（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第1課集合的概念及運算

第一章 集合與常用邏輯用語第1課 集合的概念及運算1（2012全國高考）已知集合是平行四邊形，是矩形，是正方形，是菱形，則（ ）A B C D【答案】B【解析】根據(jù)四邊形的定義和分類可知選B2（2012肇慶一模）已知集合，集合滿足，則集合的個數(shù)為（ ） A.6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C【解析】集合有，共8個3（2012海淀一模）已知集合，且，那么的值可以是（ ）A B C D【答案】D【解析】，故選D4（2012湖北高考）已知集合，則滿足條件的集合的個數(shù)為（ ）A B C D【答案】D【解析】， ，可以為，5（2012佛山二模）集合，定義集合，已知，則的子集為（ ） A B C D【答案】D【解析】，故選D6（2012梅州二模）設是一個至少含有兩個數(shù)的數(shù)集，若對任意，都有（除數(shù)），則稱是一個數(shù)域，例如有理數(shù)集是數(shù)域有下列命題：數(shù)域必含有0，1兩個數(shù)；整數(shù)集是數(shù)域；若有理數(shù)集，則數(shù)集必為數(shù)域；數(shù)域必為無限集其中正確命題的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個【答案】B【解析】數(shù)集有兩個元素，則一定有（設），正確；整數(shù)集不是數(shù)域，；令數(shù)集，則；數(shù)域有1，一定有1+12，1+23，推下去必然包含整數(shù)集，因而為無限集7設為滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合：內(nèi)不含1； 若，則解答下列問題： （1）若，則中必有其他兩個元素，求出這兩個元素； （2）求證：若，則； （3）在集合中元素的個數(shù)能否只有一個？請說明理由【解析】(1) ， ，即， ，即；(2) 證明：， ， ；(3) 集合中不能只有一個元素，用反證法證明如下：假設中只有一個元素，則有，即，該方程沒有實數(shù)解， 集合中不能只有一個元素8已知，其中（1），求實數(shù)的取值范圍； （2），求實數(shù)的取值范圍【解析】（1） ， 當時，則，解得 當時，則，解得 當時，則，解得 當時，則，解得 綜上所述，實數(shù)的取值范圍是或者（2） ，又中至多只有兩個元素 ，由（1）知