機(jī)械原理四連桿機(jī)構(gòu).ppt

第四章 連桿機(jī)構(gòu),平面連桿機(jī)構(gòu)是將各構(gòu)件用轉(zhuǎn)動(dòng)副或移動(dòng)副聯(lián)接而成的平面機(jī)構(gòu)。,最簡單的平面連桿機(jī)構(gòu)是由四個(gè)構(gòu)件組成的，簡稱平面四桿機(jī)構(gòu)。它的應(yīng)用非常廣泛，而且是組成多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。,4-1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式和特性,全部用回轉(zhuǎn)副組成的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，如圖4-1所示。,圖4-1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),連桿,機(jī)架,連架桿,圖中，機(jī)構(gòu)的固定件4稱為機(jī)架；與機(jī)架用回轉(zhuǎn)副相聯(lián)接的桿1和桿3稱為連架桿；不與機(jī)架直接聯(lián)接的桿2稱為連桿。另外，能做整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿，稱為曲柄。僅能在某一角度擺動(dòng)的連架桿，稱為搖桿。,對(duì)于鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)來說，機(jī)架和連桿總是存在的，因此可按照連架桿是曲柄還是搖桿，將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為三種基本型式：,曲柄搖桿機(jī)構(gòu),雙曲柄機(jī)構(gòu),雙搖桿機(jī)構(gòu),一、 曲柄搖桿機(jī)構(gòu),在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩個(gè)連架桿，一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿，則此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。,圖4-2所示為調(diào)整雷達(dá)天線俯仰角的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。曲柄1緩慢地勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿2使搖桿3在一定的角度范圍內(nèi)搖動(dòng)，從而調(diào)整天線俯仰角的大小。,圖4-2 雷達(dá)天線俯仰角調(diào)整機(jī)構(gòu),圖4-3a所示為縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)，圖b為其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。搖桿3（原動(dòng)件）往復(fù)擺動(dòng)，通過連桿2驅(qū)動(dòng)曲柄1（從動(dòng)件）做整周轉(zhuǎn)動(dòng)，再經(jīng)過帶傳動(dòng)使機(jī)頭主軸轉(zhuǎn)動(dòng)。,圖4-3 縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu),曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的主要特性有。,急回,壓力與傳動(dòng)角,死點(diǎn),1急回運(yùn)動(dòng),如圖4-4所示為一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，其曲柄AB在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，有兩次與連桿BC共線。在這兩個(gè)位置，鉸鏈中心A與C之間的距離AC1和AC2分別為最短和最長，因而搖桿CD的位置C1D和C2D分別為其兩個(gè)極限位置。搖桿在兩極限位置間的夾角稱為搖桿的擺角。,圖4-4 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性,當(dāng)曲柄由AB1順時(shí)針轉(zhuǎn)到AB2時(shí)，曲柄轉(zhuǎn)角1=180+，這時(shí)搖桿由C1D擺到C2D，擺角為；而當(dāng)曲柄順時(shí)針再轉(zhuǎn)過角度2=180-時(shí)，搖桿由C2D擺回C1D，其擺角仍然是 。雖然搖桿來回?cái)[動(dòng)的擺角相同，但對(duì)應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角不等(12);當(dāng)曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),對(duì)應(yīng)的時(shí)間也不等(t1t2)，從而反映了搖桿往復(fù)擺動(dòng)的快慢不同。,令搖桿自C1D擺至C2D為工作行程，這時(shí)鉸鏈C的平均速度是v1=C1C2/t1；擺桿自C2D擺回至C1D為空回行程，這時(shí)C點(diǎn)的平均速度是v2=C1C2/t2，v1<v2，表明搖桿具有急回運(yùn)動(dòng)的特性。牛頭刨床、往復(fù)式運(yùn)輸機(jī)等機(jī)械就利用這種急回特性來縮短非生產(chǎn)時(shí)間，提高生產(chǎn)率。,急回特性可用行程速比系數(shù)K表示，即,整理后，可得極位夾角的計(jì)算公式：,在生產(chǎn)實(shí)際中往往要求連桿機(jī)構(gòu)不僅能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且希望運(yùn)轉(zhuǎn)輕便、效率高。圖4-5所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如不計(jì)各桿質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦，則連桿BC為二力桿，它作用于從動(dòng)搖桿3上的力P是沿BC方向的。作用在從動(dòng)件上的驅(qū)動(dòng)力P 與該力作用點(diǎn)絕對(duì)速度vc之間所夾的銳角稱為壓力角。由圖可見，力P在vc方向的有效分力為Pt=Pcos，,2壓力角和傳動(dòng)角,圖4-5 壓力角與傳動(dòng)角,它可使從動(dòng)件產(chǎn)生有效的回轉(zhuǎn)力矩，顯然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的分力Pn=Psin則為無效分力，它不僅無助于從動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)，反而增加了從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越小越好。由此可知，壓力角越小，機(jī)構(gòu)的傳力性能越好，理想情況是=0，所以壓力角是反映機(jī)構(gòu)傳力效果好壞的一個(gè)重要參數(shù)。一般設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)時(shí)都必須注意控制最大壓力角不超過許用值。,在實(shí)際應(yīng)用中，為度量方便起見，常用壓力角的余角來衡量機(jī)構(gòu)傳力性能的好壞，稱為傳力角。顯然值越大越好，理想情況是=90。,一般機(jī)械中，=4050。,大功率機(jī)構(gòu)，min=50。,非傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，<40，但不能過小。,確定最小傳動(dòng)角min。由圖4-5中ABD和BCD可分別寫出,BD2=l12+l42-2l1l4cos BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD,由此可得,當(dāng)=0和180時(shí)，cos=+1和-1，BCD分別最小和最大（見圖4-4）。,當(dāng)BCD為銳角時(shí)，傳動(dòng)角=BCD，是傳動(dòng)角的最小值，也即BCD(min) ；,當(dāng)BCD為鈍角時(shí)，傳動(dòng)角=180-BCD ，BCD(max)對(duì)應(yīng)傳動(dòng)角的另一極小值。,若BCD由銳角變鈍角，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)將在BCD(min)和BCD(max)位置兩次出現(xiàn)傳動(dòng)角的極小值。兩者中較小的一個(gè)即為該機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角min。,對(duì)于圖4-4所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如以搖桿3 為原動(dòng)件，而曲柄1 為從動(dòng)件，則當(dāng)搖桿擺到極限位置C1D和C2D時(shí)，連桿2與曲柄1共線，若不計(jì)各桿的質(zhì)量，則這時(shí)連桿加給曲柄的力將通過鉸鏈中心A，即機(jī)構(gòu)處于壓力角=90（傳力角=0）的位置時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的有效力為0。此力對(duì)A點(diǎn)不產(chǎn)生力矩，因此不能使曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點(diǎn)。,3死點(diǎn),死點(diǎn)會(huì)使機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件出現(xiàn)卡死或運(yùn)動(dòng)不確定的現(xiàn)象。可以利用回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的慣性或添加輔助機(jī)構(gòu)來克服。如家用縫紉機(jī)中的腳踏機(jī)構(gòu)，圖4-3a。,有時(shí)死點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)工作，如圖4-6所示工件夾緊裝置，就是利用連桿BC與搖桿CD形成的死點(diǎn)，這時(shí)工件經(jīng)桿1、桿2傳給桿3的力，通過桿3的傳動(dòng)中心D。此力不能驅(qū)使桿3轉(zhuǎn)動(dòng)。故當(dāng)撤去主動(dòng)外力F后，工件依然被可靠地夾緊。,圖4-6 利用死點(diǎn)夾緊工件的夾具,二、雙曲柄機(jī)構(gòu),圖4-7 插床雙曲柄機(jī)構(gòu),兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。,雙曲柄機(jī)構(gòu)中，用得最多的是平行雙曲柄機(jī)構(gòu)，或稱平行四邊形機(jī)構(gòu)，它的連桿與機(jī)架的長度相等，且兩曲柄的轉(zhuǎn)向相同、長度也相等。由于這種機(jī)構(gòu)兩曲柄的角速度始終保持相等。且連桿始終作平動(dòng)，故應(yīng)用較廣。,當(dāng)四個(gè)鉸鏈中心處于同一直線如圖4-9a）所示時(shí)，將出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定狀態(tài)，例如在圖4-9b）中，當(dāng)曲柄1由AB2轉(zhuǎn)到AB3時(shí)，從動(dòng)曲柄3可能轉(zhuǎn)到DC3，也可能轉(zhuǎn)到DC3。,圖4-9 平行四邊形機(jī)構(gòu) 及其不確定性,為了消除這種運(yùn)動(dòng)不確定現(xiàn)象，除可利用錯(cuò)列機(jī)構(gòu)（圖4-9b），還可利用從動(dòng)件本身或其上的飛輪慣性導(dǎo)向外，或輔助曲柄等措施來解決。如圖4-10所示機(jī)車驅(qū)動(dòng)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，就是利用第三個(gè)平行曲柄（輔助曲柄）來消除平行四邊形機(jī)構(gòu)在這種位置運(yùn)動(dòng)時(shí)的不確定狀態(tài)。,利用錯(cuò)列機(jī)構(gòu)克服平行四邊形機(jī)構(gòu)不確定性狀態(tài),利用輔助曲柄消除平行四邊形機(jī)構(gòu)的不確定狀態(tài),圖4-11所示為起重機(jī)機(jī)構(gòu)，當(dāng)搖桿CD搖動(dòng)時(shí)，連桿BC上懸掛重物的M點(diǎn)作近似的水平直線移動(dòng)，從而避免了重物平移時(shí)因不必要的升降而發(fā)生的事故和能量的損耗。,三、雙搖桿機(jī)構(gòu),兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。,圖4-11 起重機(jī)起重機(jī)構(gòu),兩搖桿長度相等的雙搖桿機(jī)構(gòu)，稱為等腰梯形機(jī)構(gòu)。,圖4-12所示，輪式車輛的前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)就是等腰梯形機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例。,圖4-12 汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu),當(dāng)車轉(zhuǎn)彎時(shí)，與前輪軸固聯(lián)的兩個(gè)搖桿的擺角和不等。如果在任意位置都能使兩前輪軸線的交點(diǎn)P落在后輪軸線的延長線上，則當(dāng)整個(gè)車身繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，四個(gè)車輪都能在地面上純滾動(dòng)，避免輪胎因滑動(dòng)而損傷。等腰梯形機(jī)構(gòu)就能近似地滿足這一要求。,一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件,4-2 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中是否存在曲柄，取決于機(jī)構(gòu)各桿的相對(duì)長度和機(jī)架的選擇。如圖4-13所示的機(jī)構(gòu)中，桿1為曲柄，桿2為連桿，桿3 為搖桿，桿4為機(jī)架，各桿長度以l1、l2、l3、l4表示。為了保證曲柄1整周回轉(zhuǎn)，曲柄1必須能順利通過與機(jī)架4共線的兩個(gè)位置AB和AB。,圖4-13 曲柄存在的條件分析,當(dāng)曲柄處于AB 時(shí)，形成三角形BCD。根據(jù)三角形兩邊之和必大于第三邊，可得,l2（l 4- l 1）+ l 3 l 3（l 4-L1）+ l 2,即： l 1+ l 2 l 3+ l 4 （4-4） l 1+ l 3l 2+ l 4 （4-5）,當(dāng)曲柄處于AB”位置時(shí)，形成三角形B”C”D。可寫出以下關(guān)系式：,l 1+ l 4l2+ l3 （4-6）,將以上三式兩兩相加可得：,l 1l 2 l 1l 3 l 1l 4,上述關(guān)系說明：曲柄存在的必要條件：,（1） 在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，曲柄是最短桿；,（2） 最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。,根據(jù)以上分析可知：,如何得到不同類型的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)？,當(dāng)各桿長度不變時(shí)，取不同桿為機(jī)架就可以得到不同類型的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。,（1）取最短桿相鄰的構(gòu)件（桿2或桿4）為機(jī)架時(shí)：,故圖4-14a）所示的兩個(gè)機(jī)構(gòu)均為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。,最短桿1為曲柄，而另一連架桿3為搖桿,（2）取最短桿為機(jī)架,其連架桿2和4均為曲柄,故圖4-14b）所示為雙曲柄機(jī)構(gòu)。,（3）取最短桿的對(duì)邊（桿3）為機(jī)架,兩連架桿2和4都不能整周轉(zhuǎn)動(dòng),故圖4-14c）所示為雙搖桿機(jī)構(gòu)。,由上述分析可知：,最短桿和最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的必要條件。,滿足這個(gè)條件的機(jī)構(gòu)究竟有一個(gè)曲柄、兩個(gè)曲柄或沒有曲柄，還需根據(jù)取何桿為機(jī)架來判斷。,二、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化,1曲柄滑塊機(jī)構(gòu),如圖4-15a所示 的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，搖桿3上C點(diǎn)的軌跡是以D為圓心，桿3的長度L3為半徑的圓弧mm。如將轉(zhuǎn)動(dòng)副D擴(kuò)大，使其半徑等于L3，并在機(jī)架上按C點(diǎn)的近似軌跡mm作成一弧形槽，搖桿3作成與弧形槽相配的弧形塊，如圖4-14b所示。,圖4-15 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的演化,若將弧形槽的半徑增至無窮大，則轉(zhuǎn)動(dòng)副D的中心移至無窮遠(yuǎn)處，弧形槽變?yōu)橹辈郏D(zhuǎn)動(dòng)副D則轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副，構(gòu)件3由搖桿變成了滑塊，于是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)就演化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，如圖4-14c所示。,此時(shí)移動(dòng)方位線mm不通過曲柄回轉(zhuǎn)中心，故稱為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心至其移動(dòng)方位線mm的垂直距離稱為偏距e，當(dāng)移動(dòng)方位線mm通過曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心A時(shí)（即e=0），則稱為對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。,2導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),圖4-16a）所示為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。,若取曲柄為機(jī)架，則為演變?yōu)閷?dǎo)桿機(jī)構(gòu)，如圖4-16b）所示。,若ABBC，則桿4均只能作往復(fù)擺動(dòng)，故稱為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。,圖4-17牛頭刨床的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),又如圖4-18為牛頭刨床回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)BC桿繞B點(diǎn)作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AD桿繞A點(diǎn)作變速轉(zhuǎn)動(dòng)DE桿驅(qū)動(dòng)刨刀作變速往返運(yùn)動(dòng)。,圖4-18回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),3搖塊機(jī)構(gòu),圖4-16a）所示的為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。,若取桿2為固定件，即可得圖4-16c）所示的擺動(dòng)滑塊機(jī)構(gòu)，或稱搖塊機(jī)構(gòu)。,圖4-19自卸卡車翻斗機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)簡圖,搖塊機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于擺動(dòng)式內(nèi)燃機(jī)和液壓驅(qū)動(dòng)裝置內(nèi)。如圖4-19所示自卸卡車翻斗機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)簡圖。在該機(jī)構(gòu)中，因?yàn)橐簤河透?繞鉸鏈C擺動(dòng)，故稱為搖塊。,4定塊機(jī)構(gòu),若取桿3為固定件，即可得圖4-16d）所示的固定滑塊機(jī)構(gòu)或稱定塊機(jī)構(gòu)。,圖4-16a）所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。,這種機(jī)構(gòu)常用于如圖4-20所示抽水唧筒機(jī)構(gòu)中。,圖4-20所示為抽水唧筒機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)簡圖,5偏心輪機(jī)構(gòu),圖4-21a所示為偏心輪機(jī)構(gòu)。桿1為圓盤，其幾何中心為B。因運(yùn)動(dòng)時(shí)該圓盤繞偏心A轉(zhuǎn)動(dòng)，故稱偏心輪。 A、B之間的距離e稱為偏心距。,按照相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，可畫出該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖。如圖4-21b所示。由圖可知，偏心輪是回轉(zhuǎn)副B擴(kuò)大到包括回轉(zhuǎn)副A而形成的，偏心距e即曲柄的長度。,在圖4-22a所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，將轉(zhuǎn)動(dòng)副B擴(kuò)大，則圖a所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，可等效為圖b所示的機(jī)構(gòu)。,6雙滑塊機(jī)構(gòu),曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化為具有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)，稱為雙滑塊機(jī)構(gòu)。,圖4-22 曲柄移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),將圓弧槽mm的半徑逐漸增至無窮大，則圖b所示機(jī)構(gòu)就演化為圖c所示的機(jī)構(gòu)。此時(shí)連桿2轉(zhuǎn)化為沿直線mm移動(dòng)的滑塊2；轉(zhuǎn)動(dòng)副c則變成為移動(dòng)副，滑塊3轉(zhuǎn)化為移動(dòng)導(dǎo)桿。,（1）兩個(gè)移動(dòng)副不相鄰，如圖4-23所示。這種機(jī)構(gòu)從動(dòng)件3的位移與原動(dòng)件轉(zhuǎn)角的正切成正比，故稱為正切機(jī)構(gòu)。,（2）兩個(gè)移動(dòng)副相鄰，且其中一個(gè)移動(dòng)副與機(jī)架相關(guān)連，如圖4-24所示。這種機(jī)構(gòu)從動(dòng)件3的位移與原動(dòng)件轉(zhuǎn)角的正弦成正比，故稱為正弦機(jī)構(gòu)。,（3）兩個(gè)移動(dòng)副相鄰，且均不與機(jī)架相關(guān)連，如圖4-25a所示這種機(jī)構(gòu)的主動(dòng)件1與從動(dòng)件3具有相等的角速度。,圖4-25滑塊聯(lián)軸器,圖4-25b所示滑塊聯(lián)軸器就是這種機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例，它可用來連接中心線不重合的兩根軸。,（4）兩個(gè)移動(dòng)副都與機(jī)架相關(guān)連。,圖4-26所示橢圓儀就是這種機(jī)構(gòu)的例子。當(dāng)滑塊1和3沿機(jī)架的十字槽滑動(dòng)時(shí)，連桿2上的各點(diǎn)便描繪出長、短不同的橢圓。,圖4-26 橢圓儀,平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)是指根據(jù)工作要求選定機(jī)構(gòu)的型式，根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求確定機(jī)構(gòu)的幾何尺寸。其設(shè)計(jì)方法有作圖法、解析法和實(shí)驗(yàn)法。作圖法比較直觀；解析法比較精確；實(shí)驗(yàn)法常需試湊。,4-3 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),圖4-27 按連桿位置設(shè)計(jì),1按照給定連桿的幾個(gè)位置設(shè)計(jì),一、作圖法,圖4-28 按行程速比系數(shù)設(shè)計(jì),2按照給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),圖4-29 按行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu),圖4-30 按給定兩連架桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),二、解析法,按照給定兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)在圖4-31所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知連架桿AB和CD的三對(duì)對(duì)應(yīng)位置1、1 ；2、2和3、3，要求確定各桿的長度L1、L2、L3和L4。現(xiàn)以解析法求解。此機(jī)構(gòu)各桿長度按同一比例增減時(shí)，各桿轉(zhuǎn)角間的關(guān)系不變，故只需確定各桿的相對(duì)長度。取L1=1，則該機(jī)構(gòu)的待求參數(shù)只有三個(gè)。,圖4-31 機(jī)構(gòu)封閉多邊形,將cos和sin移到等式右邊,再把等式兩邊平方相加，即可消去，整理后得：,該機(jī)構(gòu)的四個(gè)桿組成封閉多邊形。取各桿在坐標(biāo)軸x和y上的投影， 可以得到以下關(guān)系式：,cos+l2cos=l4+l3cos sin+l2sin=l3sin,為簡化上式，令,則有 cos=P0 cos +P1 cos(-)+P2 上式即為兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系式。將已知的三對(duì)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角1、1 ；2、2和3、3分別代入式（4-8）,cos1=P0 cos1 +P1 cos(1-1)+P2 cos2=P0 cos2 +P1 cos(2-2)+P2 （4-9） cos3=P0 cos3 +P1 cos(3-3)+P2,可得到方程組,解出三個(gè)未知數(shù)P0、P1、P2。將它們代入式（4-7），即可得l2、l3、l4。以上求出的桿長l1、l2、l3、l4可同時(shí)乘以任意比例常數(shù)，所得的機(jī)構(gòu)都能實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角。,前面提到，若給定連架桿的位置超過三對(duì)，也可以用實(shí)驗(yàn)法試湊。如圖4-32所示。只能設(shè)計(jì)近似實(shí)現(xiàn)這一要求的四桿機(jī)構(gòu)。,三、實(shí)驗(yàn)法,1如圖4-33a）所示，在圖紙上選取一點(diǎn)作為連架桿1的轉(zhuǎn)動(dòng)中心A，并任選AB1作為連架桿1的l1，根據(jù)給定的12、23、34和45作出AB2、AB3、AB4和AB5。,圖4-32 給定連桿架桿四對(duì)位置,2選取連桿2的適當(dāng)長度l2，以B1、B2、B3、B4和B5各點(diǎn)為圓心，l2為半徑，作圓弧K1、K2、K3、K4和K5。,3另如圖4-33b）所示，在透明紙上選取一點(diǎn)作為連架桿3的轉(zhuǎn)動(dòng)中心D，并任選Dd1作為連架桿3的第一位置，根據(jù)給定的12、23、34和45作出Dd2、Dd3、 Dd4和Dd5。再以D為圓心、用連架桿3可能的不同長度為半徑作許多同心圓弧。,將畫在透明紙上的圖4-33b）覆蓋在圖a上（如圖4-32c）所示）進(jìn)行試湊。使圓弧K1、K2、K3、K4、K5分別與連架桿3的對(duì)應(yīng)位置Dd1、Dd2、Dd3、 Dd4和Dd5的交點(diǎn)C1、C2、C3、C4、C5，均落在以D為圓心的同一圓弧上，則圖形AB1C1D即為所要求的四桿機(jī)構(gòu)。如果移動(dòng)透明紙，不能使交點(diǎn)C1、C2、C3、C4、C5落在同一圓弧上，那就需要改變連桿2 的長度，然后重復(fù)以上步驟，直到這些交點(diǎn)正好落在或近似落在透明紙的同一圓弧上為止。,第四章習(xí)題 4-1 4-9,