河北省唐山市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷（I）卷

河北省唐山市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共6題；共12分)1. （2分） 如圖，已知：45A90，則下列各式成立的是（ ） A . sinA=cosAB . sinAcosAC . sinAtanAD . sinAcosA2. （2分） (2016九上蕭山期中) 下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018吉林模擬) 在RtABC中，C=90，B=40，AB=5，則BC的長為（ ） A . 5tan40B . 5cos40C . 5sin40D . 4. （2分） 如果點C、D在線段AB上，|AC|=|BD|，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）A . 與是相等向量B . 與是相等向量C . 與是相反向量D . 與是平行向量5. （2分） (2020九上沈河期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c0；b2a；方程ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；b24ac0，其中正確的命題有（ ） A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個二、 填空題 (共12題；共12分)7. （1分） (2017寧波模擬) 若 ，則 的值是_。8. （1分） (2017九上五華月考) 已知線段AB=20,點C是線段 上的黃金分割點(ACBC)，則 長是_(精確到0.01) 9. （1分） (2016八上鞍山期末) 如圖所示，ABC中，DEBC，AEEB23，若AED的面積是4 ，則四邊形DEBC的面積為_10. （1分） (2018七上大慶期末) 化簡：a（a3b）=_ 11. （1分） (2017九上鞍山期末) 計算： =_ 12. （1分） (2019九上平房期末) 拋物線 的頂點坐標(biāo)是_ 13. （1分） 已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為 ， 并且經(jīng)過平移后能與拋物線重合，那么這個二次函數(shù)的解析式是_14. （1分） (2018九上皇姑期末) 如圖，在 中， ， ， ，點D是AB的中點，點P是直線BC上一點，將 沿DP所在的直線翻折后，點B落在 處，若 ，則點P與點B之間的距離為_. 15. （1分） (2019拱墅模擬) 某長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm（x0），面積為ycm2 ， 則y與x的關(guān)系式為_. 16. （1分） (2016八上永城期中) 如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處，它以40海里/小時的速度向正北方向航行，2小時后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處于燈塔P的距離為_17. （1分） (2019九上遼源期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在拋物線yx22x+2上運動過點A作ACx軸于點C ， 以AC為對角線作矩形ABCD ， 連結(jié)BD ， 則對角線BD的最小值為_ 18. （1分） (2020九上蘭考期末) 在ABC中，若A30，B45，AC ，則BC_. 三、 解答題 (共7題；共76分)19. （5分） 用配方法把二次函數(shù) 化為 的形式，再指出該函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo). 20. （6分） 根據(jù)圖形把下列畫圖語句補(bǔ)充完整。（1） 如圖1所示，在_上截取_=a ； （2） 如圖2所示，以點_為圓心，以_為半徑作弧，交_于點_。 21. （15分） 幾何體的三視圖相互關(guān)聯(lián)已知直三棱柱的三視圖如圖，在PMN中，MPN=90，PN=4，sinPMN= （1） 求BC及FG的長；（2） 若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長；（3） 在（2）的情況下，求直三棱柱的表面積22. （10分） 某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中ABCD，大壩頂上有一瞭望臺PC，PC正前方有兩艘漁船M，N觀察員在瞭望臺頂端P處觀測到漁船M的俯角為31，漁船N的俯角為45已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長為30米（1） 求兩漁船M，N之間的距離（結(jié)果精確到1米）；（2） 已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25，為提高大壩防洪能力，請施工隊將大壩的背水坡通過填筑土石方進(jìn)行加固，壩底BA加寬后變?yōu)锽H，加固后背水坡DH的坡度i=1：1.75，施工隊施工10天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊增加了機(jī)械設(shè)備，工作效率提高到原來的2倍，結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務(wù)，施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：tan310.60，sin310.52）23. （10分） (2016九上崇仁期中) 在正方形ABCD中，P是BC上一點，且BP=3PC，Q是CD得中點 （1） 證明ADQQCP； （2） 求證：AQQP 24. （15分） (2018長寧模擬) 已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4P是對角線BD上的一個動點（點P不與點B、D重合），過點P作PFBD，交射線BC于點F聯(lián)結(jié)AP，畫FPE=BAP，PE交BF于點E設(shè)PD=x，EF=y（1） 當(dāng)點A、P、F在一條直線上時，求ABF的面積； （2） 如圖1，當(dāng)點F在邊BC上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域； （3） 聯(lián)結(jié)PC，若FPC=BPE，請直接寫出PD的長 25. （15分） (2011蘇州) 巳知二次函數(shù)y=a（x26x+8）（a0）的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C點D是拋物線的頂點（1） 如圖連接AC，將OAC沿直線AC翻折，若點O的對應(yīng)點0恰好落在該拋物線的 對稱軸上，求實數(shù)a的值；（2） 如圖，在正方形EFGH中，點E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結(jié)論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；（3） 如圖，當(dāng)點P在拋物線對稱軸上時，設(shè)點P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請說明理由第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共6題；共12分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、二、 填空題 (共12題；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答題 (共7題；共76分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、