人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應(yīng)用舉例 同步測試A卷

人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應(yīng)用舉例 同步測試A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 已知平面向量=（x1 ， y1），=（x2 ， y2），若|=2，|=3，=6，則的值為（ ）A . -2B . 2C . -D . 2. （2分） 已知力F1=i+2j+3k，F(xiàn)2=2i+3jk，F(xiàn)3=3i4j+5k，若F1、F2、F3共同作用在一個(gè)物體上，使物體從點(diǎn)M1（1，2，1）移到點(diǎn)M2（3，1，2），則合力所做的功為（ ）A . 10B . 12C . 14D . 163. （2分） (2017高一上武邑月考) 已知點(diǎn) ， ，向量 ，若 ，則實(shí)數(shù) 的值為（ ） A . B . C . 2D . -24. （2分） (2017高一上鞍山期末) 已知ABC， = ， = ，AD與CE的交點(diǎn)為G， = ， = ，若 = + ，則+=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上西安月考) 一艘船以4 km/h的速度與水流方向成120的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經(jīng)過 h，則船實(shí)際航程為（ ）A . 2 kmB . 6 kmC . 2 kmD . 8 km6. （2分） 已知ABC為等邊三角形，AB=2設(shè)點(diǎn)P，Q滿足 ， ，R若 = ，則=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知 ， ， ， 其中 ,為單位正交基底，若 ， ， 共同作用在一個(gè)物體上，使物體從點(diǎn)M1（1，2，1）移到M2（3，1，2），則這三個(gè)合力所作的功為（ ）A . 14B . 6C . 14D . -68. （2分） (2017高一上武漢期末) 一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1 ， F2 ， F3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知F1 ， F2成60角，且F1 ， F2的大小分別為2和4，則F3的大小為（ ） A . 6B . 2C . 2 D . 2 9. （2分） 空間作用在同一點(diǎn)的三個(gè)力 ， ， 兩兩夾角為60，大小分別為|=1,|=2,|=3，設(shè)它們的合力為 =+ ， 則（ ）A . |=25，且與夾角余弦為B . |=25，且與夾角余弦為C . |=5，且與夾角余弦為D . |=5，且與夾角余弦為 10. （2分） 小船以10km/h的靜水速度按垂直于對岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為10km/h則小船實(shí)際航行速度的大小為（ ）A . 20km/hB . 20km/hC . 10km/hD . 10km/h11. （2分） 已知兩個(gè)力 F1,F2的夾角為90，它們的合力大小為10N，合力與F1的夾角為60，那么F2的大小為（ ）A . 5NB . 5NC . 10ND . 5N12. （2分） 已知作用于A點(diǎn)的三個(gè)力F1=（3，4），F(xiàn)2=（2，5），F(xiàn)3=（3，1），且A（1，1），則合力F=F1+F2+F3的終點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A . （9，1）B . （1，9）C . （9，0）D . （0，9）13. （2分） 如圖，菱形ABCD的邊長為2，BAD=60，M為DC的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則的最大值為（ ）A . 3B . 2C . 6D . 914. （2分） 一物體在力F(x)=5x+2（x單位為m，F(xiàn)單位為N）的作用下，沿著與力F相同的方向從x=0處運(yùn)動到x=4處，則力F所作的功是（ ）A . 40B . 42C . 48D . 5215. （2分） 已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且 ， 且 ， 則點(diǎn)O，N，P依次是的（ ）A . 重心外心垂心B . 重心外心內(nèi)心C . 外心重心垂心D . 外心重心內(nèi)心二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2017泰州模擬) 如圖，在由5個(gè)邊長為1，一個(gè)頂角為60的菱形組成的圖形中， =_17. （1分） 已知F=（2，3）作用一物體，使物體從A（2，0）移動到B（4，0），則力對物體作的功為_18. （1分） 一個(gè)重20N的物體從傾斜角為30，長為1m的光滑斜面頂端下滑到底端，則重力做的功是_19. （1分） 如圖，點(diǎn)O為作簡諧振動的物體的平衡位置，取向右方向?yàn)檎较?，若振幅?cm，周期為3s，且物體向右運(yùn)動到距平衡位置最遠(yuǎn)處時(shí)開始計(jì)時(shí)則該物體5s時(shí)刻的位移為_cm20. （1分） 一物體在力=(3,-4),=(2,-5),=（3，1）的共同作用下從點(diǎn)A（1，1）移動到點(diǎn)B（0，5）在這個(gè)過程中三個(gè)力的合力所做的功等于_三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） 已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，航船實(shí)際航行方向與水流方向成30角，求水流速度和船實(shí)際速度22. （5分） 一條漁船距對岸4km，以2km/h的速度向垂直于對岸的方向花去，到達(dá)對岸時(shí)船的實(shí)際航程為8km，求河水的流速23. （5分） 一船以8km/h的速度向東航行，船上的人測得風(fēng)自北方來；若船速加倍，則測得風(fēng)自東北方向來，求風(fēng)速的大小及方向24. （5分） (2012北京) 已知曲線C：（5m）x2+（m2）y2=8（mR） （1） 若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍； （2） 設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N，直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G求證：A，G，N三點(diǎn)共線 25. （5分） 在OAB中， = ， = ，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè) = ， = 在線段AC上取一點(diǎn)E，在線段BD上取一點(diǎn)F，使EF過點(diǎn)M，設(shè) =p ， =q （1） 用 向量表示 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、