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寧夏石嘴山市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):12 圓錐曲線的綜合問題

  • 資源ID:14868035       資源大?。?span id="h4whz1x" class="font-tahoma">1.54MB        全文頁數(shù):20頁
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寧夏石嘴山市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):12 圓錐曲線的綜合問題

寧夏石嘴山市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):12 圓錐曲線的綜合問題姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 解答題 (共15題;共145分)1. (10分) (2019荊門模擬) 已知圓 ,點(diǎn) , 是圓 上任意一點(diǎn),線段 的垂直平分線交 于點(diǎn) ,當(dāng)點(diǎn) 在圓上運(yùn)動時,點(diǎn) 的軌跡為曲線 ()求曲線 的方程;()若直線 與曲線 相交于 兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),求 面積的最大值2. (10分) (2019高三上玉林月考) 已知橢圓 的離心率為 ,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為長為半徑的圓與直線 相切,過點(diǎn) 的直線 與橢圓 相交于 兩點(diǎn). (1) 求橢圓 的方程; (2) 若原點(diǎn) 在以線段 為直徑的圓內(nèi),求直線 的斜率 的取值范圍. 3. (10分) (2018山東模擬) 已知點(diǎn) , 分別是橢圓 的長軸端點(diǎn)、短軸端點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),若 , . (1) 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2) 如果斜率為 的直線 交橢圓 于不同的兩點(diǎn) (都不同于點(diǎn) ),線段 的中點(diǎn)為 ,設(shè)線段 的垂線 的斜率為 ,試探求 與 之間的數(shù)量關(guān)系. 4. (10分) (2019高二上扶余期中) 在直角坐標(biāo)系 中,過點(diǎn) 的直線與拋物線 相交于 , 兩點(diǎn),弦 的中點(diǎn) 的軌跡記為 . (1) 求 的方程; (2) 已知直線 與 相交于 , 兩點(diǎn). (i)求 的取值范圍;(ii) 軸上是否存在點(diǎn) ,使得當(dāng) 變動時,總有 ?說明理由.5. (10分) (2018高三上北京月考) 已知拋物線C: ,過點(diǎn) 且斜率存在的直線 與拋物線 交于不同兩點(diǎn) ,且點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)為 ,直線 與 軸交于點(diǎn) 1 求點(diǎn) 的坐標(biāo);6. (10分) (2017松江模擬) 已知雙曲線C: =1經(jīng)過點(diǎn)(2,3),兩條漸近線的夾角為60,直線l交雙曲線于A,B兩點(diǎn)(1) 求雙曲線C的方程;(2) 若l過原點(diǎn),P為雙曲線上異于A,B的一點(diǎn),且直線PA,PB的斜率kPA,kPB均存在,求證:kPAkPB為定值;(3) 若l過雙曲線的右焦點(diǎn)F1,是否存在x軸上的點(diǎn)M(m,0),使得直線l繞點(diǎn)F1無論怎樣轉(zhuǎn)動,都有 =0成立?若存在,求出M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由7. (10分) (2018高三上杭州月考) 已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 , ,過 垂直于長軸的直線交橢圓于 、 兩點(diǎn),且 . ()求橢圓的方程;()過 的直線 與橢圓交于不同的兩點(diǎn) 、 ,則 的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在求出這個最大值及此時的直線方程;若不存在,請說明理由.8. (10分) (2020高二上蘭州期末) 已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過點(diǎn)M(4,1),N(2,2). (1) 求橢圓C的方程; (2) 若斜率為1的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn),且點(diǎn)M到直線l的距離為 ,求直線l的方程. 9. (10分) (2017榆林模擬) 已知橢圓 (ab0)的右焦點(diǎn)為F2(3,0),離心率為e ()若 ,求橢圓的方程;()設(shè)直線y=kx與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),M,N分別為線段AF2 , BF2的中點(diǎn)若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上,且 ,求k的取值范圍10. (10分) (2016高二上寧波期中) 設(shè)橢圓C: 的離心率e= ,左頂點(diǎn)M到直線 =1的距離d= ,O為坐標(biāo)原點(diǎn) (1) 求橢圓C的方程; (2) 設(shè)直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),證明:點(diǎn)O到直線AB的距離為定值; (3) 在(2)的條件下,試求AOB的面積S的最小值 11. (10分) (2017漢中模擬) 已知橢圓C: + =1(ab0)的離心率為 ,點(diǎn)B是橢圓C的上頂點(diǎn),點(diǎn)Q在橢圓C上(異于B點(diǎn))()若橢圓V過點(diǎn)( , ),求橢圓C的方程;()若直線l:y=kx+b與橢圓C交于B、P兩點(diǎn),若以PQ為直徑的圓過點(diǎn)B,證明:存在kR, = 12. (10分) (2018石嘴山模擬) 設(shè)橢圓C: 的一個頂點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合, 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),且離心率 ,過橢圓右焦點(diǎn) 的直線l與橢圓C交于 兩點(diǎn)(1) 求橢圓C的方程; (2) 若 ,求直線l的方程; (3) 若 是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦, ,求證: 為定值 13. (5分) (2020淮南模擬) 已知橢圓 的離心率為 , , 分別是橢圓的左右焦點(diǎn),過點(diǎn) 的直線交橢圓于 , 兩點(diǎn),且 的周長為12 ()求橢圓 的方程()過點(diǎn) 作斜率為 的直線 與橢圓 交于兩點(diǎn) , ,試判斷在 軸上是否存在點(diǎn) ,使得 是以 為底邊的等腰三角形若存在,求點(diǎn) 橫坐標(biāo)的取值范圍,若不存在,請說明理由14. (5分) (2020高三上潮州期末) 已知橢圓 的焦距為4,且過點(diǎn) .(1) 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2) 設(shè) 為橢圓 上一點(diǎn),過點(diǎn) 作 軸的垂線,垂足為 ,取點(diǎn) ,連接 ,過點(diǎn) 作 的垂線交 軸于點(diǎn) ,點(diǎn) 是點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn),作直線 ,問這樣作出的直線 是否與橢圓 一定有唯一的公共點(diǎn)?并說明理由. 15. (15分) (2017高二下深圳月考) 已知橢圓 的離心率為 ,左、右焦點(diǎn)分別為 , ,且 , : 與該橢圓有且只有一個公共點(diǎn). (1) 求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程; (2) 過點(diǎn) 的直線 與 : 相切,且與橢圓相交于 , 兩點(diǎn),試探究 , 的數(shù)量關(guān)系. 第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 解答題 (共15題;共145分)1-1、2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、6-1、6-2、6-3、7-1、8-1、8-2、9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、

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