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九年級(jí)數(shù)學(xué) 四邊形專練

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九年級(jí)數(shù)學(xué) 四邊形專練

四邊形1如圖,菱形紙片ABCD中,A=60,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線上,得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE則DEC的大小為【 】A78 B75 C60 D452.如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,M為邊AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E,使ME=MC,以DE為邊作正方形DEFG,點(diǎn)G在邊CD上,則DG 的長(zhǎng)為【 】A B C D3.如圖,菱形ABCD中,AB=4,則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為【 】A14 B15 C16 D174.如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C和點(diǎn)C重合,若AB=2,則CD的長(zhǎng)為【 】A1 B2 C3 D45.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),DGAE,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長(zhǎng)為【 】A B C4 D86.如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對(duì)角線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對(duì)角線交于點(diǎn)O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為【 】Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm27.如圖,邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起,連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T,交FG于點(diǎn)P,則GT=【 】A B C2 D18.如圖,在平行四邊形ABCD中,ABCD,按以下步驟作圖:以A為圓心,小于AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AB、CD于E、F;再分別以E、F為圓心,大于EF的長(zhǎng)半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)G;作射線AG交CD于點(diǎn)H。則下列結(jié)論:AG平分DAB,CHDH,ADH是等腰三角形,SADHS四邊形ABCH。其中正確的有【 】A B C D二、填空題9.如圖,正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)AE=BF時(shí),AOE的大小是 10.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,點(diǎn)P在AD上,PEAC于E,PFBD于F,則PE+PF等于 。11.如圖,ABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則DOE的周長(zhǎng)為 12.如圖,ABC是斜邊AB的長(zhǎng)為3的等腰直角三角形,在ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分別在AC、BC上),再在A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個(gè)內(nèi)接正方形A2B2D2E2,如此下去,操作n次,則第n個(gè)小正方形AnBnDnEn的邊長(zhǎng)是 13.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1,由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2B2C2D2,以此類推,則第六個(gè)正方形A6B6C6D6周長(zhǎng)是 四、解答題()14.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn),連接PA,將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PE,在直線BA上取點(diǎn)F,使BF=BP,且點(diǎn)F與點(diǎn)E在BC同側(cè),連接EF,CF(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí),求證:四邊形PCFE是平行四邊形;(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),四邊形PCFE是否還是平行四邊形,說(shuō)明理由;(3)在(2)的條件下,四邊形PCFE的面積是否有最大值?若有,請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)BP長(zhǎng);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由15. 如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E,連接BP并延長(zhǎng)BP交邊AD于點(diǎn)F,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1)求證:APBAPD;(2)已知DFFA12,設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x,線段PF的長(zhǎng)為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)x6時(shí),求線段FG的長(zhǎng).16. 如圖,點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心,AB10 cm,BC12 cm.點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1 cm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3 cms,點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5 cm/s.當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C(即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合)時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是EBF,設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s).(1)當(dāng)t_s時(shí),四邊形EBFB為正方形;(2)若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似,求t的值;(3)是否存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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