2015年泰安中考數(shù)學(xué)試題及答案

絕密啟用前 試卷類型：A泰安市二0一五年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題本試題分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷1至4頁(yè)，第II卷5至6頁(yè)，共120分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前請(qǐng)考生仔細(xì)閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)，并務(wù)必按照相關(guān)要求作答.2.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回.第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分）1.若（ ）-（-2）=3，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是（ ）A-1 B1 C5 D-52.下列計(jì)算正確的是（ ）Aa4+a4=a8 B（a3）4=a7 C12a6b43a2b-2=4a4b2 D（-a3b）2=a6b23.下列四個(gè)幾何體： 正方體 球 圓錐 圓柱其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（ ）個(gè)A1 B2 C3 D44.地球表面積約為510 000 000km2，將510 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.51109 B 5.1109 C5.1108 D5.11075.如圖，AB/CD，1=58，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（ ）A122 B151 C116 D97 6.如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是（ ）A B C D7.小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（ ）A B C D 8.化簡(jiǎn)的結(jié)果等于（ ）Aa-2 Ba+2 C D9.如圖，O是ABC的外接圓，B=60，O的半徑為4，則AC 的長(zhǎng)等于（ ）A B C D810.若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)。如796就是一個(gè)“中高數(shù)”。若十位上的數(shù)字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是A B C D11、某單位若干名職工參加普法知識(shí)競(jìng)賽，將成績(jī)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 A94分，96分 B96分，96分C94分，96.4分 D96分，96.4分12.不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為A1 B2 C3 D413.如圖AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E， BF/AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF。給出下列四個(gè)結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF.其中正確的結(jié)論共有（ ）個(gè)A4 B3 C2 D114如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）海里A20 B40 C D15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將OAB沿直線OA的方向平移至OBA的位置，此時(shí)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（4，） B（3，） C（4，） D（3，）16.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= -mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是 A B C D17.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，A=60，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD，DC相切，與AB，CB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為A B C D18.下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的：1426410a2029320554bx 根據(jù)此規(guī)律確定x的值為A135 B170 C209 D25219.某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象時(shí)，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是A11 B2 C1 D520.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將ABE沿直線BE折疊后得到GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F，若AB=6，BC=，則FD的長(zhǎng)為A2 B4C D第II卷（非選擇題 共60分）二、填空題（本大題共4小題，滿分12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）21.分解因式：9x3-18x2+9x= 22.方程（2x+1）(x-1)=8（9-x）的根為 23.如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)。若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長(zhǎng)為 第23題圖 第24題圖24.如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作O的切線，切點(diǎn)為F.若ACF=65，則E= 三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）25.（本小題滿分8分）某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型的時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元。（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）商店按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折銷售，很快全部售完。求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？26. （本小題滿分8分）一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象相交于A（-1，4），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D。（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)B作BCy軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求AED的面積S。27. （本小題滿分10分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且APD=B.（1）求證：ACCD = CPBP（2）若AB = 10，BC = 12，當(dāng)PD/AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)。28. （本小題滿分10分）如圖，ABC是直角三角形，且ABC=90，四邊形BCDE是平行四邊形，E為AC的中點(diǎn)，BD平分ABC，點(diǎn)F在AB上，且BF = BC.求證：（1）DF = AE；（2）DEAC29. （本小題滿分12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一交點(diǎn)為A（-6，0），與y軸的交點(diǎn)為C（0，3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)G（-2，3）.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q，設(shè)CDQ的面積為S，求S的最大值；（3）若點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D、M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC上，DCB = CDB，CD是MN的垂直平分線，求點(diǎn)M的坐標(biāo).