七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析) 新人教版
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七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析) 新人教版
山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10題,每題3分,共30分)1在1,1.2,2,0,(2)中,負數(shù)的個數(shù)有()A2個B3個C4個D5個2數(shù)軸上表示的點到原點的距離是()ABC2D23把(5)(+3)(7)+(2)寫成省略加號和括號的形式,正確的是()A53+72B5372C53+72D5+3724下列計算結(jié)果等于1的是()A(2)+(2)B(2)(2)C2(2)D(2)(2)5若|a|=5,則a是()A5B5C5D6下列各式中,不正確的是()A(16)0B|0.2|=|0.2|CD|6|07算式()24的值為()A16B16C24D248數(shù)軸上A點表示5,B點表示3,則A與B的距離是()A8B8C2D29如圖,數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b,則下列結(jié)論:ab0;ab0;a+b0;|a|b|0中正確的有()A1個B2個C3個D4個1012+34+56+20052006的結(jié)果是()A0B100C1003D1003二、填空題112.5的倒數(shù)是12計算43=13絕對值小于3.5的非負整數(shù)有14|3|=15如果a3與a+1互為相反數(shù),那么a=16觀察下面一列數(shù):,按照這個規(guī)律,第6個數(shù)應(yīng)該是三、解答題(共52分)17把下列個數(shù)填入它們所在的數(shù)集里:,0,7,8,2.25%,3.8,0.101001,2009正數(shù)集合:;負數(shù)集合:;整數(shù)集合:;負分數(shù)集合:18在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“”把這些數(shù)連接起來1.5,3,0,|2|,120計算下列各題:(1)20+(14)(18)13 (2)(3)(18)(6)3(3)()(+)()()(4)27()44()(5)3(37)1(6)(1)()+()21已知a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),m的絕對值為2,則+mcd的值是多少?22某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路,約定向東為正某天從A地出發(fā)到收工時,行走記錄為(單位:千米):+15,2,+5,1,+10,3,2,+12,+4,5,+6另一小組2也從A地出發(fā),在南北向修,約定向北為正,行走記錄為:17,+9,2,+8,+6,+9,5,1,+4,7,8(1)分別計算收工時,1,2兩組在A地的哪一邊,距A地多遠?(2)若每千米汽車耗油a升,求出發(fā)到收工各耗油多少升?23已知x,y為有理數(shù),如果規(guī)定一種新運算*,其意義是x*y=xy+1,試根據(jù)這種運算完成下列各題(1)求2*4的值;(2)求(1*4)*(2)的值2016-2017學(xué)年山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10題,每題3分,共30分)1在1,1.2,2,0,(2)中,負數(shù)的個數(shù)有()A2個B3個C4個D5個【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)負數(shù)的定義:小于0的是負數(shù)作答【解答】解:五個數(shù)1,1.2,2,0,(2),化簡為1,1.2,2,0,+2所以有2個負數(shù)故選A【點評】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),要把它化為最簡形式再判斷概念:大于0的數(shù)是正數(shù),小于0的是負數(shù)2數(shù)軸上表示的點到原點的距離是()ABC2D2【考點】數(shù)軸【分析】結(jié)合數(shù)軸知:表示的點到原點的距離為【解答】解:表示的點到原點的距離為故選B【點評】注意:距離是一個非負數(shù),即是數(shù)軸上該點對應(yīng)的這個數(shù)的絕對值3把(5)(+3)(7)+(2)寫成省略加號和括號的形式,正確的是()A53+72B5372C53+72D5+372【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】原式去括號即可得到結(jié)果【解答】解:原式=53+72,故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4下列計算結(jié)果等于1的是()A(2)+(2)B(2)(2)C2(2)D(2)(2)【考點】有理數(shù)的除法;有理數(shù)的加法;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘法【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運算法則計算出各選項的值,再與1比較即可【解答】解:A、(2)+(2)=4,A選項錯誤;B、(2)(2)=0,B選項錯誤;C、2(2)=(4)=4,C選項錯誤;D、(2)(2)=1,D選項正確故選:D【點評】本題考查了有理數(shù)的運算,運算過程中應(yīng)注意有理數(shù)的運算法則5若|a|=5,則a是()A5B5C5D【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解【解答】解:|a|=5,a=5,故選:C【點評】此題主要考查絕對值的性質(zhì),絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個,是一道基礎(chǔ)題比較簡單6下列各式中,不正確的是()A(16)0B|0.2|=|0.2|CD|6|0【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小進行比較即可【解答】解:A(16)=160,正確;B|0.2|=|0.2|,正確;C,正確;D|6|0,錯誤;故選D【點評】此題考查有理數(shù)的大小比較,關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則進行解答7算式()24的值為()A16B16C24D24【考點】有理數(shù)的乘法【分析】利用乘法分配律計算【解答】解:原式=,=4128,=16故選A【點評】乘法分配律a(b+c)=ab+ac注意不要直接去計算,這樣要先通分,計算復(fù)雜8數(shù)軸上A點表示5,B點表示3,則A與B的距離是()A8B8C2D2【考點】數(shù)軸【分析】數(shù)軸上兩點間的距離,即兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值【解答】解:5(3)=8故選:B【點評】此題考查了數(shù)軸上兩點間的距離的求法,解決本題的關(guān)鍵是熟記兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值9如圖,數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b,則下列結(jié)論:ab0;ab0;a+b0;|a|b|0中正確的有()A1個B2個C3個D4個【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸可知a1,0b1,從而可以判斷題目中的結(jié)論哪些是正確的,哪些是錯誤的,從而解答本題【解答】解:由數(shù)軸可知,a1,0b1,ab0,ab0,a+b0,|a|b|0,故錯誤,正確故選A【點評】本題考查數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸可以明確a、b的符號和與原點的距離1012+34+56+20052006的結(jié)果是()A0B100C1003D1003【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】根據(jù)相鄰兩個數(shù)的和是1,再根據(jù)1的個數(shù),即可解答【解答】解:12+34+56+20052006=1003故選:C【點評】本題主要考查有理數(shù)的加減的混合運算,根據(jù)相鄰兩數(shù)的和是1,確定出1的各數(shù)是解決此題的關(guān)鍵二、填空題112.5的倒數(shù)是【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答【解答】解:2.5是,所以它的倒數(shù)是故答案為:【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)12計算43=【考點】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法,即可解答【解答】解:,故答案為:【點評】本題考查了有理數(shù)的減法,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則13絕對值小于3.5的非負整數(shù)有0;1;2;3【考點】絕對值;有理數(shù)【分析】根據(jù)一個數(shù)所表示的點到原點的單位長度叫做這個數(shù)的絕對值,從而畫圖得出答案【解答】解:如圖,絕對值小于3.5的整數(shù)是:3;2;1;0;1;2;3,非負整數(shù)有0;1;2;3故答案為:0;1;2;3【點評】本題考查了絕對值的定義,是基礎(chǔ)知識比較簡單14|3|=3【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】由于一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0,由此即可求解【解答】解:3,30,|3|=3【點評】本題考查絕對值的化簡,要能夠正確估算無理數(shù)的大小,得到化簡式子的符號15如果a3與a+1互為相反數(shù),那么a=1【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程求解即可【解答】解:由題意得,a3+a+1=0,解得a=1故答案為:1【點評】本題考查了相反數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵16觀察下面一列數(shù):,按照這個規(guī)律,第6個數(shù)應(yīng)該是【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)已知4個數(shù)得出第n個數(shù)為(1)n+1,將n=6代入即可得【解答】解:第1個數(shù)=(1)2,第2個數(shù)=(1)2+1,第3個數(shù)=(1)3+1,第n個數(shù)為(1)n+1,當(dāng)n=6時,(1)n+1=,故答案為:【點評】本題考查了數(shù)字的變化類題目,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的變化規(guī)律得到相應(yīng)的結(jié)果三、解答題(共52分)17把下列個數(shù)填入它們所在的數(shù)集里:,0,7,8,2.25%,3.8,0.101001,2009正數(shù)集合:,8,0.101001;負數(shù)集合:,7,2.25%,3.8,2009;整數(shù)集合:0,8,2009;負分數(shù)集合:,7,2.25%,3.8【考點】有理數(shù)【分析】按照有理數(shù)的分類填寫:有理數(shù)【解答】解:正數(shù)集合:,8,0.101001;負數(shù)集合:,7,2.25%,3.8,2009整數(shù)集合:0,8,2009;負分數(shù)集合:,7,2.25%,3.8;故答案為:,8,0.101001;,7,2.25%,3.8,2009;0,8,2009;,7,2.25%,3.8,2009【點評】本題考查了有理數(shù),認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點,注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別,注意0是整數(shù),但不是正數(shù)18在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“”把這些數(shù)連接起來1.5,3,0,|2|,1【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】首先在數(shù)軸上表示出各個數(shù),然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可利用“”連接起來【解答】解:在數(shù)軸上表示為:用“”連接為:3101.5|2|【點評】本題主要考查了利用數(shù)軸表示數(shù),以及利用數(shù)軸表示數(shù)的大小,都是需要熟記的內(nèi)容20(24分)(2016秋蘭山區(qū)校級月考)計算下列各題:(1)20+(14)(18)13 (2)(3)(18)(6)3(3)()(+)()()(4)27()44()(5)3(37)1(6)(1)()+()【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結(jié)果;(2)原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果;(3)原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果;(4)原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結(jié)果(5)原式先計算括號中的運算,再計算乘除運算即可得到結(jié)果;(6)原式先計算括號中的運算,再計算除法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=2014+1813=47+18=29;(2)原式=5463=93=3;(3)原式=;(4)原式=274+=;(5)原式=()=4;(6)原式=(1)()=2+1+=【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21已知a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),m的絕對值為2,則+mcd的值是多少?【考點】代數(shù)式求值【分析】由題意可知:a+b=0,cd=1,|m|=2,然后代入原式即可求出答案【解答】解:由題意可知:a+b=0,cd=1,|m|=2,m=2原式=0+m1=m1,當(dāng)m=2時,原式=m1=1,當(dāng)m=2時,原式=m1=3,綜上所述,原式=1或3【點評】本題考查代數(shù)式求值問題,涉及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型22某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路,約定向東為正某天從A地出發(fā)到收工時,行走記錄為(單位:千米):+15,2,+5,1,+10,3,2,+12,+4,5,+6另一小組2也從A地出發(fā),在南北向修,約定向北為正,行走記錄為:17,+9,2,+8,+6,+9,5,1,+4,7,8(1)分別計算收工時,1,2兩組在A地的哪一邊,距A地多遠?(2)若每千米汽車耗油a升,求出發(fā)到收工各耗油多少升?【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】(1)把每個小組記錄的數(shù)字相加,根據(jù)計算的結(jié)果和題中規(guī)定的正方向即可確定出收工時兩組在A地的哪一邊,以及距A地的距離;(2)把各組記錄的數(shù)字的絕對值相加即可得到各組在檢修過程中總共行進的距離,再根據(jù)每千米汽車耗油量為a升,把行進的總距離乘以a即可得到各小組的耗油量【解答】解:(1)根據(jù)題意得:+152+51+1032+12+45+6=39,1組在A地的東邊,距A地39千米,根據(jù)題意得:17+92+8+6+951+478=4,2組在A地的南邊,距A地4千米;(2)根據(jù)題意得:(|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|)a=65a(升),答:出發(fā)到收工1小組耗油65a升,根據(jù)題意得:(|17|+|+9|+|2|+|+8|+|+6|+|+9|+|5|+|1|+|+4|+|7|+|8|)a=76a(升),答:出發(fā)到收工2小組耗油76a升【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù),以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用,弄清題意是解本題的關(guān)鍵23已知x,y為有理數(shù),如果規(guī)定一種新運算*,其意義是x*y=xy+1,試根據(jù)這種運算完成下列各題(1)求2*4的值;(2)求(1*4)*(2)的值【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】(1)根據(jù)新定理得到2*4=24+1,然后進行乘法運算后,再進行加法運算;(2)根據(jù)新定義計算1*4,再計算(1*4)*(2)的值【解答】解:(1)2*4=24+1=8+1=9;(2)(1*4)*(2)=(14+1)*(2)=(4+1)*(2)=5*(2)=5(2)+1=10+1=9【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,是定義新運算題型直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應(yīng)關(guān)系