歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》習(xí)題三答案

  • 資源ID:17765930       資源大小:745.41KB        全文頁數(shù):16頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:9.9積分
快捷下載 游客一鍵下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺(tái)登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要9.9積分
郵箱/手機(jī):
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機(jī)號(hào),方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動(dòng)生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗(yàn)證碼:   換一換

 
賬號(hào):
密碼:
驗(yàn)證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請(qǐng)知曉。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》習(xí)題三答案

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題及答案習(xí)題三1.將一硬幣拋擲三次,以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù),以Y表示三次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)反面次數(shù)之差的絕對(duì)值.試寫出X和Y的聯(lián)合分布律.【解】X和Y的聯(lián)合分布律如表:XY01231003002.盒子里裝有3只黑球、2只紅球、2只白球,在其中任取4只球,以X表示取到黑球的只數(shù),以Y表示取到紅球的只數(shù).求X和Y的聯(lián)合分布律.【解】X和Y的聯(lián)合分布律如表:XY0123000102P(0黑,2紅,2白)=03.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y)=求二維隨機(jī)變量(X,Y)在長(zhǎng)方形域內(nèi)的概率.【解】如圖 題3圖說明:也可先求出密度函數(shù),再求概率。4.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的分布密度f(x,y)=求:(1) 常數(shù)A;(2) 隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù);(3) P0X<1,0Y<2.【解】(1) 由得 A=12(2) 由定義,有 (3) 5.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=(1) 確定常數(shù)k;(2) 求PX1,Y3;(3) 求PX<1.5;(4) 求PX+Y4.【解】(1) 由性質(zhì)有故 (2) (3) (4) 題5圖6.設(shè)X和Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,X在(0,0.2)上服從均勻分布,Y的密度函數(shù)為fY(y)=求:(1) X與Y的聯(lián)合分布密度;(2) PYX.題6圖【解】(1) 因X在(0,0.2)上服從均勻分布,所以X的密度函數(shù)為而所以 (2) 7.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y)=求(X,Y)的聯(lián)合分布密度.【解】8.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=求邊緣概率密度.【解】 題8圖 題9圖9.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=求邊緣概率密度.【解】 題10圖10.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=(1) 試確定常數(shù)c;(2) 求邊緣概率密度.【解】(1) 得.(2) 11.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=求條件概率密度fYX(yx),fXY(xy). 題11圖【解】 所以 12.袋中有五個(gè)號(hào)碼1,2,3,4,5,從中任取三個(gè),記這三個(gè)號(hào)碼中最小的號(hào)碼為X,最大的號(hào)碼為Y.(1) 求X與Y的聯(lián)合概率分布;(2) X與Y是否相互獨(dú)立?【解】(1) X與Y的聯(lián)合分布律如下表YX345120300(2) 因故X與Y不獨(dú)立13.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為XY2 5 80.40.80.15 0.30 0.350.05 0.12 0.03(1)求關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布;(2) X與Y是否相互獨(dú)立?【解】(1)X和Y的邊緣分布如下表XY258PY=yi0.40.150.300.350.80.80.050.120.030.20.20.420.38(2) 因故X與Y不獨(dú)立.14.設(shè)X和Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,X在(0,1)上服從均勻分布,Y的概率密度為fY(y)=(1)求X和Y的聯(lián)合概率密度;(2) 設(shè)含有a的二次方程為a2+2Xa+Y=0,試求a有實(shí)根的概率.【解】(1) 因 故 題14圖(2) 方程有實(shí)根的條件是故 X2Y,從而方程有實(shí)根的概率為: 15.設(shè)X和Y分別表示兩個(gè)不同電子器件的壽命(以小時(shí)計(jì)),并設(shè)X和Y相互獨(dú)立,且服從同一分布,其概率密度為f(x)=求Z=X/Y的概率密度.【解】如圖,Z的分布函數(shù)(1) 當(dāng)z0時(shí),(2) 當(dāng)0<z<1時(shí),(這時(shí)當(dāng)x=1000時(shí),y=)(如圖a) 題15圖(3) 當(dāng)z1時(shí),(這時(shí)當(dāng)y=103時(shí),x=103z)(如圖b) 即 故 16.設(shè)某種型號(hào)的電子管的壽命(以小時(shí)計(jì))近似地服從N(160,202)分布.隨機(jī)地選取4 只,求其中沒有一只壽命小于180的概率.【解】設(shè)這四只壽命為Xi(i=1,2,3,4),則XiN(160,202),從而 17.設(shè)X,Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,其分布律分別為PX=k=p(k),k=0,1,2,PY=r=q(r),r=0,1,2,.證明隨機(jī)變量Z=X+Y的分布律為PZ=i=,i=0,1,2,.【證明】因X和Y所有可能值都是非負(fù)整數(shù),所以 于是 18.設(shè)X,Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,它們都服從參數(shù)為n,p的二項(xiàng)分布.證明Z=X+Y服從參數(shù)為2n,p的二項(xiàng)分布.【證明】方法一:X+Y可能取值為0,1,2,2n. 方法二:設(shè)1,2,n;1,2,,n均服從兩點(diǎn)分布(參數(shù)為p),則X=1+2+n,Y=1+2+n,X+Y=1+2+n+1+2+n,所以,X+Y服從參數(shù)為(2n,p)的二項(xiàng)分布.19.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為XY0 1 2 3 4 501230 0.01 0.03 0.05 0.07 0.090.01 0.02 0.04 0.05 0.06 0.080.01 0.03 0.05 0.05 0.05 0.060.01 0.02 0.04 0.06 0.06 0.05 (1) 求PX=2Y=2,PY=3X=0;(2) 求V=max(X,Y)的分布律;(3) 求U=min(X,Y)的分布律;(4) 求W=X+Y的分布律.【解】(1) (2) 所以V的分布律為V=max(X,Y)012345P00.040.160.280.240.28(3) 于是U=min(X,Y)0123P0.280.300.250.17(4)類似上述過程,有W=X+Y012345678P00.020.060.130.190.240.190.120.0520.雷達(dá)的圓形屏幕半徑為R,設(shè)目標(biāo)出現(xiàn)點(diǎn)(X,Y)在屏幕上服從均勻分布.(1) 求PY0YX;(2) 設(shè)M=maxX,Y,求PM0.題20圖【解】因(X,Y)的聯(lián)合概率密度為(1) (2) 21.設(shè)平面區(qū)域D由曲線y=1/x及直線y=0,x=1,x=e2所圍成,二維隨機(jī)變量(X,Y)在區(qū)域D上服從均勻分布,求(X,Y)關(guān)于X的邊緣概率密度在x=2處的值為多少?題21圖【解】區(qū)域D的面積為 (X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為(X,Y)關(guān)于X的邊緣密度函數(shù)為所以22.設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立,下表列出了二維隨機(jī)變量(X,Y)聯(lián)合分布律及關(guān)于X和Y的邊緣分布律中的部分?jǐn)?shù)值.試將其余數(shù)值填入表中的空白處. XYy1 y2 y3PX=xi=pix1x21/81/8PY=yj=pj1/61【解】因,故從而而X與Y獨(dú)立,故,從而即: 又即從而同理 又,故.同理從而故YX123.設(shè)某班車起點(diǎn)站上客人數(shù)X服從參數(shù)為(>0)的泊松分布,每位乘客在中途下車的概率為p(0<p<1),且中途下車與否相互獨(dú)立,以Y表示在中途下車的人數(shù),求:(1)在發(fā)車時(shí)有n個(gè)乘客的條件下,中途有m人下車的概率;(2)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率分布.【解】(1) .(2) 24.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立,其中X的概率分布為X,而Y的概率密度為f(y),求隨機(jī)變量U=X+Y的概率密度g(u). 【解】設(shè)F(y)是Y的分布函數(shù),則由全概率公式,知U=X+Y的分布函數(shù)為 由于X和Y獨(dú)立,可見 由此,得U的概率密度為 25. 25. 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且均服從區(qū)間0,3上的均勻分布,求PmaxX,Y1.解:因?yàn)殡S即變量服從0,3上的均勻分布,于是有 因?yàn)閄,Y相互獨(dú)立,所以推得 .26. 設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率分布為XY -1 0 1 -101a 0 0.20.1 b 0.20 0.1 c其中a,b,c為常數(shù),且X的數(shù)學(xué)期望E(X)= -0.2,PY0|X0=0.5,記Z=X+Y.求:(1) a,b,c的值;(2) Z的概率分布;(3) PX=Z. 解 (1) 由概率分布的性質(zhì)知,a+b+c+0.6=1 即 a+b+c = 0.4.由,可得.再由 ,得 .解以上關(guān)于a,b,c的三個(gè)方程得.(2) Z的可能取值為-2,-1,0,1,2,即Z的概率分布為Z-2 -1 0 1 2P0.2 0.1 0.3 0.3 0.1(3) .

注意事項(xiàng)

本文(《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》習(xí)題三答案)為本站會(huì)員(jun****875)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因?yàn)榫W(wǎng)速或其他原因下載失敗請(qǐng)重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!