蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 實(shí)數(shù) 達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷【含答案】

第4章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共24分)14的平方根是()A2 B2 C±2 D.28的立方根是()A2 B2 C4 D43計(jì)算|3|的結(jié)果是()A3 B5 C1 D543.14精確到個(gè)位為()A3 B3.1 C3.14 D45平方根等于本身的有()A0 B1 C0，±1 D0和16下列計(jì)算正確的是()A.3 B. C.±6 D0.67若|a4|0，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B± C2 D±28若a24，b29，且ab0，則ab的值為()A2 B±5 C5 D5二、填空題(每題2分，共20分)97的平方根是_10實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根為_(kāi)11在和5.1之間存在著無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)，其中整數(shù)有_個(gè)12把80 800精確到千位約等于_13若x1有平方根，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_14已知2xa1y3與3x2y2b1是同類(lèi)項(xiàng)，則ab的平方根是_15一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是a4和3，則a_16若記x表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：4.24，1，則的值為_(kāi)17如表所示，被開(kāi)方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)符合一定的規(guī)律，若180，且1.8，則被開(kāi)方數(shù)a的值為_(kāi)a0.000 0010.01110010 0001 000 0000.0010.11101001 00018.在學(xué)習(xí)平方根的過(guò)程中，同學(xué)們總結(jié)出：在axN中，已知底數(shù)a和指數(shù)x，求冪N的運(yùn)算是乘方運(yùn)算；已知冪N和指數(shù)x，求底數(shù)a的運(yùn)算是開(kāi)方運(yùn)算小明提出一個(gè)問(wèn)題：“如果已知底數(shù)a和冪N，求指數(shù)x是否也對(duì)應(yīng)著一種運(yùn)算呢？”老師首先肯定了小明善于思考，繼而告訴大家這是同學(xué)們進(jìn)入高中將繼續(xù)學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)，感興趣的同學(xué)可以課后自主探究小明課后借助網(wǎng)絡(luò)查到了對(duì)數(shù)的定義：小明根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，嘗試進(jìn)行了下列探究：313，log331；329，log392；3327，log3273；3481，log3814；計(jì)算：log264_三、解答題(1921題每題6分，2223題每題7分，2426題每題8分，共56分)19計(jì)算：12 021()2 (3.14)0.20把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中(如圖)：，3.141 592 65，0.8，.21已知x、y滿足x216，且y，求xy的平方根22一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是a1和22a.(1)求a和x的值；(2)判斷是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)23已知x1a，y2a5.(1)若x的值為4，求a的值及xy16的平方根；(2)如果一個(gè)數(shù)的平方根是x和y，求這個(gè)數(shù)24已知(y2)20，且與互為相反數(shù)，求yzx的平方根25給出定義如下：若一對(duì)實(shí)數(shù)(a，b)滿足abab4，則稱它們?yōu)橐粚?duì)“相關(guān)數(shù)”，如：77×4，故是一對(duì)“相關(guān)數(shù)”(1)數(shù)對(duì)(1，1)，(2，6)，(0，4)中是“相關(guān)數(shù)”的是_；(2)若數(shù)對(duì)(x，3)是“相關(guān)數(shù)”，求x的值；(3)是否存在有理數(shù)m，n，使數(shù)對(duì)(m，n)和(n，m)都是“相關(guān)數(shù)”，若存在，求出一對(duì)m，n的值；若不存在，說(shuō)明理由26請(qǐng)閱讀下列材料：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作(即x)，如329，3就叫做9的算術(shù)平方根(1)計(jì)算下列各式的值：_，_，_；(2)觀察(1)中的結(jié)果，這三個(gè)數(shù)之間存在什么關(guān)系？_；(3)由(2)得出的結(jié)論猜想：·_(a0，b0)；(4)根據(jù)(3)計(jì)算：×，×，××.答案一、1.C2.B3.B4.A5.A6.D7A【點(diǎn)撥】|a4|0，b20，a40，b2，a4，.8B【點(diǎn)撥】a24，b29，a±2，b±3，ab0，a2，則b3或a2，b3，則ab的值為2(3)5或235.二、9.±10.211.312.8.1×10413.x114.±215.116.221732 40018.6三、19.解：原式12155.20解：6，是有理數(shù)，如圖所示：21解：x2 16，x±4，當(dāng)x4時(shí)，y沒(méi)有意義，當(dāng)x4時(shí)，y，xy(4)×.xy的平方根是±.22解：(1)由題意，得(a1)(22a)0，解得a3.則x(a1)2(31)216.(2)當(dāng)a3，x16時(shí)，2是有理數(shù)【點(diǎn)撥】(1)根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于a的方程，解出即可得到a的值，代入求得x的值(2)將a和x的值代入，開(kāi)立方即可得答案23解：(1)x的值為4，1a4，解得a3，y2a52×(3)511，xy16411169，即xy16的平方根是±3；(2)一個(gè)數(shù)的平方根是x和y，1a(2a5)0，解得a4，(1a)2(14)29，即這個(gè)數(shù)是9.【點(diǎn)撥】(1)先列式1a4，可得a的值，再根據(jù)y2a5可得y的值，從而進(jìn)行計(jì)算可得答案；(2)根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得a的值，根據(jù)平方運(yùn)算，可得答案24解：(y2)20，x10，y20，解得x1，y2，與互為相反數(shù)，12z3z50，解得z4，yzx2×4(1)8(1)9，yzx的平方根為±±3.25解：(1)(0，4)(2)由“相關(guān)數(shù)”的定義得x(3)3x4，解得x.(3)不存在理由如下：若(m，n)是“相關(guān)數(shù)”，則mnmn4，若(n，m)是“相關(guān)數(shù)”，則nmnm4，若(m，n)和(n，m)都是“相關(guān)數(shù)”，則有mn，而mn時(shí)，mn0mn4，因此不存在【點(diǎn)撥】(1)根據(jù)“相關(guān)數(shù)”的定義，分別計(jì)算驗(yàn)證即可；(2)根據(jù)“相關(guān)數(shù)”的定義，列方程求解即可；(3)利用反證法，先假設(shè)(m，n)和(n，m)都是“相關(guān)數(shù)”，推出矛盾，再得出正確的結(jié)論26解：(1)2；5；10(2)·(3)(4)×4，×，××12.