靖江外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 解直角三角形（無答案）

九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三十解直角三角形一、中考要求：1. 了解銳角三角函數(shù)的概念，熟記特殊的三角函數(shù)值；2能利用三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，理解三角函數(shù)的增減性；3掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形；4會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解某些簡單的實(shí)際運(yùn)用問題。二、知識(shí)要點(diǎn)：1銳角三角函數(shù)(1) 銳角A的 叫做銳角A的三角函數(shù)(2) 銳角A的三角函數(shù)值的取值范圍：sinA: cosA: tanA: (3) 若A+B=90°，則= （4）若A+B=90°, , ；2特殊角及其三角函數(shù)值(30°、45°、60°的角)3直角三角形的邊、角以及邊與角的關(guān)系在RtABC中，C=90°A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則(1) 三邊之間的關(guān)系： ；(2) 兩銳角之間的關(guān)系： ；(3) 邊、角之間的關(guān)系： 。4仰角、俯角都是指視線與水平線所成的角，視線在水平線 的角叫仰角，視線在水平線 的角叫俯角5理解坡度、坡角的意義坡度i與坡角的關(guān)系是 6會(huì)用解直角三角形的知識(shí)與方法，解決有關(guān)測(cè)量、航行等實(shí)際問題三、知識(shí)喚醒：1RtABC中，C=90°，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且c=3b，則cosA= 2ABC中，C=90°，若BC=4，sinA=,則AC的長是 3在RtABC中，C=90°，已知tanB=,那么cosA的值是 4某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為米，則這個(gè)坡面的坡度為 5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像過點(diǎn)P（1，1），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ··6如圖，是一張寬的矩形臺(tái)球桌，一球從點(diǎn)（點(diǎn)在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 7 如果方程的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條邊，ABC最小的角為A，那么tanA的值為 四、典例剖析：例1某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖（1），已測(cè)出樹的影長為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽光線與地面成夾角（1）求出樹高；（2）因水土流失，此時(shí)樹沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變（用圖（2）解答）求樹與地面成角時(shí)的影長；求樹的最大影長例2如圖，一艘輪船以20海里小時(shí)的速度由西向東航行，途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以40海里小時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心20海里的圖形區(qū)域(包括邊界)都屬臺(tái)風(fēng)區(qū)，當(dāng)輪船到A處時(shí)，測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處，且AB=100海里(1)若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)?若會(huì)，試求輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，說明理由(2)現(xiàn)輪船自A處立即提高船速，向位于東偏北30°方向，相距60海里的D港駛?cè)?，為使臺(tái)風(fēng)到來之前到達(dá)D港，問船速至少應(yīng)提高多少?(結(jié)果取整數(shù)，=3.6)例3如圖5，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高I0米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：沿背水坡面用土石進(jìn)行加固。并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：。(1)求加固后壩底增加的寬度AF；(2)求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米?(結(jié)果保留根號(hào))ABCD隨堂演練：1如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=_2將半徑為10cm，弧長為12的扇形圍成圓錐（接縫忽略不計(jì)），那么圓錐的母線與圓錐高的夾角的余弦值是 3如圖，RtABC中，C90°，D是BC上一點(diǎn)，DAC=30°，BD2，AB2；則AC的長是 4如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，DEBC，垂足是E，CABD陽光1米2米若AD2DC，AB4DE，則sinB等于 5如圖，AB是伸縮性遮陽棚，CD是窗戶，要想夏至正午時(shí)的陽光剛好不能射入窗戶，則AB的長度是 （假如夏至正午時(shí)的陽光與地平面的夾角是600）6 如圖，將矩形紙片()的一角沿著過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上，落點(diǎn)為,折痕交邊交于點(diǎn).若，則_;若，則=_(用含有、的代數(shù)式表示)7如圖，ABC中，B=30°，C=45°，ABAC=2，求BC的長。8南平是海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)的綠色腹地.如圖所示，我市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一森林保護(hù)中心P在A的北偏東30°和B的正西方向上.現(xiàn)計(jì)劃修建的一條高速鐵路將經(jīng)過AB（線段），已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以點(diǎn)P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內(nèi).請(qǐng)問這條高速鐵路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？ABP北北ABCDE9如圖所示，小楊在廣場(chǎng)上的A處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕，測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30º，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45º若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求廣告屏幕上端與下端之間的距離（1.732，結(jié)果精確到0.1m）