江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第36課時(shí) 圓（二）（無(wú)答案） 蘇科版

第36課時(shí)：圓（二）【知識(shí)梳理】1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則點(diǎn)在圓外 ；點(diǎn)在圓上 ；點(diǎn)在圓內(nèi) 2.直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則直線與圓相交 ；直線與圓相切 ；直線與圓相離 .3.圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)設(shè)兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為R和r，則兩圓外離 ；兩圓外切 ；兩圓相交 兩圓內(nèi)切 ；兩圓內(nèi)含 4.切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑5.切線的判定：經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線6.切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角7.相交弦定理：圓內(nèi)兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等.8.割切線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng).9.割線定理：從圓外引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等10.三角形形的內(nèi)心和外心（1）確定圓的條件：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓（2）三角形的外心： （3）三角形的內(nèi)心： 【課前預(yù)習(xí)】1.如圖1，O的半徑為5，弦AB8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（ ）(A) 2 (B) 3(C) 4(D) 52.已知O的半徑r，圓心O到直線l的距離為d，當(dāng)dr時(shí)，直線l與O的位置關(guān)系是（ ）(A) 相交 (B) 相切 (C) 相離 (D) 以上都不對(duì)3.已知O1與O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O1O2=7cm，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）(A) 外離 (B) 外切 (C) 相交 (D) 內(nèi)切4.如圖2,已知AB是O的直徑,PB是O的切線,PA交O于C,AB3cm,PB4cm,則BC .5.若與相切，且，的半徑，則的半徑是（ ）(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 3 或76.如圖3所示，已知AB是O的一條直線，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使得AC=3BC，CD與O相切，切點(diǎn)為D.若CD=，則線段BC的長(zhǎng)度等于 .圖1 圖2 圖3【解題指導(dǎo)】例1 如圖，EB是O的直徑，A是BE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)A作O的切線AC，切點(diǎn)為D，過(guò)B作O的切線BC，交AC于點(diǎn)C，若EB=BC=6.求：AD、AE的長(zhǎng).例2 如圖所示，AB是O的直徑，OD弦BC于點(diǎn)F，且交O于點(diǎn)E，若AEC=ODB.（1）判斷直線BD和O的位置關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長(zhǎng).例3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)OyxCDBAO1O260°l為圓心，8為半徑的圓與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)作直線與軸負(fù)方向相交成60°的角，且交軸于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于點(diǎn)（1）求直線的解析式；（2）將以每秒1個(gè)單位的速度沿軸向左平移，當(dāng)?shù)谝淮闻c外切時(shí)，求平移的時(shí)間例4 如圖所示，在ABC中，BAC=90°，BM平分ABC交AC于M，以A為圓心，AM為半徑作OA交BM于N，AN的延長(zhǎng)線交BC于D，直線AB交OA于P、K兩點(diǎn).作MTBC于T（1）求證：AK=MT；（2）求證：ADBC；（3）當(dāng)AK=BD時(shí)，求證：【鞏固練習(xí)】 1.正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長(zhǎng)為( )(A) 2 (B) (C) (D) 32.O是等邊的外接圓，O的半徑為2，則的邊長(zhǎng)為（ ）(A) (B) (C) (D) 3.關(guān)于下列四種說(shuō)法中，你認(rèn)為正確的有（ ）圓心距小于兩圓半徑之和的兩圓必相交；兩個(gè)同心圓的圓心距為零；沒(méi)有公共點(diǎn)的兩圓必外離；兩圓連心線的長(zhǎng)必大于兩圓半徑之差(A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè)4.已知圓的直徑為14，要使直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么直線和圓心的距離可以是（ ）(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 95.如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A.與大圓相交于點(diǎn)B小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分ACB(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)試判斷線段AC.AD.BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積（結(jié)果保留）【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題：1.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，P與x軸相切于原點(diǎn)O，平行于y軸的直線交P于M,N兩點(diǎn)若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(2,-1)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）(A) (2,-4) (B) (2,-4.5) (C) (2,-5) (D) (2,-5.5) 2.如圖2,AB是O的直徑,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,切于若則等于（ ）(A) (B) (C) (D) 圖1 圖2 圖3 圖43.大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ）(A) 外離 (B) 外切(C) 相交 (D) 內(nèi)含 4.已知相切兩圓的半徑分別為和，這兩個(gè)圓的圓心距是 5.如圖3,ABC內(nèi)接于O,ABBC,ABC120°,AD為O的直徑,AD6,那么BD_ 6.如圖4，在ABC中，cosB如果O的半徑為cm，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么線段AOcm7.如圖，、分別切于點(diǎn)、，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，則_. 8.如圖，AM為O切線，A為切點(diǎn)，BDAM于D，BD交O于C，OC平分AOB，求B的度數(shù).9.如圖，已知直線PA交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑，點(diǎn)C在O上，且AC平分PAE，過(guò)點(diǎn)C作CDPA，垂足為D.（1）求證：CD為O的切線；（2）若CD+AD=6，O的直徑為10，求AB的長(zhǎng).二、選做題：10. 如圖，正方形中，是邊上一點(diǎn)，以為圓心.為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為 . 11.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E、F在AC上，ABAD，BFCBAD2DFC.求證：（1）CDDF；（2）BC2CD12.如圖1，在O中，AB為O的直徑，AC是弦，（1）求AOC的度數(shù)；（2）P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與O相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；（3）一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)13.如圖，AB是O的直徑，弦BC2cm，ABC60º（1）求O的直徑；（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與O相切；（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)EF，當(dāng)為何值時(shí)，BEF為直角三角形