廣西2020版高考數學一輪復習 第十章 算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 10.1 算法初步課件 文.ppt

第十章算法初步、統(tǒng)計 與統(tǒng)計案例,10.1算法初步,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,1.算法的定義 通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的和的步驟.,明確,有限,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,2.程序框圖 (1)概念:程序框圖又稱,是一種用、 及來表示算法的圖形.在程序框圖中,一個或n個程序框的組合表示算法中的一個步驟;帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來,表示算法步驟的執(zhí)行順序.,流程圖,程序框,流程線,文字說明,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,(2)程序框圖的圖形符號及其功能,起始和結束,輸入和輸出的信息,賦值、計算,成立與否,先后順序,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,3.三種基本邏輯結構,反復執(zhí)行,循環(huán)體,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,4.基本算法語句 (1)輸入、輸出、賦值語句的格式與功能,INPUT“提示內容”;變量,PRINT“提示內容”;表達式,變量=表達式,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,(2)條件語句的格式及框圖 IFTHEN格式,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,IFTHENELSE格式,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,(3)循環(huán)語句的格式及框圖 UNTIL語句 WHILE語句,2,知識梳理,雙基自測,3,4,1,5,1.下列結論正確的打“”,錯誤的打“”. (1)一個程序框圖一定包含順序結構,但不一定包含條件結構和循環(huán)結構.() (2)條件結構的出口有兩個,但在執(zhí)行時,只有一個出口是有效的. () (3)輸入框只能緊接開始框,輸出框只能緊接結束框.() (4)輸入語句可以同時給多個變量賦值.() (5)在算法語句中,x=x+1是錯誤的.(),答案,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,2.閱讀下面的程序框圖,運行相應的程序,若輸入N的值為19,則輸出N的值為() A.0B.1C.2D.3,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,3.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,下圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=() A.7B.12 C.17D.34,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,4.執(zhí)行下面的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數N的最小值為() A.5B.4C.3D.2,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,5.下圖是一個算法流程圖.若輸入x的值為 ,則輸出y的值是.,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,自測點評 1.算法必須是明確和有效的,而且能夠在有限步內完成.程序框圖中的輸入框不一定緊接開始框,輸出框不一定緊接結束框. 2.輸入、輸出框表示一個算法輸入或輸出的信息,處理框具有賦值、計算的功能,不可混用. 3.循環(huán)結構中必有條件結構,其作用是控制循環(huán)進程,避免進入“死循環(huán)”,是循環(huán)結構必不可少的一部分. 4.條件語句主要有兩種形式的格式,但是不管是這兩種格式的哪一種,IF與END IF必須是同時出現(xiàn),可以沒有ELSE,但是必須有END IF.,考點1,考點2,考點3,例1(1)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的t-1,3,那么輸出的s屬于() A.-3,4B.-5,2C.-4,3D.-2,5,考點4,A,考點1,考點2,考點3,(2)如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著九章算術中的“更相減損術”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a=_ () A.0B.2 C.4D.14,思考解決條件結構為主的結果輸出型問題的步驟是什么?,考點4,B,考點1,考點2,考點3,考點4,解析:(1)若t-1,1),則執(zhí)行s=3t,故s-3,3). 若t1,3,則執(zhí)行s=4t-t2,其對應函數圖象的對稱軸為t=2. 故當t=2時,s取得最大值4.當t=1或3時,s取得最小值3,則s3,4. 綜上可知,輸出的s-3,4.故選A. (2)由題知,若輸入a=14,b=18,則 第一次執(zhí)行循環(huán)結構時,由ab知,a=a-b=14-4=10,b=4; 第三次執(zhí)行循環(huán)結構時,由ab知,a=a-b=10-4=6,b=4; 第四次執(zhí)行循環(huán)結構時,由ab知,a=a-b=6-4=2,b=4; 第五次執(zhí)行循環(huán)結構時,由a<b知,a=2,b=b-a=4-2=2; 第六次執(zhí)行循環(huán)結構時,由a=b知,輸出a=2,結束,故選B.,考點1,考點2,考點3,解題心得1.利用條件結構解決算法問題時,要根據題目的要求引入一個或多個判斷框,而判斷框內的條件不同,對應的下一個程序框中的內容和操作要相應地進行變化,故要逐個分析判斷框內的條件. 2.解決此類問題,可按下列步驟進行:(1)先弄清變量的初始值;(2)按照程序框圖從上到下或從左到右的順序,依次對每一個語句、每一個判斷框進行讀取.在讀取程序框時,應注意判斷后的結論分別對應著什么樣的結果,然后按照對應的結果繼續(xù)往下讀取程序框圖;(3)輸出結果. 3.如果含有嵌套的條件結構,那么一定要分清外層條件與內層條件及上下邏輯關系.,考點4,考點1,考點2,考點3,對點訓練1(1)(2018寧夏銀川一模)閱讀程序框圖,如果輸出的,A.(-,-2B.-2,-1 C.-1,2D.2,+),考點4,B,考點1,考點2,考點3,(2)(2018山西呂梁一模)世界數學名題“3x+1問題”:任取一個自然數,如果它是偶數,那么我們就把它除以2,如果它是奇數,那么我們就把它乘3再加上1.在這樣一個變換下,我們就得到了一個新的自然數.如果反復使用這個變換,那么我們就會得到一串自然數.猜想:反復進行上述運算后,最后結果為1,現(xiàn)根據此問題設計一個程序框圖如圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的N=3,則輸出i= () A.5B.7C.8D.9,考點4,C,考點1,考點2,考點3,考點4,的函數值.,所以x-2,-1,故選B. (2)程序框圖運行如下: n=3,i=1,n是奇數,所以n=10,i=2,不滿足n=1; n=10不是奇數,所以n=5,i=3,不滿足n=1; n=5是奇數,所以n=16,i=4,不滿足n=1; n=16不是奇數,所以n=8,i=5,不滿足n=1; n=8不是奇數,所以n=4,i=6,不滿足n=1; n=4不是奇數,所以n=2,i=7,不滿足n=1; n=2不是奇數,所以n=1,i=8,滿足n=1,所以輸出i=8.,考點1,考點2,考點3,考點4,考向一逐步推理驗證法求輸出結果 例2(2018天津,文4)閱讀下邊的程序框圖,運行相應的程序,若輸入N的值為20,則輸出T的值為() A.1B.2C.3D.4,思考解決循環(huán)結構程序框圖問題的注意事項有哪些?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,考向二歸納推理法求輸出結果 例3(2018山西晉城一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則程序最后輸出的結果為(),思考歸納推理法適用的循環(huán)結構程序框圖類型有哪些?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,解題心得1.解決循環(huán)結構程序框圖問題的注意事項 (1)搞清楚判斷框內的條件由計數變量還是累加變量來表示; (2)要注意判斷框內的不等式是否帶有等號,這直接決定循環(huán)次數的多少; (3)要準確利用程序框圖的賦值語句與兩個變量之間的關系,把握程序框圖的整體功能,這樣可以直接求解結果,減少運算的次數.,考點1,考點2,考點3,考點4,2.歸納推理法適用的循環(huán)結構程序框圖類型 (1)在解決一些有規(guī)律的科學計算問題,尤其是累加、累乘等問題時,往往可以利用循環(huán)結構來解決,執(zhí)行循環(huán)結構首先要分清是先執(zhí)行循環(huán)體,再判斷條件,還是先判斷條件,再執(zhí)行循環(huán)體.然后注意控制循環(huán)的變量是什么,何時退出循環(huán).最后要清楚循環(huán)體內的程序是什么,是如何變化的. (2)當循環(huán)次數較多時,逐一列出前面的若干步驟,觀察、歸納,利用周期性或規(guī)律性得出答案.,考點1,考點2,考點3,考點4,對點訓練2(1)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的a=-1,那么輸出的S=() A.2B.3C.4D.5,B,考點1,考點2,考點3,考點4,B,考點1,考點2,考點3,考點4,解析:(1)程序框圖運行如下: a=-1,S=0,K=1,進入循環(huán), S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2; S=-1+12=1,a=-1,K=3; S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4; S=-2+14=2,a=-1,K=5; S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6; S=-3+16=3,a=-1,K=7, 此時退出循環(huán),輸出S=3.故選B.,考點1,考點2,考點3,考點4,考點1,考點2,考點3,考點4,A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4 思考程序框圖的補全問題的解題方法是什么?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,解題心得補全程序框圖的條件或內容時,應結合初始條件和輸出結果,分析控制循環(huán)的變量應滿足的條件,或累乘、累加的變量的表達式,明確進入循環(huán)體時變量的情況、累加或累乘變量的變化.具體解題方法有以下兩種:一是先假定空白處填寫的條件,再正面執(zhí)行程序,來檢驗填寫的條件是否正確;二是根據結果進行回溯,直至確定填寫的條件是什么. 注意:此類問題務必先分清是直到型循環(huán)結構還是當型循環(huán)結構,二者判斷框中的條件在同一問題中相反.,考點1,考點2,考點3,考點4,A.A1 000和n=n+1 B.A1 000和n=n+2 C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+2,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,例5如果下面的程序執(zhí)行后輸出的結果是11 880,那么程序UNTIL后面的條件應為() A.i<10B.i10C.i9D.i<9 思考解決算法語句問題的一般思路是什么?,i=12 s=1 DO s=s i i=i-1 LOOPUNTIL條件 PRINTs END,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,解題心得解決算法語句問題的一般思路:首先通讀全部語句,把它翻譯成數學問題;其次領悟該語句的功能;最后根據語句的功能運行程序,解決問題.,考點1,考點2,考點3,考點4,對點訓練4按照如圖程序運行,則輸出的K的值是.,X=3 K=0 DO X=2 X+1 K=K+1 LOOPUNTILX16 PRINTK END,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,1.在設計一個算法的過程中要牢記它的五個特征:概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性. 2.在畫程序框圖時要進行結構的選擇.若所要解決的問題不需要分情況討論,則只用順序結構就能解決;若所要解決的問題需要分若干種情況討論,則必須引入條件結構;若所要解決的問題要進行多次重復的步驟,且這些步驟之間又有相同的規(guī)律,則必須引入變量,應用循環(huán)結構. 3.利用循環(huán)結構表示算法,一定要確定是用當型循環(huán)結構,還是用直到型循環(huán)結構;當型循環(huán)結構的特點是先判斷再循環(huán),直到型循環(huán)結構的特點是先執(zhí)行一次循環(huán)體再判斷.兩者的判斷框內的條件表述在解決同一問題時是不同的.,考點1,考點2,考點3,考點4,4.需要輸入信息時用INPUT語句,需要輸出信息時用PRINT語句,當變量需要的數據較少或給變量賦予算式時,用賦值語句,當變量需要輸入多組數據且程序重復使用時,使用循環(huán)語句較好. 1.注意起止框與處理框、判斷框與輸入、輸出框的不同. 2.循環(huán)結構有“直到型”與“當型”兩種,要注意兩者的區(qū)別. 3.賦值語句不能與等號相混淆,賦值號左邊只能是變量名字,而不是表達式,賦值號左右不能對換,在一個賦值語句中只能給一個變量賦值,不能出現(xiàn)多個“=”.,易錯警示弄錯循環(huán)結束后要輸出的量致誤 典例若某程序框圖如圖所示,當輸入n為50時,則該程序運行后輸出的結果是.,答案6 解析第一次運行結果:S=1,i=2; 第二次運行結果:S=4,i=3; 第三次運行結果:S=11,i=4; 第四次運行結果:S=26,i=5; 第五次運行結果:S=57,i=6; 此時5750,輸出i=6.,反思提升在循環(huán)結構中,控制循環(huán)的條件是多樣的,最常見的有計數變量、累加變量、累乘變量.因為判斷框中的條件不一樣,循環(huán)的次數也不一樣,所以在做題時,一定要看清控制循環(huán)的條件是什么量,輸出的又是什么量,如果沒審清程序框圖,那么當算出S=5750結束循環(huán)時,就可能會認為輸出57,而事實上不是輸出S而是輸出計數變量i.,