3.4《生活中的優(yōu)化問題舉例》課件（新課標(biāo)人教A版選修1-1）

3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例,問題1:汽油的使用效率何時(shí)最高?,我們知道,汽油的消耗量w(單位:L)與汽車的速度v(單位:km/h)之間有一定的關(guān)系,汽油的消耗量w是汽車的速度v的函數(shù).根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),思考下列兩個(gè)問題: (1)是不是汽車的速度越快,汽油的消耗量越大? (2) “汽油的使用效率最高”的含義是什么?,汽油的使用效率G=汽油的消耗量w/汽車行使路程s, 即:G=w/s 求G的最小值問題.,問題2:如何使一個(gè)圓形磁盤儲(chǔ)存更多信息?,例2 磁盤的最大存儲(chǔ)量問題:,問題3:飲料瓶大小對(duì)飲料公司利潤有影響嗎?,你是否注意過,市場(chǎng)上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些?你想從數(shù)學(xué)上知道它的道理嗎? 是不是飲料瓶越大,飲料公司的利潤越大?,例如:,某制造商制造并出售球形瓶裝飲料.瓶子制造成本是0.8r2分.已知每出售1ml的飲料,可獲利0.2分,且瓶子的最大半徑為6cm.,）瓶子半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤最大？ ）瓶子半徑多大時(shí)，每瓶飲料的利潤最小？,如何解決優(yōu)化問題?,優(yōu)化問題,優(yōu)化問題的答案,用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問題,用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題,問題4:無蓋方盒的最大容積問題,一邊長(zhǎng)為a的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)都是x的小正方形,然后做成一個(gè)無蓋方盒,x 多大時(shí),方盒的容積V最大?,作業(yè):,P114 4、7。,