專練12 應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)問題

專練12應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)問題(限時(shí)：20分鐘)1如圖1，金屬棒ab、cd與足夠長的水平光滑金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下ab棒在恒力F作用下向右運(yùn)動(dòng)的過程中，有()圖1A安培力對(duì)ab棒做正功B安培力對(duì)cd棒做正功Cabdca回路的磁通量先增加后減少DF做的功等于回路產(chǎn)生的總熱量和系統(tǒng)動(dòng)能增量之和答案BD解析設(shè)金屬棒ab、cd的速度分別為v1、v2，運(yùn)動(dòng)剛開始，v1>v2，回路的電動(dòng)勢(shì)E，電流為逆時(shí)針方向，ab、cd棒的安培力分別向左、向右，分別對(duì)棒做負(fù)功、正功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；導(dǎo)體棒最后做加速度相同速度不同的勻加速運(yùn)動(dòng)，且v1>v2，abdca回路的磁通量一直增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)系統(tǒng)，由動(dòng)能定理，F(xiàn)做的功和安培力對(duì)系統(tǒng)做的功的代數(shù)和等于系統(tǒng)動(dòng)能增量之和，而安培力對(duì)系統(tǒng)做的功的代數(shù)和等于回路產(chǎn)生的總熱量，選項(xiàng)D正確2如圖2所示，空間存在一有邊界的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向與豎直平面(紙面)垂直，磁場(chǎng)邊界的間距為L.一個(gè)質(zhì)量為m、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，線框所在平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場(chǎng)的邊界平行t0時(shí)刻導(dǎo)線框的上邊恰好與磁場(chǎng)的下邊界重合(圖中位置)，導(dǎo)線框的速度為v0.經(jīng)歷一段時(shí)間后，當(dāng)導(dǎo)線框的下邊恰好與磁場(chǎng)的上邊界重合時(shí)(圖中位置)，導(dǎo)線框的速度剛好為零此后，導(dǎo)線框下落，經(jīng)過一段時(shí)間回到初始位置(不計(jì)空氣阻力)，則()圖2A上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等B上升過程中線框產(chǎn)生的熱量比下降過程中線框產(chǎn)生的熱量多C上升過程中，導(dǎo)線框的加速度逐漸減小D上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力的平均功率答案BC解析線框在運(yùn)動(dòng)過程中要克服安培力做功，消耗機(jī)械能，故返回原位置時(shí)速率減小，由動(dòng)能定理可知，上升過程動(dòng)能變化量大，合力做功多，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；分析線框的運(yùn)動(dòng)過程可知，在任一位置，上升過程的安培力大于下降過程中的安培力，而上升、下降位移相等，故上升過程克服安培力做功大于下降過程中克服安培力做的功，故上升過程中線框產(chǎn)生的熱量多，所以選項(xiàng)B正確；以線框?yàn)閷?duì)象分析受力可知，在上升過程做減速運(yùn)動(dòng)，有F安mgma，F(xiàn)安，故有agv，所以上升過程中，速度減小，加速度也減小，故選項(xiàng)C正確；在下降過程中的加速度小于上升過程的加速度，而上升、下降的位移相等，故可知上升時(shí)間較短，下降時(shí)間較長，兩過程中重力做功大小相同，由功率公式可知，上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程重力做的平均功率，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤3如圖3所示，電阻不計(jì)的剛性U形金屬導(dǎo)軌放在光滑水平面上，導(dǎo)軌上連有電阻R.質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)保持與導(dǎo)軌垂直金屬桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.導(dǎo)軌右邊的左方為一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于水平面，導(dǎo)軌的右邊恰在勻強(qiáng)磁場(chǎng)右邊邊界處現(xiàn)有一位于導(dǎo)軌平面內(nèi)且與導(dǎo)軌平行的向右方向的拉力作用于金屬桿ab上，使之從靜止開始在導(dǎo)軌上向右做加速運(yùn)動(dòng)已知拉力的功率恒為P，經(jīng)過時(shí)間t，金屬桿在導(dǎo)軌上相對(duì)導(dǎo)軌向右滑動(dòng)的位移為x，重力加速度為g.在此過程中，下列說法正確的是()圖3A拉力做的功為PtmgxB電阻R中所產(chǎn)生的電能為PtmgxC金屬桿克服安培力做的功為PtD金屬桿和導(dǎo)軌之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為mgx答案D解析因?yàn)槔Φ墓β屎銥镻，則拉力做功的大小WPt，故A錯(cuò)誤根據(jù)能量守恒知，拉力做功一部分轉(zhuǎn)化為金屬桿的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為電阻R上產(chǎn)生的電能，還有一部分轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ptmv2QW電，可知W電PtQmv2Ptmgxmv2，B錯(cuò)誤拉力做功的大小與金屬桿克服安培力做功的大小不等，則克服安培力做功不等于Pt，故C錯(cuò)誤因?yàn)榻饘贄U和導(dǎo)軌間的相對(duì)位移為x，則摩擦產(chǎn)生的熱量為mgx，故D正確4如圖4所示，傾角為的光滑斜面固定在水平面上，水平虛線L下方有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.正方形閉合金屬線框邊長為h，質(zhì)量為m，電阻為R，放置于L上方一定距離處，保持線框底邊ab與L平行并由靜止釋放，當(dāng)ab邊到達(dá)L時(shí)，線框速度為v0.ab邊到達(dá)L下方距離d處時(shí)，線框速度也為v0，已知d>h.以下說法正確的是()圖4Aab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電流方向?yàn)閍bBab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框加速度沿斜面向下C線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中的最小速度小于D線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量為mgdsin 答案AD解析根據(jù)右手定則知，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電流方向?yàn)閍b，故A正確當(dāng)ab邊到達(dá)L時(shí)，線框速度為v0，ab邊到達(dá)L下方距離d處時(shí)，線框速度也為v0，知線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速運(yùn)動(dòng)，則ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向沿斜面向上，故B錯(cuò)誤線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，做減速運(yùn)動(dòng)，完全進(jìn)入的瞬間速度最小，此時(shí)安培力大于重力沿斜面方向的分力，根據(jù)EBvh，I，F(xiàn)ABIh，根據(jù)FA>mgsin ，有>mgsin ，解得v>，故C錯(cuò)誤對(duì)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程運(yùn)用能量守恒定律得，mgdsin Q，故D正確5如圖5甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1L2之間、L3L4之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小均為1 T，方向垂直于虛線所在平面現(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cdL0.5 m，質(zhì)量為0.1 kg，電阻為2 ，將其從圖示位置由靜止釋放(cd邊與L1重合)，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，t1時(shí)刻cd邊與L2重合，t2時(shí)刻ab邊與L3重合，t3時(shí)刻ab邊與L4重合，已知t1t2的時(shí)間間隔為0.6 s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線圈平面始終處于豎直方向(重力加速度g取10 m/s2)則()圖5A在0t1時(shí)間內(nèi)，通過線圈的電荷量為0.25 CB線圈勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為8 m/sC線圈的長度為1 mD0t3時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為4.2 J答案AB解析t2到t3時(shí)間內(nèi)線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，由mg，所以有v28 m/s，B正確；設(shè)磁場(chǎng)的寬度為d，對(duì)線圈勻加速過程有3dv2tgt2，解得d1 m，線圈長度為2 m，C錯(cuò)誤；0t3時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為Qmg·5dmv1.8 J，D錯(cuò)誤；在0t1時(shí)間內(nèi)，通過線圈的電荷量為q0.25 C，A正確6如圖6所示，兩根等高光滑的圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計(jì)在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道最低位置cd開始，在拉力作用下以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至ab處，則該過程中()圖6A通過R的電流方向?yàn)橛蓛?nèi)向外B通過R的電流方向?yàn)橛赏庀騼?nèi)CR上產(chǎn)生的熱量為D流過R的電量為答案BC解析根據(jù)右手定則可以判斷出，cd中的感應(yīng)電流方向由c到d，故通過R的電流方向?yàn)橛赏庀騼?nèi)，A錯(cuò)誤，B正確；金屬棒從cd沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金屬棒中將產(chǎn)生正弦式電流，將金屬棒的瞬時(shí)速度v0分解，水平方向的分速度對(duì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有貢獻(xiàn)，水平方向的分速度vxv0cos ，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生正弦交變電流Icos ，其有效值為I，金屬棒的時(shí)間為t，故R上產(chǎn)生的熱量為QI2Rt()2×R×，故C正確；通過R的電量為qtt，故D錯(cuò)誤7如圖7所示，光滑、平行的金屬軌道分水平段(左端接有阻值為R的定值電阻)和半圓弧段兩部分，兩段軌道相切于N和N點(diǎn)，圓弧的半徑為r，兩金屬軌道間的寬度為d，整個(gè)軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中質(zhì)量為m、長為d、電阻為R的金屬細(xì)桿置于框架上的MM處，r.在t0時(shí)刻，給金屬細(xì)桿一個(gè)垂直金屬細(xì)桿、水平向右的初速度v0，之后金屬細(xì)桿沿軌道運(yùn)動(dòng)，在tt1時(shí)刻，金屬細(xì)桿以速度v通過與圓心等高的P和P；在tt2時(shí)刻，金屬細(xì)桿恰好通過圓弧軌道的最高點(diǎn)，金屬細(xì)桿與軌道始終接觸良好，軌道的電阻和空氣阻力均不計(jì)，重力加速度為g.以下說法正確的是()圖7At0時(shí)刻，金屬細(xì)桿兩端的電壓為Bdv0Btt1時(shí)刻，金屬細(xì)桿所受的安培力為C從t0到tt1時(shí)刻，通過金屬細(xì)桿橫截面的電量為D從t0到tt2時(shí)刻，定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mvmgr答案CD解析t0時(shí)刻，金屬細(xì)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBdv0，兩端的電壓為UEBdv0，故A錯(cuò)誤tt1時(shí)刻，金屬細(xì)桿的速度與磁場(chǎng)平行，不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以桿不受安培力，故B錯(cuò)誤從t0到tt1時(shí)刻，通過金屬細(xì)桿橫截面的電量為q，故C正確在最高點(diǎn)，有mgm，v，從t0到tt2時(shí)刻，定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q(mvmg·2rmv2)mvmgr，故D正確