細(xì)長壓桿的臨界壓力得推導(dǎo).ppt

,1,2,4,兩端鉸支細(xì)長壓桿,的臨界壓力,其他支座下細(xì)長壓桿,的臨界壓力,兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力,l,F,使壓桿保持微小彎曲平衡的 最小壓力即為臨界壓力,該截面的彎矩,壓桿任一 x 截面沿 y 方向的位移,(a),(b)式的通解為,（A、B為積分常數(shù)）,m,m,x,y,B,w,桿的撓曲線近似微分方程,邊界條件,討論,那么只有,則與桿件失穩(wěn)，軸線發(fā)生微小彎曲的前提相矛盾,這就是兩端鉸支等截面細(xì)長中心 受壓直桿臨界力的計(jì)算公式 （歐拉公式）,m,m,B,x,y,F,w,撓曲線方程為,撓曲線為半波正弦曲線。,且B=0，于是結(jié)合（d）式：,1、兩端絞支,2、一端固定,另一端鉸支,C 為拐點(diǎn),其它支座條件下細(xì)長壓桿的臨界壓力,3、兩端固定,C，D 為拐點(diǎn),4、一端固定 一端自由,兩端鉸支,一端固定,另一端鉸支,兩端固定,一端固定,另一端自由,表: 各種支承約束條件下等截面細(xì)長壓桿臨界力的歐拉公式, = 1, = 0.7, = 0.5, = 2,5、討論, 為長度系數(shù), l為相當(dāng)長度,（1）桿端的約束愈強(qiáng)，則值愈小，壓桿的臨界力愈高；,桿端的約束愈弱，則值愈大，壓桿的臨界力愈低。,歐拉公式 的統(tǒng)一形式,（2） I 各方向約束情況相同時(shí)應(yīng)取最小形心主 慣性矩，且按未削弱面積計(jì)算；,（3）在確定的約束條件下，臨界載荷Fcr僅與材料E、 長度 l 和截面尺寸I 有關(guān)，材料的E越大，截面 越粗，桿件越短，臨界載荷Fcr越高；,謝謝！,七班五組,