八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.2.2 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 新人教版.ppt

第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),學(xué)前溫故,新課早知,1.正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),且k0)的圖象是一條.當(dāng)k0時(shí),直線經(jīng)過(guò)第 象限,y隨x的增大而;當(dāng)k<0時(shí),直線經(jīng)過(guò)第 象限,y隨x的增大而. 2.因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線,所以可用兩點(diǎn)法畫(huà)正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象.一般地,過(guò)和點(diǎn)(,k)(k是常數(shù),k0)的直線,即正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象.,直線,一、三,增大,二、四,減小,原點(diǎn),1,學(xué)前溫故,新課早知,1.一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的圖象是一條,為了方便,通常作圖象時(shí)取圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)(0,b), . 2.直線y=kx+b可以由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到,當(dāng)b0時(shí),向平移,當(dāng)b0時(shí),y隨x的增大而;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而. 5.已知一次函數(shù)y=2x+1,則y隨x的增大而.(填“增大”或“減小”),直線,上,下,下,3,增大,減小,增大,一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【例題】 已知一次函數(shù)y=(2k+4)x+(3-b). (1)當(dāng)k,b是什么數(shù)時(shí),y隨x的增大而增大? (2)當(dāng)k,b是什么數(shù)時(shí),函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方? (3)當(dāng)k,b是什么數(shù)時(shí),函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)? (4)若k=-1,b=2,求此一次函數(shù)圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)并畫(huà)出圖象. (5)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、第二和第三象限,求k,b的取值范圍. 分析:解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).,解:(1)因?yàn)閥隨x的增大而增大, 所以必須有2k+40,解得k-2. 故當(dāng)k-2,b是任意實(shí)數(shù)時(shí),y隨x的增大而增大. (2)因?yàn)楹瘮?shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸的下方,所以必須3-b3,k-2. 故當(dāng)b3,k-2時(shí),函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方. 所以當(dāng)b=3,且k-2時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn). (4)把k=-1,b=2代入y=(2k+4)x+(3-b)中得y=2x+1. 令x=0,解得y=1,則函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,1).,則其圖象如下: (5)因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、第二和第三象限, 當(dāng)k-2,且b<3時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第一、第二和第三象限.,1,2,3,4,5,6,1.一次函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過(guò)(). A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,答案,解析,1,2,3,4,5,6,2.下面表示一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=bx(k,b是常數(shù),且k0)圖象的是().,答案,1,2,3,4,5,6,3.若點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=-4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且x1y2B.y1y20 C.y1<y2D.y1=y2,答案,1,2,3,4,5,6,4.寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)的一次函數(shù)解析式.,答案,1,2,3,4,5,6,5.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,-2),則kb=.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,6.已知一次函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1. (1)當(dāng)k為何值時(shí),函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)? (2)當(dāng)k為何值時(shí),函數(shù)圖象過(guò)第二、第三和第四象限? (3)當(dāng)k為何值時(shí),函數(shù)圖象不過(guò)第三象限?,答案,