高中數(shù)學 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 學業(yè)分層測評2 平行線分線段成比例定理 新人教A版選修4-1
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高中數(shù)學 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 學業(yè)分層測評2 平行線分線段成比例定理 新人教A版選修4-1
【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 學業(yè)分層測評2 平行線分線段成比例定理 新人教A版選修4-1 (建議用時:45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1如圖1216,梯形ABCD中,ADBC,E是DC延長線上一點,AE分別交BD于G,交BC于F.下列結(jié)論:;.其中正確的個數(shù)是()圖1216A1B2C3D4【解析】BCAD,故正確BFAD,故正確【答案】C2如圖1217,E是ABCD的邊AB延長線上的一點,且,則()圖1217A.B.C.D.【解析】CDAB,又ADBC,.由,得,即,.故選C.【答案】C3如圖1218,平行四邊形ABCD中,N是AB延長線上一點,則為()【導學號:07370009】圖1218A. B1C.D.【解析】ADBM,.又DCAN,1.【答案】B4如圖1219,AD是ABC的中線,E是CA邊的三等分點,BE交AD于點F,則AFFD為()圖1219A21B31C41D51【解析】過D作DGAC交BE于G,如圖,因為D是BC的中點,所以DGEC,又AE2EC,故AFFDAEDG2ECEC41.【答案】C5如圖1220,將一塊邊長為12的正方形紙ABCD的頂點A,折疊至邊上的點E,使DE5,折痕為PQ,則線段PM和MQ的比是()圖1220A512B513C519D521【解析】如圖,作MNAD交DC于點N,.又AMME,DNNEDE,NCNEEC7.PDMNQC,.【答案】C二、填空題6(2016烏魯木齊)如圖1221,在ABC中,點D,E分別在AB,AC上,DEBC,ADCE,若ABAC32,BC10,則DE的長為_圖1221【解析】DEBC,ADAEABAC32.ADCE,CEAE32.AEAC25,DEBC25.BC10,DE1025,解得DE4.【答案】47如圖1222,已知B在AC上,D在BE上,且ABBC21,EDDB21,則ADDF_.圖1222【解析】如圖,過D作DGAC交FC于G.則,DGBC.又BCAC,DGAC.DGAC,DFAF.從而ADAF,ADDF72.【答案】728如圖1223,在梯形ABCD中,ADBC,BD與AC相交于O,過O的直線分別交AB,CD于E,F(xiàn),且EFBC,若AD12,BC20,則EF_.圖1223【解析】ADEFBC,EOFO,而,BC20,AD12,11,EO7.5,EF15.【答案】15三、解答題9線段OAOB,點C為OB中點,D為線段OA上一點連接AC,BD交于點P.如圖1224,當OAOB,且D為OA中點時,求的值圖1224【解】過D作DECO交AC于E,因為D為OA中點,所以AECEAC,因為點C為OB中點,所以BCCO,所以,所以PCCEAC,所以2.10如圖1225,ABBD于B,CDBD于D,連接AD,BC交于點E,EFBD于F,求證:. 【導學號:07370010】圖1225【證明】ABBD,CDBD,EFBD,ABEFCD,1,.能力提升1如圖1226,已知ABC中,AEEB13,BDDC21,AD與CE相交于F,則的值為()圖1226A. B1C.D2【解析】過點D作DGAB交EC于點G,則.而,即,所以AEDG,從而有AFFD,EFFGCG,故1.【答案】C2如圖1227,已知P,Q分別在BC和AC上,則()圖1227A314 B143C173D1714【解析】過點P作PMAC,交BQ于M,則.PMAC且,.又,即.【答案】B3.如圖1228所示,在梯形ABCD中,ABCD,AB4,CD2.E,F(xiàn)分別為AD,BC上點,且EF3,EFAB,則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為_圖1228【解析】如圖,延長AD,BC交于點O,作OHAB于點H.,得x2h1,得h1h2.S梯形ABFE(34)h2h1,S梯形EFCD(23)h1h1,S梯形ABFES梯形EFCD75.【答案】754某同學的身高為1.6 m,由路燈下向前步行4 m,發(fā)現(xiàn)自己的影子長為2 m,求這個路燈的高【解】如圖所示,AB表示同學的身高,PB表示該同學的影長,CD表示路燈的高,則AB1.6 m,PB2 m,BD4 m.ABCD,CD4.8(m),即路燈的高為4.8 m.