《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》知識點和題型整理

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識點和題型1、數(shù)據(jù)處理的一般過程：2、表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法一是統(tǒng)計表，通過表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；二是統(tǒng)計圖，利用統(tǒng)計圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律.3、常見統(tǒng)計圖1）條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；2）扇形統(tǒng)計圖: 能清楚地表示出各部分與總量間的比重；用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖。制作扇形統(tǒng)計圖的三個步驟：1計算各部分在總體中所占的百分比；2計算各個扇形的圓心角的度數(shù)360該部分占總體的百分比；3在圓中依次作出上面的扇形，并標出百分比。扇形的面積與對應的圓心角的關系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大。扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小。3）折線統(tǒng)計圖: 能反映事物變化的規(guī)律. 通過用數(shù)據(jù)點的連線來表示一些連續(xù)型數(shù)據(jù)的變化趨勢，它能清楚地反映事物的變化情況。4、全面調查與抽樣調查1）全面調查：我們把對全體對象的調查稱為全面調查.2）抽樣調查：從總體中抽取部分對象進行的調查叫抽樣調查.在統(tǒng)計中，需要考察對象的全體叫做總體，其中從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。5、直方圖基本概念（1）在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比稱為頻率。頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的份量。頻率100就是百分比。（2）在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，有時將數(shù)據(jù)按一定方式分成若干組，則我們把分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點數(shù)據(jù)的差叫做組距。6、直方圖的主要特征通過長方形的面積表示頻數(shù)，反映落在同一事件中較多數(shù)據(jù)在不同區(qū)域中的分布特點。它能：（1）清楚顯示各組頻數(shù)分布的情況；（2）易于顯示各組之間頻數(shù)的差別7、頻數(shù)分布直方圖（1）畫頻數(shù)分布直方圖時，首先要找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，求出極差；分組時，組距和組數(shù)沒有固定標準，一般當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，分成512個組列出頻數(shù)分布表，累計各組的頻數(shù)；最后畫出頻數(shù)分布直方圖。（2）頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直方圖的基礎上畫出來，先取直方圖中每個矩形上邊的中點，然后在橫軸上取兩個頻數(shù)為0的點，將這些點用線段依次連接起來，就得到了頻數(shù)折線圖。8、樣本估計總體當所要考察的對象很多或考察本身帶有破壞性時，統(tǒng)計中常常通過用樣本估計總體的方法獲得對總體的認識。例如，廚師通過菜的品嘗得出知道整個菜味道如果。重點難點分析本章的重點是兩種調查方式的特點與選擇，幾種統(tǒng)計圖的特點與選擇，難點是怎樣根據(jù)收集數(shù)據(jù)特點及其背景問題選擇合適的統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)的描述。考點透視考點1. 調查方式的合理選擇例1.下列調查方式中適合的是（ ） A要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式 B調查你所在班級同學的身高，采用抽樣方式 C調查沱江某段水域的水質情況，采用抽查方式 D調查全市中學生每天就寢時間，采用普查方式例2：劉強同學為了調查全市初中生人數(shù)，他對自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調查：城區(qū)人口約3萬，初中生人數(shù)約1200全市人口實際約300萬，為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約8萬，與估計數(shù)據(jù)有很大偏差請你用所學的統(tǒng)計知識，找出其中錯誤的原因_考點2.統(tǒng)計圖的補全問題例3某中學為了解該校學生對四種國家一級保護動物的喜愛情況，圍繞“在丹頂鶴、大熊貓、滇金絲猴、藏羚羊四種國家一級保護動物中，你最喜歡哪一種動物？（只寫一種）”這一問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分同學進行問卷調查甲同學根據(jù)調查結果計算得知：最喜歡丹頂鶴的學生人數(shù)占被抽取人數(shù)的 16；乙同學根據(jù)調查結果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖請你根據(jù)甲、乙兩位同學提供的信息解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖的空缺部分；（3）如果全校有1200名學生，請你估計全校最喜歡滇金絲猴的學生有多少名？考點3.頻數(shù)分布直方圖例4某百貨商場經(jīng)理對新進某一品牌幾種號碼的男式跑步鞋的銷售情況進行了一周的統(tǒng)計，得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)（雙）頻率統(tǒng)計表與頻數(shù)分布直方圖如下：一周銷售數(shù)量統(tǒng)計表請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：（1）寫出表中的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)市場實際情況，該商場計劃再進1000雙這種跑步鞋，請你幫助商場經(jīng)理估計一下需要進多少雙41號的跑步鞋？考點4.識別統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計樣本估計總體例5據(jù)2008年5月26日生活報報道，我省有關部門要求各中小學要把“每天鍛煉一小時”寫入課表為了響應這一號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數(shù)據(jù)圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？（2）本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少人？占被調查人數(shù)的百分比是多少？（3）若該校九年級共有200名學生，圖2是根據(jù)各年級學生人數(shù)占全校學生總人數(shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？考點5.調查方式的選取 數(shù)量小、時間小、準確性要求高、無破壞性等方便全面調查的用全面調查，必須考慮每個對象的情況的用全面調查。 數(shù)量大、時間長、準確性要求不高、有破壞性等不方便全面調查的用抽樣調查，只要考察大概的情況的用抽樣調查。1、下列統(tǒng)計中，能用“全面調查”的是（ ）A某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命 B全國初中生的視力情況C某校七年級學生的身高情況 D“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率2、下列調查中，用全面調查方式收集數(shù)據(jù)的是（ ）為了了解全校學生對任課教師的意見，學校向全校學生進行問卷調查為了了解初中生上網(wǎng)情況，某市團委對10所初中的部分學生進行調查某班學生擬組織一次春游活動，為了確定春游的地點，向同學進行調查了解全班同學的作業(yè)完成情況，對學號為奇數(shù)的學生進行調查A B C D3、在下列調查中，比較容易用普查方式的是（ ）A.了解大連市居民年人均收入B.了解大連市初中生體育中考的成績C.了解大連市中小學生的近視率D.了解某一天離開大連市的人口流量4、下面調查統(tǒng)計中，適合做普查的是（ ）A雪花牌電冰箱的市場占有率 B蓓蕾專欄電視節(jié)目的收視率C飛馬牌汽車每百公里的耗油量 D今天班主任張老師與幾名同學談話5、 下列調查，適合用全面調查方式的是（ ）.A.了解武漢市居民年人均收入 B.了解北京市初中生體育中考的成績C.了解南京市中小學生的近視率 D.了解某一天某小區(qū)經(jīng)過小區(qū)大門的人口流量6、開學之初，七年級一班的張老師為了安排座位，需要了解全班同學的視力情況，你認為張老師應采取哪種調查方法比較合適？說一說你的理由.7、近幾年，人們的環(huán)保意識逐漸增加，“白色污染”現(xiàn)象越來越受到人們的重視.小穎同學想了解班上同學家里在一年內(nèi)丟棄廢塑料袋的個數(shù)，你認為采用_調查方式合適一些. 8.調查下面問題，應該進行抽樣調查的是 （ ）A.調查某校七（2）班同學的體重情況; B.調查我省中小學生的視力近視情況C.調查某校七（5）班同學期中考試數(shù)學成績情況;D.調查某中學全體教師家庭的收入情況考點6.簡單隨機抽樣的概念： 總體、樣本、樣本容量1、某校初三年級在期中考試后，從全年級200名學生中抽取20名學生的考試成績作為一 個樣本，用來分析全年級的考試情況，這個問題中的樣本容量是 2、為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎率的真實性，某人買了100件該商品調查其中獎率，那么他采用的調查方式是_3、要考察的全體對象稱為 ，樣本中個體的數(shù)目稱為 .4、今年我市有9萬名初中畢業(yè)生參加升學考試，為了了解9萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中總體是（ ）A9萬名考生 B2000名考生C9萬名考生的數(shù)學成績 D2000名考生的數(shù)學成績5、為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是（ ）A這批電視機 B這批電視機的壽命C所抽取的100臺電視機的壽命 D1006、某中學要了解初二學生的視力情況，在全校初二年級中抽取了25名學生進行檢測，在這個問題中，總體是_，樣本是_考點7、簡單隨機抽樣的要求： 樣本盡量具有代表性，抽樣本不能偏向某些對象，要使得每個對象都有均等的機會。 樣本容量不宜過小，否則不具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況，如果樣本容量過大，雖然樣本容易具有代表性，但花費時間和精力也很多，達不到省時省力的目的因此抽取調查的樣本容量要合適。1、為了了解某校學生的每日動運量，收集數(shù)據(jù)正確的是（ ）A調查該校舞蹈隊學生每日的運動量 B調查該校書法小組學生每日的運動量C調查該校田徑隊學生每日的運動量 D調查該校某個班級的學生每日的運動量2、一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%.由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%.請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：_，理由是_3、某市社會調查隊對城區(qū)內(nèi)一個社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟狀況進行調查. 調查的結果是, 該社區(qū)共有500戶, 高收入中等收入和低收入家庭分別有125戶280戶和95戶. 已知該市有100萬戶家庭下列表述正確的是（ ）A該市高收入家庭約25萬戶 B該市中等收入家庭約56萬戶C該市低收入家庭業(yè)19萬戶D因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟狀況好，所以不能據(jù)此估計全市所有家庭經(jīng)濟狀況4、某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查你認為抽樣比較合理的是（ ）A在公園調查了1000名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調查了1000名老年人的健康狀況C調查了10名老年鄰居的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調查了該地區(qū)10的老年人的健康狀況5、實驗中學七年級進行了一次數(shù)學測驗，參考人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學測驗成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是（ ）A.抽取前100名同學的數(shù)學成績 B.抽取后100名同學的數(shù)學成績C.抽?。?）、（2）兩班同學的數(shù)學成績;D.抽取各班學號為3號的倍數(shù)的同學的數(shù)學成績6、為了測量調查對象每分鐘的心跳次數(shù)，甲同學建議測量2分鐘的心跳次數(shù)再除以2，乙同學建議測量10秒的心跳次數(shù)再乘以6，你認為哪位同學的方法更具有代表性（）甲同學 乙同學兩種方法都具有代表性兩種方法都不合理7、某人設計了一個游戲，在一網(wǎng)吧征求了三位游戲迷的意見，就宣傳“本游戲深受游戲迷歡迎”，這種說法錯誤的原因是（）沒有經(jīng)過專家鑒定應調查四位游戲迷這三位玩家不具有代表性以上都不是考點8、直方圖中的組距、組數(shù)、頻數(shù)、頻率1、已知一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，其中最大值是242，最小數(shù)據(jù)是198，若把這組數(shù)據(jù)分成9個小組，則組距是 .2、統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)有80個，其中最大值為141，最小值為50，取組距為10，可以分成（ ）A.10組 B.9組 C.8組 D.7組3、一組數(shù)據(jù)的最大值為169，最小值為143，在繪制頻數(shù)直方圖時要求組距為3，則組數(shù)為 .4、有50個數(shù)據(jù)，其中最大值為86，最小值為57，若取組距為6，則應該分的組數(shù)是（ ）A4 B5 C6 D75、在對一個含有80個數(shù)據(jù)的樣本繪制統(tǒng)計表時，發(fā)現(xiàn)其中一個小組的數(shù)據(jù)的個數(shù)占80的20%，那么這個小組含有_個數(shù)據(jù)6、在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高等于相應組的（ ）A.組距 B.組數(shù) C.頻數(shù) D.頻率7、將收集到的40個數(shù)據(jù)進行整理分組，已知落在某一區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)是5，則該組的頻率是 .8、一組數(shù)據(jù)共50個，分別落在5個小組內(nèi) ，第一、二、三、四組的數(shù)據(jù)分別為2、8、15、20，則第五小組的頻數(shù)和頻率分別為_、_9、某單位有職工100名，按他們的年齡分成8組，在4042（歲）組內(nèi)有職工32名，那么這個小組的頻率是（ ） A.0.12 B.0.38 C.0.32 D.32考點9、綜合應用1.將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率3040100.0540503650600.3960707080200.10總 計1 注：3040為時速大于等于30千米而小于40千米，其它類同 （1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整； （2）補全頻數(shù)分布直方圖； （3）如果此地汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?2、育才中學現(xiàn)有學生2870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調查根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下：書畫電腦35%音樂體育人數(shù)（人）電腦 體育 音樂 書畫 興趣小組282420161284請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應的圓心角為 度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分數(shù)是；（4）估計育才中學現(xiàn)有的學生中，有 人愛好“書畫” 3、某校公布了該校反映各年級學生體育達標情況的兩張統(tǒng)計圖，該校七八九三個年級共有學生800人甲、乙、丙三個同學看了這兩張統(tǒng)計圖后，甲說：“七年級的體育達標率最高”乙說：“八年級共有學生264人”丙說：“九年級的體育達標率最高”甲、乙、丙三個同學中，說法正確的是（ ）（第13題）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D甲和乙及丙4、下圖是某班學生上學的三種方式（乘車步行騎車）的人數(shù)分布直方圖和扇形圖 （1）求該班有多少名學生； （2）補上人數(shù)分布直方圖的空缺部分；（3）若全年級有800人，估計該年級步行人數(shù)5、圖是根據(jù)某初中為地震災區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學生有2000人，請根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款 元初一初二初三年級101315人均捐款數(shù)（元）初三初二初一32%33%35%人數(shù)統(tǒng)計6、今年3月5日，花溪中學組織全體學生參加了“走出校門，服務社會”的活動九年級一班高偉同學統(tǒng)計了該天本班學生打掃街道，去敬老院服務和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)高偉同學所作的兩個圖形，解答：（1）九年級一班有多少名學生？（2）補全直方圖的空缺部分（3）若九年級有800名學生，估計該年級去敬老院的人數(shù)7、育才中學現(xiàn)有學生2870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調查.根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）試確定如圖1中“電腦”部分所對應的圓心角的大小.（2）在如圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整.（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分數(shù)是多少？（4）估計育才中學現(xiàn)有的學生中，有多少人愛好“書畫”？書畫電腦35%音樂體育人數(shù)（人）電腦 體育 音樂 書畫 興趣小組282420161284圖1圖2