（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第50課 空間幾何體的表面積與體積 文

第50課 空間幾何體的表面積與體積 1(2011湖北高考)設球的體積為，它的內(nèi)接正方體的體積為，下列說法中最合適的是（ ）A 比大約多一半； B 比大約多兩倍半；C 比大約多一倍； D 比大約多一倍半【答案】D【解析】設球的半徑為，正方體的邊長為，則，即，4（2012昌平二模）四面體的四個面的面積分別為、，記其中最大的面積為，則的取值范圍是（ ）A B C D 【答案】C【解析】不妨設最大，即，3一個棱臺的上底面積為，下底面積為，它的中截面（平行于底面且過側(cè)棱中點的截面）將它分為兩個棱臺，則上、下兩個棱臺的體積之比為（ ）A： B ： C ： D： 【答案】C【解析】不妨設該棱臺為正四棱臺，則上、下底面邊長分別為、，中截面邊長為，中截面面積為，上、下兩個棱臺的體積之比為4（2011全國高考）已知矩形的頂點都在半徑為的球的球面上，且，則棱錐的體積為 【答案】【解析】設的高為，5如圖，三棱柱中，若、分別為、的中點，平面將三棱柱分成體積為、的兩部分，求：的值【解析】延長交于點， 設原三棱柱底面積為，高為， ,：.6如圖, 為圓的直徑，圓的半徑,為半圓上的點，且現(xiàn)以所在直線為軸,旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體.（1）求該幾何體的表面積； （2）求該幾何體的體積. 【解析】（1）如圖所示,過作于，為圓的直徑，,，.，,旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體的表面積為.（2）,，