年南京外國語學校英語綜合能力測試卷答案與答案與注解.pdf

本文檔藍色注解部分由 E 度 njlily22 編寫 ，試題與答案基于奧數(shù)網和學而思已發(fā)布的歷屆南外試卷版本 。 第 1 頁，共 16 頁 本文檔不保證其正確性 ，僅供家長與學生參考 。本文注解部分可轉載 、摘抄 ，但謝絕商業(yè)使用或出版發(fā)行 。 2005 年南京外國語學校英語綜合能力測試卷年南京外國語學校英語綜合能力測試卷年南京外國語學校英語綜合能力測試卷年南京外國語學校英語綜合能力測試卷 （ （答案 答案答案答案 與與與 與注解 注解注解注解 ） ） 1、本試卷滿分 150 分，考試時間 90 分鐘 。 2、請考生用黑色鋼筆或圓珠筆答題 。 3、請考試用英文或數(shù)字答題 ，將答案寫在答題紙相應的位置上 。 注：因本卷無答案相關鏈接 ，文中答案大部分為編者撰寫并以藍色字體標注 。紅色字體答案 對應于 課本原文 ，表明其正確性已驗證 。 Welcome to NFLS, boys and girls! 一、溫故而知新 （本題共 30 小題 。滿分 30 分；每小題 1 分） （一）唱兒歌 ，填缺詞 。（ 共 5 小題 ；每小題 1 分） 下面兩首兒 歌來自你的小學英語課本 ，根據內容填空 ，并使語法正確 。每空一詞 。 Im rowing in the sea. A bottle is near me. There is a letter for me. _Its_ from my Uncle Lee. It says, “Lets meet at _three_ . On the_ _beach_ under the tree. ” 注： 5B Unit4 原文 If you want to be healthy, do some _exercise_ with me. Turn left. Turn left. Turn right. Turn right. Bend down. Bend down. Jump, jump, jump. Do push ups. Do push ups. Do hand stands. Do hand stands. If you want to be healthy. Do some exercise with me if you _Hey_ . 注： 5B Unit6 Sing a song。試題抄錄時可能有錯 ，應填詞為上一行 stands. （二）讀句子 ，填缺詞 。（ 共 25 小題 ；每小題 1 分） 仔細閱讀每個句子并根據句子內容在答題紙相應的橫線上寫出英文單詞 。注意使句子語法正 確。每空一詞 。 1. You want to put paper together like a book, so you will use a s_tapler_. 2. People usually have dinners in d_inning-room_. 3. Helens mother is cooking in the k_itchen_ in her home. 4. In a fable(寓言 ), a fox(狐貍 ) cannot eat g_rape_. Then it says they are sour(酸的 ). 5. A lady goes to a party in the evening. She wears a d_ress_. 6. What apple is not an apple? P_ineapple_. 7. The fifth day of the week is T_hursday_. 8. S_cience_ and technology can make a country strong. 9. A man comes to your home to see your parents. He is a v_isitor_. 10. The biggest city in the USA is New Y_ork_. 11. Computer S_tudies_ is a subject. 注：課本不用 Science 12. On the _Mid-autumn_ Festival, Chinese people usually eat mooncakes. 本文檔藍色注解部分由 E 度 njlily22 編寫 ，試題與答案基于奧數(shù)網和學而思已發(fā)布的歷屆南外試卷版本 。 第 2 頁，共 16 頁 本文檔不保證其正確性 ，僅供家長與學生參考 。本文注解部分可轉載 、摘抄 ，但謝絕商業(yè)使用或出版發(fā)行 。 13. The second month of the year is F_ebruary_. 14. You write something on a piece of paper every day. It is called a d_iary_. 15. Your aunts and uncles are your r_elatives_. 16. Manchester United won yesterday. The _score_ is 2 to 1. 17. People use h_airdryers_ to dry hair. 注：無冠詞需復數(shù)形式 18. A g_oalkeeper_ stands at the gate. He or she does not let the football in. 19. People wear c_ostumes_ on the night of Halloween to play trick or treat. 20. There are 6 c_orners_ in a hexagon. 21. People in the western countries eat colorful eggs on E_aster_. 22. The last day of August is the t_hirty-first_ day of the month. 23. Franks father is making a m_odel_ plane for him. 24. Yesterday a bird f_lew_ to my window and sang a long time there. 25. The man is taking photos with a digital(數(shù)碼的 ) c_amera_. 二、用英語交際 （本題共 5 小題 。滿分 5 分；每小題 1 分。） 閱讀下面對話 ，根據語境選擇應答并將其序號填在答題紙相應的橫線 。小心喔 ！ 此部分是多項選擇題 ！每題的答案數(shù)目不一定相同喔 ！ 1. _? Im a doctor. BCE 注：問人職業(yè)的三種常見方式 A. Who are you B. What do you do C. Whats your job D. Where do you work E. What are you 2. _ A B C 注：問路的常見 句式 Take Bus No. 11 and get off at the Lanyuan stop. A. Excuse me, how can I get to the post office? B. Excuse me, can you show me the way to the post office? C. Excuse me, wheres the post office? D. Excuse me, its over there, near Nanjing Foreign Language School. E. Sorry, I dont know. You may go and ask the policeman over there. 3. _ B C D Yes, two or three, please. A. Do you like strawberries? B. Would you like some strawberries? C. Some strawberries? D. Would you like to have some strawberries? E. Are you like any strawberries? 注：問的是要不要些草莓 ，而不是問喜不喜歡吃草莓 (A)，也不是長得像草莓 (E)。 4.-Lets 4. Lets go to the park. _ A B E_ A. Yes, lets. B. All right. C. How nice! D. See. E. Great! 注： Lets 是 Let us 的縮寫 。包括說話人和聽話人雙方在內 ，含有催促 、建議或請對方一起 行動的意思 。在聽話人表示贊同建議時可只用 Lets (A)。 How nice (C) 一般對事物的贊嘆 。 5. _ A B C_ Thats all right. A. Thank you. B. Thanks. C. Im sorry. D. Do you like it? E. Shall we go and have a look? 本文檔藍色注解部分由 E 度 njlily22 編寫 ，試題與答案基于奧數(shù)網和學而思已發(fā)布的歷屆南外試卷版本 。 第 3 頁，共 16 頁 本文檔不保證其正確性 ，僅供家長與學生參考 。本文注解部分可轉載 、摘抄 ，但謝絕商業(yè)使用或出版發(fā)行 。 注：“ Thats all right”作為常用禮貌用語 ，主要用于答謝和道歉 ，表示 “不用謝 ，不客氣 ” 或“沒關系 ，不要緊 ，沒什么 。”不要和 “All right”(好的 )用法混淆 。 以上 1-5 題在 04 年卷 (或稱 03年卷 )中雷同 ，本卷內容是否摘自 往屆 或相反不可考 。 注： 1-5題與 04年卷內容幾乎雷同 ，是否 三、生活小常識 （本題共 5 小題 ，滿分 5 分；每小題 1 分） 從 A、 B、 C、 D 中選擇一個正確答案 ，并將其序號填在答題紙相應的橫線上 。 1. You are in trouble on the way home. You should dial _B_. A. 114 B. 110 C. 17909 D. 17952 注：電信常識 ，盜警 110、火警 119、交通事故 122、 114為電信查號 臺、 17909為 IP電話 前綴 ， 17952為單向收費前 ，個別省移動 公司 開辦的主叫付費 業(yè)務 。 2. You are crossing the street. You should walk _A_. A. through the zebra lines B. at the red lights C. at the green lights D. around the yellow lights 注：選項有疑問 。答案 A中 Walk through the zebra lines在由中文翻譯 的英文件中常見 ，這里 的問題是街上不一定畫有斑馬線 ，當然紅綠燈也不是都有 。而紅綠燈 (C)是一定要遵守的 。 3. Your grandma is getting old, and her bones are not good enough. She should have more _C_. A. tea B. strawberries C. milk D. coffee 注：老年人缺鈣易導致骨質酥松 ，所以喝牛奶補鈣是有效方法 。 4. Your mother has a fever. She should drink more water and take _A_. A. medicine B. coffee C. coke D. milk 注：發(fā)燒后多喝水并服藥 。 5. You are going to have an exam(考試 ) tomorrow. You should _B_. A. listen to the music for five hours B. go to bed early C. call your friend to talk about it D. do many exercises 注：考前休息好很重要 。 A和 C浪費時間不說 ，也會分心 ； D臨陣磨槍只怕適得 其反 。 四、看看萬花筒 （本題共 10 小題 ，滿分 10 分；每小題 1 分） 從 A、 B、 C、 D 選擇一個正確答案 ，并將其序號填在答題紙相應的橫線上 。 1. Aladdin is from_A_. A. The Arabian(阿拉伯 ) Nights B. Alice in Wonderland C. The British Isles D. Andersons fairy tale 注 : “阿拉燈 ”出自 一千零一夜 ， B愛麗絲漫游仙境 , C BBC英國島嶼 D安徒生童話 ； ABD都是人教版內容 2. What does not cross China from the west to the east? D 注：大運河南北走向 A. The Great Wall B. The Yangtze River C. The Yellow River D. The Great Canal(運河 ) 3. On which countrys national flag(國旗 ) is there a leaf(葉子 )？ B 注：加楓葉旗 1965年啟用 A. Australia B. Canada C. France D. Germany 4. Which is the capital(首都 ) of Greece(希臘 )? A 注：希臘首都雅典 A. Athens B. Paris C. Berlin D. Amsterdam 5. Which bus takes you from Longjiang to Yingtuo Garden? Bus _. B A. Bus No. 3 B. Bus No. 11 C. Bus No. 31 D. Bus No. 35 注： 05年 11路從龍江到櫻陀村 6. Where can you find Buckingham Palace? C 注：倫敦白金漢宮 A. In Paris B. In Rome C. In London D. In Toronto 本文檔藍色注解部分由 E 度 njlily22 編寫 ，試題與答案基于奧數(shù)網和學而思已發(fā)布的歷屆南外試卷版本 。 第 4 頁，共 16 頁 本文檔不保證其正確性 ，僅供家長與學生參考 。本文注解部分可轉載 、摘抄 ，但謝絕商業(yè)使用或出版發(fā)行 。 7. What nationality is the famous player Beckham? D 注：小貝英國人 A. Australian B. American C. Brazilian D. British 8. What is the name of the American space-shuttle that landed safely recently in USA? A A. Discoverer B. Challenger C. Columbia D. Shenzhou No.5 注：挑戰(zhàn)者號和哥倫比亞號分別 于 1986年和 2003年失事 ，而發(fā)現(xiàn)號 每次都 是 NASA事故后重飛的第一架航天飛機 ，包括 1988 年、 2005年的任務 。于 2011年退役 ，現(xiàn)存于博物館 。 9. Who is the 16th president of the United States? A A. Abraham Lincoln B. Tony Blair C. George. W. Bush D. Bill Clinton 注：美建國 200多年 ，每 4年總統(tǒng)換屆選舉 ，就算所有總統(tǒng)都連任兩屆 ，第 16屆總統(tǒng)也不可能 是現(xiàn)代人 。亞伯拉罕 林肯 ，喬治 W布什 ，比爾 克林頓分別 為美第 16、 43、 42任總統(tǒng) ；喬 治 HW布什為 喬治 W布什的父親 ，任美第 41任總統(tǒng) 。托尼 布萊爾為前英國首相 。 10. What travels around the earth but does not use any fuels(燃料 )？ A 注：月亮繞地 不需燃料 A. The moon B. The spaceship C. The rocket D. The sun 五、觀察與思考 （本題共 25 小題 ，滿分 50 分；每小題 2 分） 觀察下面圖形或數(shù)字 ，作出解答 ，并將答案填在答題紙相應的橫線上 。 1. Look at the picture. It is an unfolded cube (正方體展開圖 ).If we fold it into a cube(立方體 ) again, which point(點 ) will overlap(與 重疊 ) Point A？ M, K 注：若直接從平面圖形想象成立方體 ，對立體感要求較高 。漸進的辦法是以正方形 MLEN為 底，折 ANCB、 NEDC和 LGFE構成一個不完整的盒子 (類似簸箕 )，發(fā)現(xiàn) A和 M重合 ；再以 LGFE 為底 ，折 KJLG、 JIHG、 MLEN構成一個不完整的盒子 (類似簸箕 )，發(fā)現(xiàn) K和 M重合 。我們知 道折正方形時 ，一個頂點最多處于三個平面上 ，因此 A、 M、 K重合時所在的三個不同平面 ANCB、 MLEN、 KJLG已涵蓋所有情形 ，即不會再有其 它點與 A重合了 。因此 答案 為 M和 K。 2. During the time from one oclock to four oclock in the afternoon, how many times will the hour hand and the minute hand on a clock become vertical(垂直 ) to each other? C A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 注：此題簡便的算法是枚舉與估算 ，因為從 1點到 4點范圍不大 。以 1點多為例 ，估計在 1:20 多會有一次垂直現(xiàn)象 ， 1:55左右還有一次 ； 2點多時段 ，應該在 2:25多有一次垂直想象 ；然 后到 3點整時針分針垂直 ； 3點 35分左右還會有一次垂直發(fā)生 。如果嚴格列方程計算 ，則有 6x (30h+0.5x) = 90 和 360 - 6x + (30h+0.5x) = 90 (h取 1, 2 , 3，且 x<=60) - 因 1點到 4 點間兩指針形成直角只有分針超過時針 90度，或是分針快轉回 12點處與時針形成直角 。這樣 得到 1點 219/11分， 1點 546/11分， 2點 273/11分， 3點， 3點 328/11分。 3. Look at the pictures and try to fill in the blanks with the right numbers in the blanks. 本文檔藍色注解部分由 E 度 njlily22 編寫 ，試題與答案基于奧數(shù)網和學而思已發(fā)布的歷屆南外試卷版本 。 第 5 頁，共 16 頁 本文檔不保證其正確性 ，僅供家長與學生參考 。本文注解部分可轉載 、摘抄 ，但謝絕商業(yè)使用或出版發(fā)行 。 2 11/3 10/3 13/3 3 5/3 8/3 7/3 4 解法一 ：先將所有數(shù)乘以 3按比例擴大 ，得 5,7,8,10,11,13,6,9,12；幻方內為 6和 10；再統(tǒng)一減 去 4，得 1,3,4,6,7,9,2,5,8，且幻方內為 2和 6。這時 對比原圖整數(shù)幻方 ，發(fā)現(xiàn)完全一致 。于是進行逆 運算操作 ，先將原圖各位數(shù)加 4，再除以 3。 2 7 6 +4 6 11 10 /3 2 11/3 10/3 9 5 1 13 9 5 13/3 3 5/3 4 3 8 8 7 12 8/3 7/3 4 解法二 ： 3*3幻方記住運算法則 。若中心數(shù)為 a，則單行 、列或對角線的和為 3a。于是有如下 分布 (將中心點設為 a后，根據已有的兩個值一定能推出所有空的表達式 )： 2 3a-16/3 10/3 a+4/3 a a-4/3 2a-10/3 16/3-a 2a-2 因 5/3 + 7/3 + 8/3 +10/3 +11/3 + 13/3 +2 +3 +4 = 27, 所以 3 * （ 3a） = 27, a = 3。代入得答案 。 解法三 ：根據 解法二中間結論 ，若中心數(shù)為 a，則單行 、列或對角線的和為 3a。且 a=3，得幻 方中心數(shù)為 3, 每行 、列、對角線 和為 9，則可以 推出左下角為 8/3，右下角為 4，進一步推出 第一排中間數(shù) 、第二排最左和最右的數(shù) 、第三排中間數(shù) 。 4. What number is “?”? 440 注： 1*3 = 1*(1+2)=3， 2*4=2*(2+2)=8， 3*5=3*(3+2)=15， 4*6=4*(4+2)=24，則 20*(20+2)=440。 5.Look at 12 small pictures below. Each small picture stands for a figure(數(shù)字 ) from 1 to 9. The three small figures in each line stand for(代表 ) a number of three figures (三位數(shù) ). So four lines(行 ) stand for four numbers:146,521,658 and 692. What is the number in the second line? 658 本文檔藍色注解部分由 E 度 njlily22 編寫 ，試題與答案基于奧數(shù)網和學而思已發(fā)布的歷屆南外試卷版本 。 第 6 頁，共 16 頁 本文檔不保證其正確性 ，僅供家長與學生參考 。本文注解部分可轉載 、摘抄 ，但謝絕商業(yè)使用或出版發(fā)行 。 注：此題需 先讀懂什么叫圖樣 ，什么叫一行 。一個圖樣 是指寬為 1，高為 3的小方塊區(qū)域 ；一 行指 3個水平排列的圖樣 ，共含 3*3=9個小方塊 。每一行從左到右的圖樣對應從高位到低位 的數(shù)字 ，如下圖所示 ： 此為一個圖樣 ： ，此為一行 (含 3個圖樣 )： 最左邊圖樣 (上為白 、中下為黑 )代表百位數(shù)字 ，中間 (上下白 、中黑 )代表十位數(shù)字 解：根據 658和 692百位數(shù)字相同 ，且只有第 2行和第 4行最左側圖樣相同 ，可知上中下全黑代 表數(shù)字 6，而第二行和第四行 對應 658和 692兩個數(shù) ，只是不知道第二行到底是哪一個 。由第 3 行最后 一個圖樣全黑得出該行為 146，則 1對應上下黑中間白的圖樣 。于是得出第 1行為 521(末 尾圖樣符合 1的特征 )，同時得出 5對應上白中下都黑的圖樣 。于是第 2行為 658。 6. Look at the picture of the piled cubes (堆積的正方體 ). How many cubes cant you see? 30 注：注意審題 ，是求多少看不到的立方體 。假設把眼前能看到的一層小立方體剝離 ，則露出 被遮擋 住的立方體 ，為比原 5層堆疊少一層的結構 。數(shù)目為 1*1+2*2+3*3+4*4 = 30。 7. Each English letter stands for a round number (整數(shù) ). What letter is “?” G 注：將字母表排序編號 。 A為 1號， L為 12號， K為 11號， R為 18號， H為 8號。于是有 1+18=8+11, 找到規(guī)律為 直徑 兩端字母編號和不變 。 L對面 數(shù)字 的編號為 19-12=7，對應字母 G。 8.Put the numbers from 1 to 8 in the small circles in the picture of two big overlapped(重疊 ) 本文檔藍色注解部分由 E 度 njlily22 編寫 ，試題與答案基于奧數(shù)網和學而思已發(fā)布的歷屆南外試卷版本 。 第 7 頁，共 16 頁 本文檔不保證其正確性 ，僅供家長與學生參考 。本文注解部分可轉載 、摘抄 ，但謝絕商業(yè)使用或出版發(fā)行 。 circles on the right and try to make the total sum(和 ) of the five numbers in each big circle equal to (等于 ) 21. 注：先計算兩圈共用數(shù)字 。兩圈數(shù)字的和 21 * 2，比 1至 8數(shù)字總和多 2及其右邊圈內的數(shù) 。有 計算式 ： 21*2 (1+8)*8 /2 2 = 4。再算下面的圈 ，根據 21- 2 4 -5 = 10知道下圈剩下的兩個 空和為 10。在 1-8中除去已用過的數(shù)字 ，只有 3和 7能湊成 10，所以下圈數(shù)字全部確定 。上圈 填剩余的 1,6,8即可 。 9. How many triangles are there in the picture below? 27 注：按三角形大小逐級計算 ，不要漏 掉倒三角 。統(tǒng)計方法一 ：高為 1的小三角形為 1+3+5+7=16 個；高為 2的三角形為 1+2+3+1=7個 (注意中間下側有還含個倒的三角形 )；高為 3的三角形為 1+2=3個；高為 4的三角形為 1個；共總 27個。統(tǒng)計方法二 ：高為 1的向上小三角形為 1+2+3+4=10 個；高為 2的向上三角形為 1+2+3=6個；高為 3的向上三角形為 1+2=3個；高為 4的向上三角形 為 1個；高為 1的向下三角形為 1+2+3=6個；高為 2的向下三角形為 1個；也是共總 27個。 10.Bob is walking on the grass. He starts from Point A. He walks eastward(向東 ) straight for three meters, and turns left at the angle (以 角度 ) of 120. Then he goes on forward(向前 ) for another three meters, and turns left at the angle of 120How many meters is Bob away from Point A after he walks 2004 meters? 3m 注：根據題意畫圖 ，得出 Bob的前三段 行走軌跡其實是沿等邊三角形回到 A點。左圖 B點和 C 點分別是第一次和第二次進行左拐 120度的位置 。后根據省略號得出 繼續(xù) 繞行的規(guī)律 ，而不 是走向外緣 (如左圖錯誤的 D點 )。最終 位置 2004 / (3*3) = 222 6，到 A的距離為 3m (C點 )。 智力題 11.The big cube(正方體 ) of ABCDEFGH is made up of some small cubes. There are 21 small cubes on the diagonal lines (對角線 ) AG and BH. How many small cubes is the big cube made up 本文檔藍色注解部分由 E 度 njlily22 編寫 ，試題與答案基于奧數(shù)網和學而思已發(fā)布的歷屆南外試卷版本 。 第 8 頁，共 16 頁 本文檔不保證其正確性 ，僅供家長與學生參考 。本文注解部分可轉載 、摘抄 ，但謝絕商業(yè)使用或出版發(fā)行 。 (組成 ) of in all? 1331 注：根據小正方形數(shù) 目的奇偶性 ，可判斷正方體內按 n*n劃分時 n的奇偶性 。 21意味著 n為奇 數(shù)，正方體中心有一小正方 體。 (21-1) / 4 = 5 即表明 A、 B、 G、 H到中心點之間還穿過 5個 小正方體 。則小正方體共 5*2+1=11( 層 )。大正方體由 11*11*11=1331個小正方體組成 。 12.Walk from Point A to Point B along the shortest way of the lines (最短路線 ). How many different ways are there? 15 A B 注：最短路徑應沿從左至右 ，從上至下方向 ；對各點標記可 達路徑數(shù) ，每一點的值應為其所有可能前繼路徑數(shù)的和 。 13.There is 480 milliliter(毫升 ) drink in the bottle. How many milliliters is the volume(容積 ) of the bottle? A A.840 B.100 C.960 D.640 注：計算 有頸 瓶子容積 的辦法是 ，將正放時溶液體積加上倒置后空氣體積 。溶液體積 480ml， 且高度為 24cm，即底面積 20cm2；倒置空氣體積 20*18= 360( cm2) ?？傮w積 480+360=840(ml)。 14.There are 27 teachers of English, French and Japanese. 8 of them can only teach English. 6 of them can only teach Japanese. 5 of them can teach both English and Japanese. 3 of them can teach both French and Japanese. 4 of them can teach both English and French. And 2 of them can teach three languages : English, French and Japanese. How many teachers can only teach French? 5 注：集合 問題畫 韋恩 圖。按條件 填數(shù)字 ，注意交疊部分 (兩種語言區(qū)域 )要扣去三種語言的數(shù) 值 2。所求單教法語的人數(shù)就是圖中所示 ?部分 。 27-8-2-1-6-3-2 = 5 (人 )。 English 8 3 2 2 Japanese 6 1 ？ French 本文檔藍色注解部分由 E 度 njlily22 編寫 ，試題與答案基于奧數(shù)網和學而思已發(fā)布的歷屆南外試卷版本 。 第 9 頁，共 16 頁 本文檔不保證其正確性 ，僅供家長與學生參考 。本文注解部分可轉載 、摘抄 ，但謝絕商業(yè)使用或出版發(fā)行 。 15.Look at the figures carefully. Which line and which row is the number 2005 in? What is the number in Row 30 and Line 6? 3， 287， 205 1 2 3 4 5 6 7 14 13 12 11 10 9 8 Row 15 16 17 18 19 20 21 Line 注：觀察 每 7個數(shù)字一排 ，但以 14為周期蛇形 排布 。若數(shù)字能被 7整除 ，且商為奇數(shù) ，則商為 行號 ，列號為 7；數(shù)字能被 7整除 ，而商為偶數(shù) ，則商為行號 ，列號為 1。若數(shù)字不能整除 7， 則商 +1為行號 ；行號為奇數(shù)則 余數(shù)為其列號 ，行號為偶數(shù)則 列號為 (8-余數(shù) )。對于 2005， 除以 7得 286余 3，因此應在 287行第 3列 (答題 小注意 英文順序 line 3, row 287)。 對于 第 30行第 6列，第 30行第 6列可被認為是偶數(shù)行上 對應除以 7商為 29、余數(shù)為 (8-6)=2的數(shù) 字。前面 29行 29*7=203個數(shù) ，加上 余數(shù) 2就是 205。 16.There are 12 blanks(空格 ) in the picture below(下面 ). Put one number in each blank and make the sum of the neighboring(相鄰的 ) three numbers equal to (等于 ) 12. Then what number is x? 5 3 x 4 注：設第 2格，第 3格為 a和 b, 則 3+a+b=12, a+b =9; 進一步發(fā)現(xiàn)不論怎么選 a、 b的值 ，因為每 3個相鄰數(shù)的和為 12，則每 3n+1格內都必須填 3，且模板為 ： 3 a b 3 a b 3 x b 3 a 4，其中 x=a。 于是知道 b=4, a = 5。 x =5。最后數(shù)字串為 (3) 5 4 3 5 4 3 (5=x) 4 3 5 (4)，括號內為所給條件 。 17.Put four different letters into three postboxes. How many different ways are there? 81 注：最簡便的方法是 考慮 4封信中 每封信都有 3個去處 ，則 3 * 3 * 3 * 3 =34 = 81。硬要用排 列組合計算 n封信放 m個郵箱 的方法數(shù) ，是相當麻煩的 ，需分解成 n封信放 m-1個郵箱 的若干 情況 。簡單來說 ， n封信放進 2個郵箱 ，有 Cn0+ Cn1+ Cn2+ + Cnn種方法 。 4封信進 3郵箱 ，相 當于拿若干封信進第一個郵箱后 ，再將剩下的信放入 2個郵箱 ，方法為 C40 *(C40+ C41+ C42+ C43+ C44) + C41 *(C30+ C31+ C32+ C33) +C42 *(C20+ C21+ C22) + C43*(C10+C11) + C44 * 1 = C40 * 24 + C41 * 23 + C42 * * 22 + C43 * 2 + C44 *1 = (2+1) 4 = 81。 18. Put the figures 1, 2,3,4,5 and 6 in the table above (上面的圖表 ). Make each number on the right bigger than the number on the left. Make each number in the second line bigger than the number in the first line. Then how many different ways of putting the numbers in the table are there? C A.3 B.4 C.5 D.6 本文檔藍色注解部分由 E 度 njlily22 編寫 ，試題與答案基于奧數(shù)網和學而思已發(fā)布的歷屆南外試卷版本 。 第 10 頁，共 16 頁 本文檔不保證其正確性 ，僅供家長與學生參考 。本文注解部分可轉載 、摘抄 ，但謝絕商業(yè)使用或出版發(fā)行 。 注：題意為每一 排數(shù)字從左至右依次變大 ，下一 排的每個數(shù)字比上一 排 (同列 的 )大。由此我 們知道典型排布 123-456。再判斷 1肯定在左上角 ， 6肯定在右下角 ，中上和右上數(shù)字確定后 即可鎖 定下排數(shù)字 。從 2345中選 2個作中上右上 ，再扣除 45(否則 中下不大于 4)，有 C42 - 1 =5。 典型排布 其他排布 ： 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 4 5 6 3 5 6 3 4 6 2 5 6 2 4 6 19.There are 90 white balls and 91 black balls in Box A. There are 91 white balls in Box B. Jack takes out balls from Box A each time. If the 2 balls are of the same color, he takes out 1 white ball from Box B and puts it into Box A. If the 2 balls are of different colors, he puts the black ball back into Box A. Then how many times should(應該 ) he take so that (以致 ) there is only 1 ball in Box A. What color is the only ball left(剩下的 ) in Box A? 180，黑 注：先分析每一次取 2個球時不同顏色的后果 ， 起始 : A盒 | B盒 , 取兩白 : A盒 | B盒 , 取兩黑 : A盒 | B盒 , 取黑白 : A盒 | B盒 90 白 91黑 | 91白 , 88+1白 91黑 | 90白 , 90+1白 89黑 | 90白 , 89白 91黑 | 91白 變化量 ： -1(白 ) 0(黑 ) | -1(白 )， +1(白 ) -2(黑 ) | -1(白 ), -1(白 ) 0(黑 ) | 0 (白 ) 可看出兩個規(guī)律 ：每次取后 A盒內球的 總數(shù)少 1，黑球總是奇數(shù)個 。能猜出剩下 1個應是黑球 ， 且需 至少 取 90+91-1 = 180(次 )。具體方案 比較繞 ，因為該題原 型是 B盒內有足夠多的白球用 于補充 A盒，但此處限定為 91個增加了迷惑性 。能看出 A盒中 連取 全黑的兩 球 45次，會剩 1 個黑球 、 135個白球 ，同時 B盒白球會減 至 1；之后 A盒中連取 一黑一白 的兩球 135次，最后剩 一黑球 。也可以 A盒中連取一黑一白的兩球 90次，再連取全黑的兩球 45次，剩余 1個黑球和 45個白球 ，最后連取 45次雙白球 。 20.There are ten exercises(練習 ) in a maths competition (數(shù)學競賽 ). The basic point (基礎分 ) is 10. Each right answer to a question is 3 points(分 ). Each wrong answer reduces(減去 ) 1 point. If you do not answer, you can not get any point. If we want 4 people to get the same points, then how many people at least (至少 ) must take part in (參加 ) the maths competition? 115 注：得分的分布范圍 0, 40，但需剔除不可能出現(xiàn)的分值 ?？紤] 無扣分的情況 ，即只答對題 或不答題 ，則得分為 13,16,19,37,40 (3k+10型數(shù) )。從分布上看 ，缺乏 3k+11和 3k+12型數(shù)值 。 在此基礎上考慮答錯題可以扣 1分或 2分得到所缺配型 ，于是對 40、 37、 34做嘗試 。答對 10 題得 10+30分后 ，已無多余題可扣分 ，于是 38、 39不可能得到 ；同樣對答對 9題得 37的情況 ， 最多能錯 1題扣 1分，能得到 36但是湊不出 35；對答對 8題得 34分的情況 ，發(fā)現(xiàn) 33和 32都能被 扣減出 。進一步對 10-34間所有的分值 ，發(fā)現(xiàn)都有湊出的可能 ，因有足夠多的題可錯 ，使得 3k+10+3的得分能被扣成 3k+11和 3k+12。同樣對 0和 9間的 分數(shù)可 以通過 錯相應 數(shù)目的 題然后 不答題湊出 。于是不同 分值共有 41 3 = 38， 4人同分 根據抽屜原理需 38*3+1=115(人 )。 21. C 注：圖像拆解 22. 本文檔藍色注解部分由 E 度 njlily22 編寫 ，試題與答案基于奧數(shù)網和學而思已發(fā)布的歷屆南外試卷版本 。 第 11 頁，共 16 頁 本文檔不保證其正確性 ，僅供家長與學生參考 。本文注解部分可轉載 、摘抄 ，但謝絕商業(yè)使用或出版發(fā)行 。 D 注：轉 180度重疊部分 23. C 注：交疊去重合部分 24. B 注：交叉后拼接 25. A B C D B 注：按色塊卷成柱面后倒置 六、閱讀與欣賞 （本題共 25 小題 ，滿分 50 分；每小題 2 分） （一）熱愛自然 下面短文來自你的小學英語課本 ，重新閱讀短文并從 A、 B、 C、 D 四個選項中選出最佳的 一個答案 。 I am a student. I study at Yu Cai School. I like _1_ very much. At _2_ weekends, I often go to the park.I like _3_ ants. They are small, _4_ they can carry big things. They work in groups. I like watching _5_ , too. Sometimes I put them in bottles. They _6_ at night. Many boys like crickets. Crikets are _7_ and they like to fight. _8_ girls like butterflies and dragonflies. They are beautiful. Some people like cicadas. They sing _9_ hot days. They sing _10_ . 本文檔藍色注解部分由 E 度 njlily22 編寫 ，試題與答案基于奧數(shù)網和學而思已發(fā)布的歷屆南外試卷版本 。 第 12 頁，共 16 頁 本文檔不保證其正確性 ，僅供家長與學生參考 。本文注解部分可轉載 、摘抄 ，但謝絕商業(yè)使用或出版發(fā)行 。 I like insects. They are our good friends. 注：由牛津 5B unit8 Read the passage改寫 1.A. plants B. people C. insects D. planes C 注：通篇講昆蟲 2.A. a B. an C. X D. the D 注： at the weekends指常常發(fā)生的周末 , 比如周末常做某事 ； at weekends有 “無數(shù)個周末 ”的意 思； at the weekend 特指某一個周末 ； at weekend 指一般性的周末 ，沒有特指的意味 。 3.A. playing B. watching C. cooking D. making B 注：看第 5題空前的動詞 ，文中有提示 4.A. and B. but C. if D. X B 注：有轉折的意思 ，螞蟻雖小力氣大 5.A. fireflies B. butterflies C. dragonflies D. flies A 注：和第 6題聯(lián)系 ，裝瓶的是螢火蟲 6.A. live B. glow C. sing D. eat B 注：螢火蟲 發(fā)光 7.A. brave B. oval C. favorite D. tired A 注：勇猛 好斗 8.A. Few B. Much C. Many D. No C 注：既然漂亮 ，自然很多女孩喜歡 9.A. at B. in C. before D. on D 注：雖 on多用于 具體一天 ，但復數(shù)前 若有具體形容詞也加 on on hot days。實際上近年英美官方文章用 in hot days(B)的也不少 。 10.A. beautifully B. quietly C. carefully D. usually A 注：知了叫得好聽 （二）體育大看臺 Some say a super midfielder(中場隊員 ) can drive the team forward. Brazil(巴西 ) is lucky. It has a super midfielderRonaldinho. So the team made it to the final of the FIFA Confederations Cup 2005. Argentina(阿根廷 ) is lucky, too. It also has a super midfielderJuan Riquelme. So his team also made it to the final. Then, the final question is: which team will be luckier on Wednesday night? Or who will be better, Ronaldinho or Riquelme? 1. What does the underlined part “made it to the final” mean in the text？ A 注：送入決賽 A. helped his team win B. made the team C. helped the midfielder grow D. was late for the final 2.What CANNOT we learn from the text? B 注：小羅是巴西的 , 不屬阿根廷隊 A. Brazil has a supermidfielder. B. Argentina is a lucky country to have Ronaldinho. C. The writer seems(好像 ) to be excited about the match. (三 )科技仿真秀 Try catching me! Look at the picture on the left carefully. Next time you see a dolphin jumping out of the water, and take a careful look, please. It is perhaps not a real(真實 ) thing! It could