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2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 命題課件5 新人教B版選修2-1.ppt

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2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 命題課件5 新人教B版選修2-1.ppt

1.1命題與量詞,課程目標(biāo)1雙基目標(biāo)了解命題的逆命題、否命題與逆否命題理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例,了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義。通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例,理解全稱量詞與存在量詞的意義能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定,2情感目標(biāo)通過(guò)學(xué)習(xí)常用邏輯用語(yǔ)及其符號(hào)表達(dá)方式,提高邏輯分析、數(shù)學(xué)表達(dá)和邏輯思維能力通過(guò)本章的學(xué)習(xí),體會(huì)數(shù)學(xué)的美,養(yǎng)成一絲不茍,追求完美的科學(xué)態(tài)度通過(guò)本章的學(xué)習(xí),體會(huì)用對(duì)立統(tǒng)一的思想認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義思想方法,重點(diǎn)難點(diǎn)本章重點(diǎn):命題的概念及四種命題間的相互關(guān)系;充分條件、必要條件;邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義及命題真假的判斷;全稱量詞與存在量詞的有關(guān)概念本章難點(diǎn):含有一個(gè)量詞的命題的否定;含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷,學(xué)法探究1這部分內(nèi)容相對(duì)比較抽象,不易理解,學(xué)習(xí)中要注意多結(jié)合實(shí)例去理解概念另外,用符號(hào)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)命題也增加了學(xué)習(xí)的難度,要逐步提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力2要學(xué)會(huì)類(lèi)比的方法,將有關(guān)概念進(jìn)行類(lèi)比,以便更好地理解和運(yùn)用同時(shí),還要用聯(lián)系的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)如邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”與集合的交、并、補(bǔ)的聯(lián)系;充分條件、必要條件、充要條件與四種命題的聯(lián)系,3本章內(nèi)容與所學(xué)的知識(shí)有緊密的聯(lián)系,這就需要有比較扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)如對(duì)充分條件、必要條件的判定,除要正確理解相關(guān)概念外,還要有一定的推理能力4用集合的觀點(diǎn)去理解相關(guān)概念,提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.,1知識(shí)與技能了解命題的概念,并能判斷命題的真假2過(guò)程與方法通過(guò)生活與數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例,了解命題的概念3情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)會(huì)判斷命題的真假,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,重點(diǎn):了解命題的定義,判定命題的真假難點(diǎn):判定一個(gè)句子是不是命題,1要判斷某個(gè)句子是否是命題,首先,要看這個(gè)句子的句型,一般地,疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句都不是命題其次,要看能不能判斷其真假,也就是判斷其是否成立,不能判斷真假的語(yǔ)句,就不能叫做命題例如“這是一棵大樹(shù)”,不能叫命題,由于“大樹(shù)”沒(méi)有界定,就不能判斷“這是一棵大樹(shù)”的真假值得注意的是,在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)技術(shù)中的一些猜想仍是命題,“在2050年前,中國(guó)將擁有自主產(chǎn)權(quán)的核動(dòng)力航空母艦”這樣的猜想目前還不能判斷其真假,但是隨著時(shí)間的推移與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,總能判斷它們的真假,因此,人們把這一類(lèi)猜想仍算為命題2開(kāi)語(yǔ)句例如:x5,x210,(xy)(xy)0,這些語(yǔ)句中含有變量x或y,在沒(méi)有給定這些變量的值之前,是無(wú)法確定語(yǔ)句的真假的,這種含有變量的語(yǔ)句叫做開(kāi)語(yǔ)句(條件命題)開(kāi)語(yǔ)句不是命題,1一般地,我們把用_、_或_表達(dá)的,可以判斷_的_叫做命題2判斷為_(kāi)的語(yǔ)句叫做真命題判斷為_(kāi)的語(yǔ)句叫做假命題3目前無(wú)法確定語(yǔ)句的真假,但從事物的本質(zhì)而論,句子是可分辨真假的,這類(lèi)_也算命題4命題可以用_表示答案1.語(yǔ)言符號(hào)式子真假語(yǔ)句2真假3.猜想4小寫(xiě)英文字母如p,q,r,,例1判斷下列語(yǔ)句是否為命題,并說(shuō)明理由(1)f(x)3x(xR)是指數(shù)函數(shù);(2)x20;(3)集合a,b,c有3個(gè)子集;(4)這盆花長(zhǎng)得太好了!,解析(1)“f(x)3x(xR)是指數(shù)函數(shù)”是陳述句并且它是真的,因此它是命題(2)因?yàn)闊o(wú)法判斷“x20”的真假,所以它不是命題(3)“集合a,b,c有3個(gè)子集”是假的,所以它是命題(4)“這盆花長(zhǎng)得太好了”無(wú)法判斷真假,它不是命題,解析上面6個(gè)語(yǔ)句中,(3)不是陳述句,所以它不是命題;(6)雖然是陳述句,但因?yàn)闊o(wú)法判斷它的真假,所以它也不是命題;其余4個(gè)都是陳述句,而且都可以判斷真假,所以它們都是命題,其中(1)(4)是真命題,(2)(5)是假命題,例2下列語(yǔ)句中是命題的有_,其中是真命題的有_(寫(xiě)出序號(hào))“等邊三角形難道不是等腰三角形嗎?”“垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎?”“一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)”;“大角所對(duì)的邊大于小角所對(duì)的邊”;“xy為有理數(shù),則x、y也都是有理數(shù)”;“作ABCABC”,分析根據(jù)命題的概念,判斷是否是命題、若是,再判斷真假,答案;,分析因命題為真,故直接解不等式,說(shuō)明命題為真,也就是不等式成立,設(shè)有兩個(gè)命題:p:|x|x1|m的解集為R;q:函數(shù)f(x)(73m)x是減函數(shù),若這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題,求實(shí)數(shù)m的范圍,解析若p為真命題,則根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知m1.若q為真命題,則73m1,所以m<2,若p真q假則m.若p假q真,則1<m<2.綜上所述,實(shí)數(shù)m的范圍是1<m<2.,例4已知m,n是不同的直線,、是不重合的平面,給出以下命題若,m,n,則mn;若m,n,m,n,則;若m,n,mn,則;若m,n,mn,則.上面命題中,真命題的序號(hào)是_,誤解,而m,n,mn;由已知m,n,且m,n,;同理可判定正確真命題序號(hào)為.辨析這類(lèi)問(wèn)題的解決主要用到有關(guān)定理、公理、推論、結(jié)論要熟悉符號(hào)語(yǔ)言的表述方法,正解在中,m,n,由面面平行的性質(zhì),只有當(dāng)m,n是第三個(gè)與,相交的平面與,交線時(shí),才有mn;在中,由面面平行的判定定理,只有當(dāng)m,n相交時(shí),才能有.正確故真命題序號(hào)為.答案,答案C解析都是命題,是祈使句,不是命題,2(2008湖南)設(shè)有直線m、n和平面、,下列四個(gè)命題中,正確的是()A若m,n,則mnB若m,n,m,n,則C若,m,則mD若,m,m,則m,答案D解析A、C顯然錯(cuò)誤,對(duì)于B,若mn,則得不到.對(duì)于D,在內(nèi)任取一點(diǎn)A,過(guò)A作,則a,又m,m,ma,m.故選D.,3下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為()面積相等的三角形是全等三角形若xy0,則|x|y|0若ab,則acbc矩形的對(duì)角線互相垂直A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)答案A解析只有正確,二、填空題4給出下列命題若acbc,則ab;方程x2x10有兩個(gè)實(shí)根;對(duì)于實(shí)數(shù)x,若x20,則x20;若p0,則p2p;正方形不是菱形其中真命題是_,假命題是_答案,5下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題:如果有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;如果兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;如果四個(gè)側(cè)面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;如果四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱其中,真命題的編號(hào)是_(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))答案,解析中由過(guò)相對(duì)側(cè)棱截面的交線垂直于底面并與側(cè)棱平行,可知命題成立,中由題意,可知對(duì)角面均為長(zhǎng)方形,即可證命題成立、錯(cuò)誤,反例如斜四棱柱,三、解答題6如果命題“當(dāng)x1時(shí),函數(shù)yloga(x22x3)為減函數(shù)”是真命題,試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍解析令ux22x3,當(dāng)x1時(shí),u為增函數(shù)又函數(shù)ylogau為減函數(shù),0<a<1.即a的取值范圍是0<a<1.,

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