，先粗后精的加工原則確定加工蹊徑，采取穩(wěn)固循環(huán)指令對外形狀舉行 粗加工，再精加工。 2、裝夾要領和對刀點的選擇 采取氣動夾具夾緊，對刀點選在工件的右端面與反轉展轉軸線的交點。 3、選擇刀具 根據(jù)加工要求，選用三把刀，1 號為粗加工平面車刀，2 號為鏜孔車刀，3 號為切槽 刀。采取試切法對刀，對刀的同時把端面加工出來。 4、確定切削用量 粗車加工平面倒角，主軸轉速為 1200r/min，直線進給速率為 150。鏜孔車臺階加工 時，主軸轉速 1200r/min，直線進給速度為 50。切槽時，主軸轉速為 1200r/min，直線進 給速率為 50。 5、步驟式樣 N0010 M08 N0020 M03S1200 N0030T01 N0040G00X24 N0050 G00Z0 N0060G01X14 F150 N0070G00Z0.7 N0080G00X18.5 N0090G00Z0 N00100G03X22.4 W-2.5 R2.5 F150 N0110G00Z50 N0120T02 N0130G00X15.5 N0140G00Z2 N0150G01Z-2.2 F250 N0160G00X13 N0170G00Z1 N0180G00X17 N0190G01Z-2.2 F250 N0200 G00X13 N0210G00Z1 N0220G00X20.3 N0230G01Z0.1 F300 N0240G01X18W-1.0F150 N0250G01Z-2.2 F250 N0260G00X16.5 滾針軸承使用壽命的研究 11 N0270G01X14.8W-0.7 F150 N0280G01Z-13.0 F250 N0290G00X13 N0300G00Z30 N0310T03 N0320G00X14.5 N0330G00Z-2.2 N0340G01X18.7 F50 N0350G00X17.9 N0360G01Z0F200 N0370G00X15 N0380G00Z70M05 N0390M09 N0400M11 N0410M00 N0420M10 N0430M00 N0440M08 N0450M03S1200 N0460T02 N0470G00X15.5 N0480G00Z1 N0490G01Z-2.3 F200 N0500G00X13 N0510G00Z1 N0520G00X17 N0530G01Z-2.3 F200 N0540G00X13 N0550G00Z1 N0560G00X20.5 N0570G01Z0.05F350 N0580G01X18.0W-1.1 F150 N0590G01Z-2.3 F200 N0600G00X16.5 N0610G01X14.5W-0.8 F150 N0620G00X13 N0630G00Z20 N0640T03 N0650G00X14.5 N0660G00Z-2.3 N0670G01X18.7 F50 N0680G00X17.9 N0690G01Z0 F200 無錫太湖學院學士學位論文 12 N0700G00Z60 N0710T01 N0720G00X24 N0730G00Z-0.1 N0740G01X16 F250 N0750G00Z0.6 N0760G00X18.5 N0770G00Z-0.1F300 N0780G03X22.4W-2.5R2.5F150 N0790G00X24 N0800G00Z70M05 N0810M09 N0820M11 N0830M02 滾針軸承使用壽命的研究 13 4 螺栓軸的設計螺栓軸的設計 4.1 尺寸的參數(shù)符號尺寸的參數(shù)符號 B1-螺栓軸的公稱寬度，mm G-螺紋大徑，mm G1-螺紋長度，mm g1-螺栓軸潤滑油孔直徑，mm -螺栓軸滾道直徑，mmwd F-螺栓軸的滾道寬度，mm H-頂端內(nèi)六角大小，mm Db-螺栓軸外擋邊直徑，mm a1-螺栓軸外擋邊寬度，mm 4.2 螺栓軸的尺寸設計螺栓軸的尺寸設計 查表得：G1=12，B1=36.2max，B2=23 ，g1=4，B=13.2max，H=4 4.2.1 螺栓軸滾道直徑計算螺栓軸滾道直徑計算 因為螺栓軸滾道直徑和外圈的內(nèi)接圓配合，所以 =12wdwF 4.2.2 螺栓軸的滾道寬度螺栓軸的滾道寬度 為了保證加工到位，并且裝配時相鄰零件的端面靠緊。在螺栓軸的底部會車一個退 刀槽，退刀槽的寬度一般為 1，所以 F=E-1=7 4.2.3 螺栓軸外擋邊直徑螺栓軸外擋邊直徑 平擋圈的外徑 d1=17，螺栓軸的外擋圈直徑也需要滿足小于外圈臺階直徑 D2=18，所 以螺栓軸擋邊直徑 Db=d1=17 4.2.4 內(nèi)圈外擋邊寬度內(nèi)圈外擋邊寬度 a1的計算的計算 a1（B-b2-B2）=13.2-8-2.5=2.7，因為總體設計時我們 B1取值為 36，所以這里我們 a1的取值為 2.5。 4.3 設計時的注意事項設計時的注意事項 4.3.2 材料選擇材料選擇 滾針軸承的螺栓軸一般要求，淬透性較高，無回火脆性，焊接性相當好，形成冷裂 的傾向很小，可切削性及冷應變塑性良好。所以我們選取 20CrMo，20CrMo 一般在調(diào)質(zhì) 或滲碳淬火狀態(tài)下使用，用于制造在非腐蝕性介質(zhì)及工作溫度低于 250、含有氮氫混合 物的介質(zhì)中工作的高壓管及各種緊固件、較高級的滲碳零件，如齒輪、軸等。 20CrMo 的化學成分： 碳 C ：0.170.24 硅 Si：0.170.37 無錫太湖學院學士學位論文 14 錳 Mn：0.400.70 硫 S ：允許殘余含量0.035 磷 P ：允許殘余含量0.035 鉻 Cr：0.801.10 鎳 Ni：允許殘余含量0.030 銅 Cu：允許殘余含量0.030 鉬 Mo：0.150.25 4.4 螺栓軸的加工工序螺栓軸的加工工序 4.4.1 工藝路線方案一工藝路線方案一 工序一下料 20 x80 工序二車端面，打中心孔，粗車外徑 工序三車另端面，打中心孔，粗車外徑 工序四精車滾道面和擋圈配合面 工序五精車另滾道面和擋圈配合 工序六精車裝配面和螺紋面 工序七車退刀槽和倒角 工序八 切斷，車大擋邊外徑和大端面，打中心孔 工序九鉆軸向油孔 工序十鉆徑向油孔 工序十一鉆內(nèi)六角頂孔 工序十二車滾道兩擋邊 工序十三車大擋邊側面 工序十四精車小端面并倒角 工序十五磨螺紋面 工序十六滾絲 工序十七擠壓內(nèi)六角 工序十八去內(nèi)六角毛刺 工序十九回牙 工序二十鉆兩端油堵孔 工序二十一去除毛刺和鐵削 工序二十二高頻淬火 工序二十三發(fā)黑處理 工序二十四粗精磨各外徑 工序二十五探傷 滾針軸承使用壽命的研究 15 4.4.2 工藝路線方案二工藝路線方案二 工序一下料 20 x80 工序二粗車端面和外徑 工序三粗車螺栓軸 工序四精車滾道面和擋圈配合面 工序五車退刀槽和倒角 工序六車另端面，粗車外徑 工序七精車滾道面和擋圈配合面 工序八車退刀槽和倒角 工序九切斷，車大擋邊外徑和大端面，打中心孔 工序十鉆軸向油孔 工序十一鉆徑向油孔 工序十二鉆內(nèi)六角頂孔 工序十三擠壓內(nèi)六角 工序十四去內(nèi)六角毛刺 工序十五滾絲 工序十六回牙 工序十七鉆兩端油堵孔 工序十八去除毛刺和鐵削 工序十九高頻淬火 工序二十發(fā)黑處理 工序二十一粗精磨各外徑 工序二十二探傷 4.4.3 工藝路線方案三工藝路線方案三 工序一下料回火 工序二粗車外形并打頂尖孔 工序三鉆鉸油堵孔 工序四鉆徑向油孔 工序五銑起子槽 工序六調(diào)質(zhì)處理 工序七精車大端面和外徑 工序八精車小端面保證尺寸 工序九精車各外徑到指定尺寸 工序十車越程槽和倒角 工序十一高頻淬火，回火 工序十二粗精磨個外徑至指定尺寸 工序十三滾絲 工序十四清理油孔 無錫太湖學院學士學位論文 16 工序十五發(fā)黑處理 工序十六超精滾道 工序十七探傷 4.4.4 工藝方案的比較與分析工藝方案的比較與分析 上述三個工藝方案的特點在于：方案一是加工軸的基本外型尺寸，從加工兩端面到 加工軸的階梯，后加工油孔，越程槽和倒角，再加工螺紋，屬于我們正常加工方案，使 用機器為加工中心。方案二和方案一相似，只是打孔和攻絲的先后不同，但是機器不需 要加工中心，普通數(shù)控儀表車就可以完成生產(chǎn)，適合小廠，小批量生產(chǎn)。方案三步驟比 較簡潔，適合大批量生產(chǎn)。我們這里是小批量生產(chǎn)，而且精度要求較高，結合公司實際， 我們選取第二種方案。 4.5 CNC 編程編程 1、確定加工蹊徑 按先主后次，先精后粗的加工原則確定加工蹊徑，采取穩(wěn)固循環(huán)指令對外形狀舉行 粗加工，再精加工，然后車退刀槽。 2、裝夾要領和對刀點的選擇 采取氣動夾具夾緊，對刀點選在工件的右端面與反轉展轉軸線的交點。 3、選擇刀具 根據(jù)加工要求，選用四把刀，1 號為粗加工外圓車刀，2 號為切槽刀。 4、確定切削用量 車外圓，粗車主軸轉速為 1000r/min，進給速率為 120，切槽，主軸轉速為 1000r/min，進給速率為 50。 5、步驟式樣 N0010 M08 N0020M03S1000 N0030T01 N0040G00X18 N0050G00Z0 N0060G01X0.1 F120 N0070G00Z0.5 N0080G00X15 N0090G01Z-33.4 F200 N0100G00X18 N0110G00Z1 N0120G00X13 N0130G01Z-33.4 F200 N0140G00X18 N0150G00Z1 N0160G00X12.2 N0170G01Z-33.4 F200 N0180G00X16 滾針軸承使用壽命的研究 17 N0190G01X17.3W-0.8 F150 N0200G00X18 N0210G00Z1 N0220G00X10.2 N0230G01Z-25.4 F200 N0240G00X18 N0250G00Z1 N0260G00X8 N0270G01Z0.1F300 N0280G01X10.3W-1.0 F150 N0290G00X12 N0300G00Z20 N0310T02 N0320G00X12.5 N0330G00Z-25.5 N0340G01X9.2 F50 N0350G00X17.5 N0360G00Z-33.5 N0370G01X11.2 F50 N0380G00X18 N0390G00Z60M05 N0400M09 N0410M11 N0420T01 N0430G00X21 N0440M02 調(diào)轉螺栓軸，程序再次運行。 無錫太湖學院學士學位論文 18 5 保持架的設計保持架的設計 滾針軸承由于其體積小、承受負荷能力大、重量輕、轉速轉高、支承剛性較好、工 作時回轉精度較高、運轉平穩(wěn)、回轉力矩較小等優(yōu)點，得到越來越廣泛的應用。我國滾 針軸承的生產(chǎn)品種、產(chǎn)量均在迅速發(fā)展，有帶保持架的喝不帶保持架的，但帶保持架的 發(fā)展迅速。 保持器的作用是分隔滾動體，將滾動體本身保持住或者使其與一個套圈保持在一起， 引導滾動體在正確軌道上滾動.對于不同結構的滾針軸承，保持架的形狀各不相同。這里 我們將對三種形狀的保持器進行分析，找到最適合的保持器。 5.1 保持架的選擇保持架的選擇 5.1.1 “K”型保持架型保持架 一般情況下無套圈滾針軸承，其優(yōu)點是剛性和強度都較高，常采用車制成型，工藝 簡單：對于小尺寸軸承,“K”型保持架的優(yōu)勢更顯突出，在一些使用場合（汽車發(fā)動機連桿 小端軸承）采用“K”形式最佳方案。生產(chǎn)中其鎖針問題可通過兩種途徑解決。 1、車成型沖窗孔滾壓鎖口 滾壓鎖口工序一般在專用滾鎖口機上進行，亦可在車床上進行，內(nèi)外鎖口同時滾壓 效果較好，要求正轉及反轉各兩次。此工藝的鎖針原理是利用滾輪的滾壓作用使鎖口部 的金屬產(chǎn)生塑性變形，致使窗口的內(nèi)外鎖口部分尺寸略微減少，即使鎖口尺寸略小于滾 針直徑，達到鎖針的目的。 2、車成型沖窗孔（同時形成內(nèi)外鎖口） 此工藝是在沖窗孔工序中，一次沖壓所需窗孔形狀（如圖 5.1 所示） ，其中部為內(nèi)鎖 口（B-B 剖視）bc2=-0.2=1.3,使?jié)L針無法從內(nèi)徑方向掉出：其兩端為外鎖口和引導部位wD （A-A 剖視）bc1 ，通過一定的沖裁間隙，使保持架的切斷面形成斜面，一方面使wD 滾針無法從外徑方向掉出，同時也保持了滾針在孔內(nèi)有一定的間隙，而不夾針2。生產(chǎn)實 驗得出外鎖口尺寸一般選?。篵c1=（0.050.10）wD 根據(jù)沖裁理論，沖裁零件的斷面形狀是由圓角帶、光亮帶和斷裂帶形成。在一定的 沖裁間隙范圍內(nèi)，沖裁件的斷面形成如圖 5.2 所示的形狀，其參數(shù)表見表 5-5；這里斜角 的大小直接影響滾針保持架組件的旋轉靈活性2，從生產(chǎn)試驗得出 值按照公式： （5-1） W W D 10 . 0 D arccos 5.1.2 “O”型保持架型保持架 多用于有外圈帶雙擋邊或帶沖壓外圈的滾針軸承。此類保持架一般采用內(nèi)鎖口，我 們在生產(chǎn)實踐中，經(jīng)過反復實驗，采用了一種內(nèi)沖窗孔直接形成內(nèi)鎖口的鎖針工藝，即 通過較大的沖裁間隙直接形成沖裁斜度，以實現(xiàn) bc2Dw(圖 5.3 示)，達到鎖針的目的， 內(nèi)鎖針可減少車槽工序，窗梁厚度增加，強度增大，沖窗孔時，窗孔過梁扭曲變形小， 鎖針可靠。內(nèi)鎖口尺寸及斜角 的確定與 K 系列相同。 滾針軸承使用壽命的研究 19 圖 5.1 “K”型保持架沖壓鎖口鎖針原理 滾針公稱直徑 bc1外鎖口外口公稱寬度wD bc2內(nèi)鎖口內(nèi)口公稱寬度 圖 5.2 沖裁件的斷面形狀 表 5-5 材料與沖壓面的關系 CC 圖 5.3 “O”型保持架內(nèi)鎖針原理 fth0 材料 退火硬化 軟鋼0.50.35 中硬鋼0.30.2 硬鋼0.20.1 無錫太湖學院學士學位論文 20 5.1.3 “M”型保持架型保持架 多用于無套圈滾針軸承，其優(yōu)點是可以保持較多的滾針數(shù)，而且可以具有較大的滾 針長度，能使軸承獲得最理想的負荷容量。 “M”型保持架一般采用沖壓方法加工，其工藝經(jīng)過如下幾個階段：沖壓成型沖窗 孔成 M 型（同時形成內(nèi)外鎖口） ，其鎖針原理如圖 5.4 所示。 圖 5.4 “M”型保持架鎖針原理 5.1.4 三種設計的比較與最終方案的確定三種設計的比較與最終方案的確定 “K”型方案一：該工藝對沖窗孔工序要求不太嚴格，且鎖針效果較好，國外應用較廣 泛，國內(nèi)也有廠家使用。但存在的問題是滾印的均勻性受保持架壁厚差的影響，故影響 鎖針質(zhì)量的穩(wěn)定性。 “K”型方案二：該工藝簡單，加工工藝性好，經(jīng)濟性較好，每件可以降低成本 0.5 元 以上，而且鎖針可靠，引導滾針性能好，但是其鎖針受保持架材料性能及滾針直徑的影 響。 “O”型方案：該工藝簡單，無需車槽工序，窗梁厚度增加，強度增大，沖窗孔時窗孔 過梁扭曲變形小，鎖針可靠，可收到明顯的技術經(jīng)濟效果。 “M”型方案：該生產(chǎn)生產(chǎn)效率和利用率都較高，鎖針可靠，質(zhì)量較穩(wěn)定，但需多道沖 壓工序，工藝復雜，且保持架強度需要通過軟氮化處理，或氣體碳氮共滲處理，工藝成 本較高。 綜上所述，這里的保持架外圈帶雙擋邊，而且對鎖針沒有太多的要求，這里的保持 器主要的作用是分隔滾動體，防止?jié)L動體傾斜，導致滾針抱死，產(chǎn)生硬摩擦，減少滾針 軸承的壽命。所以我們選擇“O”型保持架。 5.2 尺寸的參數(shù)符號尺寸的參數(shù)符號 D1外圈滾道直徑，mm Dc保持架公稱外徑，mm 滾針中心園直徑，mmcpD D2外圈擋邊公稱直徑，mm bc2內(nèi)鎖口內(nèi)口公稱寬度，mm 窗孔引導部位公稱寬度，mmcb 滾針軸承使用壽命的研究 21 bc2窗孔外鎖口外公稱寬度，mm dc1保持架內(nèi)徑，mm h0凸模壓入深度，mm t保持架的壁厚，mm t斷裂帶在垂線上的有效厚度，mm 滾動體對保持架的徑向游動量，mm 保持架對滾動體的徑向游動量，mm1 最大剪應力方向與垂線間的夾角， （） 5.3 保持架的設計計算保持架的設計計算 5.3.1 外圈滾道直徑外圈滾道直徑 D1 由下式確定 (5-2)wcpDDD1 =13.5+1.5 =15 5.3.2 外圈擋邊公稱直徑外圈擋邊公稱直徑 按下式計算 （5-)3 . 045 . 0 (12wDDD 3） =14.025 D2采用基孔制，公差帶按 H6 選用。 5.3.3 保持架的公稱外徑保持架的公稱外徑 Dc 保持架公稱外徑按下式計算 （5-12 DDc 4） =13.725 Dc采用基軸制，公差按 h11 選用，值見表 1 表 6 值與 DC的關系1 D2 1 50 5080 80120 120180 180260 260360 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 無錫太湖學院學士學位論文 22 5.3.4 保持架內(nèi)徑保持架內(nèi)徑1cd （5-5）wcpcDDd8.01 =12.3 5.3.5 窗孔引導部位的公稱寬度窗孔引導部位的公稱寬度 cb =+0.1cbwD 的偏差統(tǒng)一規(guī)定為+0.05mm。cb 5.3.6 窗孔內(nèi)鎖口寬度窗孔內(nèi)鎖口寬度 bc2 的選取的選取 根據(jù)沖裁理論，沖裁零件窗孔的斷面形狀由圓角帶、光亮帶和斷裂帶形成。在一定 的沖裁間隙范圍內(nèi)，沖裁件窗孔的斷面形成斜度，并且沖裁間隙越大，光亮帶就越小， 圓角斷裂面斜度增大。根據(jù)實踐經(jīng)驗一般選取 bc2=（0.050.10）wD 5.3.7 斜角斜角 的確定的確定 從圖 5.5 可以看出，只有 =CAB，保持將產(chǎn)生徑向位移（也就是圖中保持架向上產(chǎn) 生位移）時才能實現(xiàn) A1點與圓 O1的 A 點相接觸，保證 的值。 在 RtBCA 和 RtO1AB 中， ABC=ABO1 CAB=CO1A = AO CO 1 1 arccos = 2 2 arccos 2 w c D b = w w D D)10 . 0 05 . 0 ( arccos 為保證的所有值都能實現(xiàn) A1點與 A 點相接觸（相切或相交） ，)10. 005 . 0 (2wcDb 又因余弦為減函數(shù)，故應取 bc2的最小值。 3605001.0 滾針軸承使用壽命的研究 23 CAB= w w D D1 . 0 arccos 即 =21.04 w w D D1 . 0 arccos 圖 5.5 保持架尺寸設計圖 5.3.8 角與角與的關系的關系 由圖 5.5 知，在O1CA 中 01 2 1 2 1 hdcDcpAC wDAO1 由幾何關系知CO1A= sin1AOAC （5-6）sin)( 2 1 01wccpDhdD 即sin)( 2 1 01wccpDhdD 5.3.9 窗孔寬度窗孔寬度的計算的計算 2c b 從圖 5.5 中可以看出，等于 A2點橫坐標的兩倍，直線 A1A2與保持架外徑圓相交2c b 于 A2點。 無錫太湖學院學士學位論文 24 點的坐標為：1 A 21 2 1 cbx （5-7）sin 2 1 2 1 1wcpDDy 直線 A1A2 的傾斜角 90 斜率是 （5-8）)90( tgk 故方程為)(11xxkyy 保持架外徑圓方程 222 ) 2 1 (Dcyx 聯(lián)立求解，舍去負值得 （5-9）