（武漢專）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 專題21 特殊角度的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題課件 （新）新人教

第二十三章旋轉(zhuǎn)第二十三章旋轉(zhuǎn)專題專題2121特殊角度的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題特殊角度的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題武漢專版武漢專版九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)1(武漢模擬)如圖，在ABC中，ABC30，AB3，以AC為邊向外作等邊ACD，BD5.求BC的長(zhǎng)2 2(武漢模擬)如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，AEAB，BFAB，且ECF45.若AE，BF，求EF的長(zhǎng)3已知等邊ABC.(1)如圖，P為等邊ABC外一點(diǎn)，且BPC120，試猜想線段BP，PC，AP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；(2)如圖，P為等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，且APD120，求證：PAPDPCBD；(3)在(2)的條件下，若CPD30，AP4，CP5，DP8，則BD的長(zhǎng)是？【解析】(1)延長(zhǎng)CP至D，截取PDPB.由BPC120，可得BPD為等邊三角形，則可證BAP BCD(旋轉(zhuǎn)全等)，則PACDCPDPCPBP.(2)將APC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到AQB，則APQ為等邊三角形，CPBQ，APPQ，APQ60.又APD120.Q、P、D三點(diǎn)在一條直線上，PAPDPCPQPDBQQDQBBD.(3)由(2)可得AQBAPC150，又AQP60，BQP90，又QDAPPD12，BQCP5，BD13.