八年級數(shù)學上學期第一次月考試題 北師大版2
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八年級數(shù)學上學期第一次月考試題 北師大版2
崇仁一中八年級第一次月考數(shù)學試卷學校:_姓名:_班級:_考號:_一、選擇題(本大題共6小題,共18分)1.化簡:的值為()A.4B.-4C.4D.162.下列四個數(shù)中,是無理數(shù)的是()A. B. C.3-8 D.()23.“的平方根是”用數(shù)學式表示為()A. = B. = C.= D.-=- 4.如圖,直角三角形三邊向形外作了三個正方形,其中數(shù)字表示該正方形的面積,那么正方形A的面積是()A.360B.164C.400D.605.已知直角三角形兩邊的長分別為5、12,則第三邊的長為()A.13B.60C.17D.13或6.如圖數(shù)軸上有O,A,B,C,D五點,根據(jù)圖中各點所表示的數(shù),判斷在數(shù)軸上的位置會落在下列哪一線段上() A.OAB.ABC.BCD.CD二、填空題(本大題共6小題,共18分)7.試寫出兩個無理數(shù) _ 和 _ ,使它們的和為-68.化簡:|3.14-|=_9.面積為37cm2的正方體的棱長為 _ cm10.已知兩條線段的長分別為和,當?shù)谌龡l線段的長取 _ 時,這三條線段能圍成一個直角三角形11.觀察下列各式:2=,3=,4=,則依次第五個式子是 _ 12.如圖,在長方形ABCD中,邊AB的長為3,AD的長為2,AB在數(shù)軸上,以原點A為圓心,AC的長為半徑畫弧,交負半軸于一點,則這個點表示的實數(shù)是 _ 三、計算題(本大題共5小題,共30分)13.計算:14.計劃用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為16平方米的客廳,求所需要的正方形地板磚的邊長15.如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測量,在四邊形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,B=90 (1)ACD是直角三角形嗎?為什么? (2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問鋪滿這塊空地共需花費多少元?16.如圖所示是一塊地,已知AD=8m,CD=6m,D=90,AB=26m,BC=24m,求這塊地的面積17.如圖,在一塊用邊長為20cm的地磚鋪設(shè)的廣場上,一只飛來的鴿子落在A點處,鴿子吃完小朋友灑在B、C處的鳥食,最少需要走多遠? 四、解答題(本大題共4小題,共32分)18.已知3a+b1的立方根是3,2a+1的算術(shù)平方根是5,求a+b的平方根19.如圖所示,一根長2.5m的木棍(AB),斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上,此時OB的距離為0.7m,設(shè)木棍的中點為P若木棍A端沿墻下滑,且B端沿地面向右滑行 如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4m,那么木棍的底端B向外移動多少距離? 20、如圖,在一棵樹的10m高B處有2只猴子,一只猴子爬到樹下走到離樹20m處的池塘A處,另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處,距離以直線計算,如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等,求這棵樹高21. 在邊長為1的網(wǎng)格紙內(nèi)分別畫邊長為,的三角形,并計算其面積五、解答題(本大題共1小題,共10分)22. a,b,c為三角形ABC的三邊,且滿足a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0,試判別這個三角形的形狀六、解答題(本大題共1小題,共12分)23.在RtABC中,C=90,A、B、C的對邊長分別為a、b、c,設(shè)ABC的面積為S,周長為 (1)填表: 三邊a、b、ca+b-c3、4、525、12、1348、15、176(2)如果a+b-c=m,觀察上表猜想:= _ ,(用含有m的代數(shù)式表示); (3)說出(2)中結(jié)論成立的理由崇仁一中初二年級第一次月考(數(shù)學)試卷答案和解析【答案】1.A2.A3.C4.A5.D6.C7.-2;-48.-3.149.10.2或411.6=12.1-13.解:原式=2-8+ =-14.解:設(shè)所需要的正方形地板磚的邊長為a米, 依題意,得100a2=16,即a2=0.16, 解得a=0.4 答:所需要的正方形地板磚的邊長為0.4米15.解:(1)在RtABC中, AB=3m,BC=4m,B=90,AB2+CB2=AC2 AC=5cm, 在ACD中,AC=5cm CD=12m,DA=13m, AC2+CD2=AD2, ACD是直角三角形,ACD=90; (2)SABC=34=6,SACD=512=30, S四邊形ABCD=6+30=36, 費用=36100=3600(元)16.解:如右圖所示,連接AC, D=90, AC2=AD2+CD2, AC=10, 又AC2+BC2=676,AB2=262=676, AC2+BC2=AB2, ABC是直角三角形, S四邊形ABCD=SABC-SACD=(2410-68)=96 答:這塊地的面積是96平方米17.解:每一塊地磚的長度為20cm A、B所在的長方形長為204=80cm,寬為203=60cm AB=100 又B、C所在的長方形長為2012=240cm,寬為205=100cm BC=260,AB+BC=100+260=360cm18. 解:根據(jù)題意得3a+b1=27,2a+1=25,解得a=12,b=8,所以a+b=128=4,而4的平方根為=2,所以a+b的平方根為219.解:在直角ABC中,已知AB=2.5m,BO=0.7m, 則由勾股定理得:AO=2.4m, OC=2m, 直角三角形CDO中,AB=CD,且CD為斜邊, 由勾股定理得:OD=1.5m, BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m; 20. 解:由題意知,BC+CA=BD+DA, BC=10m,AC=20mBD+DA=30m, 設(shè)BD=x,則AD=30-x, 在直角三角形ADC中,(10+x)2+202=(30-x)2, 解得x=5,10+x=15 答:這棵樹高15m21.解:如圖所示, SABC=24-12-13-14=8-1-2=22. 解:由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0, 得:(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0, 即:(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0, 由非負數(shù)的性質(zhì)可得:, 解得, 52+122=169=132,即a2+b2=c2, C=90, 即三角形ABC為直角三角形23. 解:(1)RtABC的面積S=ab,周長l=a+b+c,故當a、b、c三邊分別為3、4、5時,S=34=6,l=3+4+5=12,故=,同理將其余兩組數(shù)據(jù)代入可得為1, 應(yīng)填:,1, (2)通過觀察以上三組數(shù)據(jù),可得出 (3)l=a+b+c,m=a+b-c, lm=(a+b+c)(a+b-c) =(a+b)2-c2 =a2+2ab+b2-c2 C=90, a2+b2=c2,s=ab, lm=4s即 (1)RtABC的面積S=ab,周長l=a+b+c,分別將3、4、5,5、12、13,8、15、17三組數(shù)據(jù)代入兩式,可求出的值; (2)通過觀察以上三組數(shù)據(jù),可得出:=; (3)根據(jù)lm=(a+b+c)(a+b-c),a2+b2=c2,S=ab可得出:lm=4s,即= 本題主要考查勾股定理在解直角三角形面積和周長中的運用