2018北京對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)附屬中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)測試題試卷

2018北京對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)附屬中學(xué)高二（上）期中數(shù) 學(xué)(滿分:150分考 試時間120分鐘)一、選擇題(本部分共10小題,每小題5分,共50分)1.橢圓的離心率是A. B. C. D.2.已知數(shù)列為等差數(shù)列,且則等于A.-9 B.-6 C.-3 D.273.已知為非零向量,則“”是“與夾角為銳角”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知拋物線上的一點(diǎn)M到此拋物線的焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是A.0 B. C.2 D.5.關(guān)于的不等式的解集為A. B. C. D.6.已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,那么等于A.2 B.1 C.-1 D.-27.已知雙曲線M的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同,如果直線是雙曲線M的一條漸近線,那么M的方程為A. B. C. D.8.設(shè)點(diǎn)為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),若的面積為6,則的值是(A. B.3 C. D.99.設(shè)若是的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.10.已知是橢圓的兩個焦點(diǎn),若在橢圓上存在一點(diǎn)P，使則橢圓離心率的取值范圍是A. B. C. D.二、填空題(本部分共6小題,每小題5分,共30分)11.以橢圓的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn),且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線標(biāo)街方程為_.12.已知等差數(shù)列的公差,且若,則_.13.已知是橢圓的兩個焦點(diǎn),過的直線與橢圓C交M、N兩點(diǎn),則的周長為_.14.已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,拋物線C上的兩點(diǎn)A、B滿足若點(diǎn)T則的值為_.15.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,若則的最小值是_.16.在直角坐標(biāo)系中,設(shè)P為兩動圓:的一個交點(diǎn),記動點(diǎn)P的軌跡為C,給出下列三個結(jié)論:曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；曲線C關(guān)于軸對稱；設(shè)點(diǎn)則有則所有正確結(jié)論的序號是_.三、解答題(本部分共計(jì)70分)17.(本小題10分)解下列關(guān)于的不等式:18.(本小題15分)設(shè)是個公比為的等比數(shù)列,成等差數(shù)列,且它的前4項(xiàng)和(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.(本小題15分)已知橢圓橢圓以的長軸為知短軸，且與有相同的離心率。(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),過O的直線與相交于A、B兩點(diǎn),且與相交于C、D兩點(diǎn),若求直線的方程。20.(本小題15分)已知由整數(shù)組成的數(shù)列各項(xiàng)均不為0,其前項(xiàng)和為且(1)求的值；(2)求的通項(xiàng)公式；(3)若時,取得最小值,求的值。21.(本小題15分)已知橢圓的離心率為且過點(diǎn)(1)求橢圓C的方程；(2)過橢圓C左焦點(diǎn)的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),直線過坐標(biāo)原點(diǎn)且直線與的斜率互相為相反數(shù),直線與橢圓交于E、F兩點(diǎn)且均不與A、B重合,設(shè)直線AE的斜率為,直線BF的斜率為。證明:為定值。 4 / 4