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有關(guān)傳送帶上的牛頓第二定律的應(yīng)用問題.doc

  • 資源ID:1574966       資源大小:140KB        全文頁數(shù):12頁
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有關(guān)傳送帶上的牛頓第二定律的應(yīng)用問題.doc

有關(guān)傳送帶上的牛頓第二定律的應(yīng)用問題知識(shí)點(diǎn):應(yīng)用牛頓第二定律,直線運(yùn)動(dòng)中物體的位移x是相對(duì)于地面的,a、v也都是相對(duì)于地面。分析物體的運(yùn)動(dòng)過程,物塊速度與傳送帶速度相等是是物體運(yùn)動(dòng)的拐點(diǎn)!例1、傳送帶A、B兩輪L=6m,皮帶勻速v=3m/s向右傳動(dòng),m=1kg物體無初速放在皮帶一端A點(diǎn),=0.2求物體從A運(yùn)動(dòng)至B所需時(shí)間?解:物體在皮帶上運(yùn)動(dòng)過程分為兩個(gè)階段:(1)第一階段:物體無初速放上皮帶對(duì)地作初速為0,a=g勻加速運(yùn)動(dòng),位移s1、時(shí)間t1對(duì)地位移s1=2.25m(2)第二階段:物體與皮帶以共同速度向右勻速運(yùn)動(dòng)至B對(duì)地位移s2=Ls1=62.25m=3.75m勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=1.25s則物體從AB時(shí)間t=t1t2=2.75s小結(jié):1、不管皮帶作什么運(yùn)動(dòng),物體相對(duì)地面的位移從AB即離開皮帶2、物體輕輕地放上皮帶,相對(duì)皮帶向左運(yùn)動(dòng),但相對(duì)地面向右作初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),直到速度增加到皮帶相等速度,之后與皮帶一起作勻速直線運(yùn)動(dòng)例2、傳送帶L=8m,物體m=10kg以v0=10m/s水平滑上傳送帶,物體與傳送帶=0.6,物體可視為質(zhì)點(diǎn),g=10m/s2求:(1)若傳送帶靜止,物體從傳送帶左端A滑到右端B所需時(shí)間;(2)若傳送帶以速度v=4m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體從AB所需時(shí)間;(3)若傳送帶以速度v=4m/s逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體是否能從傳送帶A端滑至B端?如不能說明理由如能,計(jì)算所經(jīng)歷時(shí)間解:(1)當(dāng)傳送帶靜止時(shí),物體在傳送帶上作初速v0=10m/s,a=g=6m/s2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體速度減為0歷時(shí)速度減為0過程對(duì)地位移,物體在速度減為0之前已從A滑至B點(diǎn),s=v0t8=10t×6t2t1=2s或t2=討論:t=2s是物體AB繼續(xù)向前勻減速至速度為0后反向勻加速至B點(diǎn),故t=2s舍,t=(2)若傳送帶以v=4m/s順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng):物體先相對(duì)地作初速v0=10m/s,a=g=6m/s2對(duì)地勻減速直線運(yùn)動(dòng)至傳送帶速度,歷時(shí)t1,對(duì)地位移s1然后物體相對(duì)傳送帶靜止一起勻速運(yùn)動(dòng),對(duì)地位移s2=Ls1=1m歷時(shí)t總=t1t2=1.25s(3)若傳送帶以速度v=4m/s沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體相對(duì)地面作初速為v0=10m/s,加速度大小為a=g=6m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),不管皮帶怎樣運(yùn)動(dòng),傳送帶相對(duì)地面位移為s=|AB|,即ABs=v0t8=10t×6t2t1=2s(舍)t2=例3、傳送帶全長(zhǎng)LAB=16m,且與水平方向成37°夾角,并以10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕地放在傳送帶上的P點(diǎn)處,如圖所示已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,則小物塊從傳送帶上的P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間可能是_  解:(1)當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊所受滑動(dòng)摩擦力方向向上,其加速度小物塊相對(duì)地面作初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),從PQ運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t:(2)當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),小物塊無初速地釋放在P點(diǎn),物塊所受滑動(dòng)摩擦力方向向下,加速度為:經(jīng)時(shí)間t1小物塊對(duì)地作勻加速直線運(yùn)動(dòng)至速度達(dá)與傳送帶相同速度,對(duì)地滑行距離s1,則:之后,由于<tan,物體所受重力沿斜面方向的分量大于最大靜摩擦力,物塊所受滑動(dòng)摩擦力向上,加速度為a2,物塊位移為s2=ss1=(165)m=11m由s2=vt211=10t2得:t2=1s或11(舍)t總=t1t2=2s1、如圖所示,一水平傳送帶以v=2 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng),將一物體輕放在傳送帶一端,已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,物體由傳送帶一端運(yùn)動(dòng)到另一端所需時(shí)間為11 s,求傳送帶兩端的距離(g取10 m/s2)解析:物體在剛放上傳送帶的瞬間,物體的速度為零,而傳送帶有速度,物體被加速,滑動(dòng)摩擦力是物體所受的合外力,由牛頓第二定律,得,經(jīng)時(shí)間后,物體與傳送帶同速,此后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),共9s勻加速位移x1=2 m,勻逮運(yùn)動(dòng)的位移x2=v·t2=18 m,所以物體的總位移x=x1x2=20m,即傳送帶兩端的距離答案:20m2、如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角=30°,皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下,始終保持以v0=2m/s的速率運(yùn)行現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10kg的工件(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕地放在皮帶的底端,經(jīng)時(shí)間1.9s,工件被傳送到h=1.5m的高處,g取10m/s2求工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)解析:設(shè)工件上升1.5 m的過程中,加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tt1,則聯(lián)立以上幾式解得a=2.5 m/s2由牛頓第二定律得mgcos 30°mgsin 30°=ma,解得答案:3、如圖所示,一輛質(zhì)量為M的卡車沿平直公路行駛,卡車上載一質(zhì)量為m的貨箱,貨箱到車前部的距離l已知,貨箱與底板的動(dòng)摩擦因數(shù)為,當(dāng)卡車以速度為v0行駛時(shí),因前方出現(xiàn)故障而制動(dòng),制動(dòng)后貨箱在車上恰好滑行了距離l而未與卡車碰撞,求:(1)卡車制動(dòng)的時(shí)間;(2)卡車制動(dòng)時(shí)受地面的阻力解析:(1)設(shè)卡車制動(dòng)的時(shí)間為t,則卡車制動(dòng)過程中通過的位移貨箱向前滑動(dòng)受摩擦力產(chǎn)生的加速度貨箱運(yùn)動(dòng)時(shí)間貨箱位移又因制動(dòng)過程中車對(duì)地位移則有s貨=s車l,即解得(2)設(shè)卡車制動(dòng)時(shí)受地面阻力為F地,卡車制動(dòng)加速度為a車,由牛頓第二定律得F地mg=Ma車又因v0=a車t聯(lián)系解得本題還可以結(jié)合vt圖象求解,如圖所示其中為車制動(dòng)的vt圖象,是貨箱運(yùn)動(dòng)的vt圖象,其位移之差即為l由圖象可得可得由,F(xiàn)地mg=Ma車可得4、如圖所示,傳送帶與水平面的夾角為37°,以v=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),在傳送帶的A端輕輕放一小物體,已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,AB間距離s=16m(g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6)則:(1)若轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向,小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間為()A2.8sB2.0sC2.1sD4.0s(2)在(1)的選項(xiàng)中,若皮帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間為()A2.8sB2.0sC2.1sD4.0s解析:(1)對(duì)物體受力分析如圖所示,沿皮帶所在斜面方向a=gsin37°gcos37°=2m/s2a沿皮帶向下,物體與皮帶運(yùn)動(dòng)方向相反所以整個(gè)過程物體對(duì)地勻加速運(yùn)動(dòng)16m,據(jù)s=at2得t=4.0s(2)此運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段第一階段:物體加速至與皮帶共速,剛放上物體時(shí)皮帶受摩擦力向上,而物體受摩擦力向下,如圖所示,物體以加速度a1=gsin37°gcos37°=10m/s2,勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過與皮帶達(dá)共同速度對(duì)應(yīng)位移s=5m第二階段:共速以后,物體沿皮帶速度大于皮帶的速度,物體相對(duì)皮帶下滑,受摩擦力變向,如(1)問解析圖所示,a2=gsin37°gcos37°=2m/s2,方向向下,使物體繼續(xù)加速則(165)=10t2,解得t2=1s,從A到B共需t=t1t2=2s,選B答案:(1)D (2)B5、一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為初始時(shí),傳送帶與煤塊都是靜止的現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)其速度達(dá)到v0后,便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一段時(shí)間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)求此黑色痕跡的長(zhǎng)度解析:根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知,煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng),煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0根據(jù)牛頓定律,可得a=g設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t,傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0,煤塊則由靜止加速到v,有v0=a0t,v=at由于a<a0,故v<v0,煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用再經(jīng)過時(shí)間t,煤塊的速度由v增加到v0,有v0=vat此后,煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同,相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng),不再產(chǎn)生新的痕跡設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過程中,傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s有傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度l=s0s由以上各式得6、如圖9所示,一平直的傳送帶以速度v=2m/s勻速運(yùn)動(dòng),傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處,A、B相距L=10m從A處把工件無初速地放到傳送帶上,經(jīng)過時(shí)間為6s,能傳送到B處欲用最短的時(shí)間把工件從A處傳送到B處,求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大解析:因?yàn)椋怨ぜ?s內(nèi)先勻加速運(yùn)動(dòng),后勻速運(yùn)動(dòng),有x1=,x2=vt2,t1t2=t,x1x2=L解上述四式得t1=2s,a=1m/s2若要工件以最短時(shí)間傳送到B,工件先加速度仍為a,設(shè)傳送帶速度為v,工件先加速后勻速,同上有L=vt2表明工件一直加速到B所用時(shí)間最短7、如圖水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8m,A、B為傳送帶水平部分的最左端和最右端現(xiàn)有一物體(視為質(zhì)點(diǎn))以v0=10 m/s的初速度從A端水平地滑上水平傳送帶已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.6,g取10 m/s2試求:(1)若傳送帶保持靜止,物體滑到B端時(shí),物體的速度為多大?(2)若皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為8 m/s,則物體到達(dá)B端時(shí)的速度是多大?(3)若皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為8 m/s,則物體從A端到達(dá)B端所用的時(shí)間是多少?解析:(1)由a=g,2ax=vB2v02,代入數(shù)據(jù)解得到達(dá)B端時(shí)物體的速度為:vB=2 m/s(2)若皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體的受力及運(yùn)動(dòng)情況與傳送帶靜止時(shí)完全相同,故到達(dá)B端時(shí)其速度也是2m/s(3)令物體速度從v0=10 m/s減速到v1=8m/s所需的時(shí)間為t1,則由v1=v0at1,代入數(shù)據(jù)得.由2ax1=v12v02,代入數(shù)據(jù)得x1=3m故x1<L,故物體先勻減速后勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)過程所需時(shí)間為t2,則故物體從A端到達(dá)B端所用的總時(shí)間是:t總=t1t2=0.958s答案:(1)2 m/s(2)2 m/s(3)0.958s

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