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1、人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-2 《曲邊梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)說明
一、 本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位與作用
本節(jié)課選自人教Ａ版選修2-2第一章第五節(jié)定積分概念的第一課時(shí)，是新課程增加內(nèi)容之一，課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們通過實(shí)例（如曲邊梯形的面積、變力做功等），從問題情境中了解定積分的實(shí)際背景，借助幾何直觀體會(huì)定積分的基本思想。作為定積分的前奏曲，它將為后面學(xué)習(xí)定積分概念及其幾何意義奠定基礎(chǔ)。
二、 教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過探求曲邊梯形的面積，使學(xué)生了解定積分的實(shí)際背景；
借助幾何直觀體會(huì)定積分的基本思想。
過程與方法：通過借助多媒體演示割圓術(shù)，激活學(xué)生的思維，使學(xué)生萌發(fā)“分割”，“近似”，“以直帶曲
2、”和“無限逼近”的想法。通過觀察動(dòng)態(tài)的圖像變化，讓學(xué)生經(jīng)歷“刨光磨平”的逼近過程，直觀感受極限思想。經(jīng)歷探求曲邊梯形的面積的過程，感知“以直代曲”和“逼近”的思想方法；初步掌握求曲邊梯形面積的四步曲。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生辯證地看待問題，體驗(yàn)并認(rèn)同“有限與無限對(duì)立統(tǒng)一”的辯證觀點(diǎn)，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
三、 教學(xué)問題診斷
本節(jié)課的核心是求曲邊梯形的面積，而本節(jié)課的重點(diǎn)卻不是求解曲邊梯形面積的具體過程，而是解決該問題的思想方法，這也正是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。
在教學(xué)過程中，以下幾個(gè)方面可能會(huì)成為學(xué)習(xí)本節(jié)課的障礙以及處理方法：
1． 定義曲邊梯形的圖形與例題中的圖形差別比較大，學(xué)生不易接受
3、
教材中的兩個(gè)圖形：
教學(xué)中設(shè)計(jì)的圖形：
這樣處理，可能更有利于學(xué)生接受，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧之美。
2．“以直代曲”和“無限逼近”思想的形成過程
為了使學(xué)生重新感知這兩種思想，教學(xué)中借助多媒體動(dòng)態(tài)演示割圓術(shù)，激活學(xué)生的思維。
3．求和符號(hào)的使用
在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，教材中是先出現(xiàn)了求和符號(hào)，然后又展開計(jì)算的，而易于學(xué)生接受的方法是先列出式子，然后利用求和符號(hào)簡記。教材中是這樣的：
易于學(xué)生接受的寫法是：
4．求和之后的化簡過程
教材中把最后的結(jié)果通過比較技巧的處理方式化成了，
這個(gè)式子的化簡讓多數(shù)學(xué)生感到比較困難，教學(xué)中可以這么處理：
這樣處理更有利
4、于學(xué)生接受，而且不影響后面求極限。
5．對(duì)極限思想的理解
由于學(xué)生沒有極限運(yùn)算的基礎(chǔ)，所以最后一步取極限的時(shí)候?qū)W生會(huì)感到比較困難，不理解這種有限到無限，近似到精確，量變到質(zhì)變的變化過程，因此教學(xué)中將充分借助多媒體，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)極限思想的直觀感知。
四、 教法特點(diǎn)
為了貫徹執(zhí)行新課改，教學(xué)時(shí)大膽嘗試新的、高效的教學(xué)模式。本節(jié)課的教學(xué)主要特點(diǎn)如下：
1． 數(shù)學(xué)課堂生活化
通過問題情境---金門大橋，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的學(xué)科魅力，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
2． 分組探究，創(chuàng)建高效課堂
通過分組探究，上臺(tái)展示，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
3． 適當(dāng)利用信息技術(shù)，使學(xué)生“看”到數(shù)學(xué)的本質(zhì)
對(duì)本節(jié)內(nèi)容中比較抽象的幾個(gè)問題，借助信息技術(shù)進(jìn)行演示，使學(xué)生親眼“看”到了無限逼近的過程，使學(xué)生“看”到了“刨光磨平”的逼近思想。
五、教學(xué)預(yù)期效果分析
本節(jié)課通過情境創(chuàng)設(shè)、割圓術(shù)的動(dòng)態(tài)演示以及三種方案的動(dòng)態(tài)演示，已經(jīng)充分激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，定能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率；通過分組探究，合作交流，使每個(gè)學(xué)生都能夠變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。
但是由于采用的分組探究，合作交流，把任務(wù)交給了學(xué)習(xí)小組，可能會(huì)有部分基礎(chǔ)差的同學(xué)跟不上節(jié)奏，所以需要每個(gè)小組課下落實(shí)到人。
人教A版高中數(shù)學(xué)選修22 《曲邊梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)說明
