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高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第4篇 第1節(jié) 平面向量的概念及線性運(yùn)算課件 理 新人教A版 .ppt

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高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第4篇 第1節(jié) 平面向量的概念及線性運(yùn)算課件 理 新人教A版 .ppt

第四篇 平面向量,第1節(jié) 平面向量的概念及線性運(yùn)算,基 礎(chǔ) 梳 理,1向量的有關(guān)概念 (1)定義 既有 又有 的量叫做向量,大小,方向,大小,方向,大小,零,1個單位,相反,相等,相同,相等,相反,3.向量的線性運(yùn)算,ba,a(bc),|a|,相同,相反,()a,aa,ab,4.共線向量定理 向量a(a0)與b共線,當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù),使得_.,ba,質(zhì)疑探究:當(dāng)ab,bc時,一定有ac嗎? 提示:不一定當(dāng)b0時,有ac.當(dāng)b0時,a,c可以是任意向量,不一定共線,解析:由向量減法的三角形法則,易知選B. 答案:B,2如圖,e1,e2為互相垂直的單位向量,則向量ab可表示為( ) A3e2e1 B2e14e2 Ce13e2 D3e1e2,解析:由題圖可知a4e2,be1e2, 則abe13e2.故選C. 答案:C,4設(shè)a,b是兩個不共線的向量,且向量ab與2ab共線,則_.,考 點 突 破,平面向量的基本概念,其中正確命題的序號是( ) A B C D,正確,ab,a,b的長度相等且方向相同, 又bc,b,c的長度相等且方向相同, a,c的長度相等且方向相同,故ac. 不正確當(dāng)ab且|a|b|,不一定ab也可以是ab.故|a|b|且ab不是ab的充要條件,而是必要不充分條件 綜上所述,正確命題的序號是.故選A.,(1)準(zhǔn)確理解向量的基本概念是解決該類問題的關(guān)鍵,特別是對相等向量、零向量等概念的理解要到位,充分利用反例進(jìn)行否定也是行之有效的方法 (2)幾個重要結(jié)論 向量相等具有傳遞性,非零向量的平行具有傳遞性; 向量可以平移,平移后的向量與原向量是相等向量,即時突破1 給出下列命題: 若兩個單位向量的起點相同,則終點也相同 若a與b同向,且|a|b|,則ab; ,為實數(shù),若ab,則a與b共線; 0·a0,其中錯誤命題的序號為_ 解析:不正確單位向量的起點相同時,終點在以起點為圓心的單位圓上;不正確,兩向量不能比較大?。徊徽_當(dāng)0時,a與b可能不共線;正確 答案:,平面向量的線性運(yùn)算,(1)向量線性運(yùn)算的解題策略: 常用的法則是平行四邊形法則和三角形法則,一般共起點的向量求和用平行四邊形法則,求差用三角形法則,求首尾相連向量的和用三角形法則 找出圖形中的相等向量、共線向量,將所求向量與已知向量轉(zhuǎn)化到同一個平行四邊形或三角形中求解,即時突破3 (2014太原模擬)已知向量a,b,c中任意兩個都不共線,并且ab與c共線,bc與a共線,那么abc等于( ) Aa Bb Cc D. 0 解析:設(shè)abc,bca,則acca, 所以(1)a(1)c, 因為a,c不共線, 所以1, 所以abc0.故選D.,概念理解不清致誤 典例 下列四個命題:若|a|0,則a0;若|a|b|,則ab或ab;若ab,則a與b同向或反向;若a0,則a0.其中正確命題的序號為_,正解:若|a|0,則a0,故錯誤;|a|b|只說明a與b的模相等,它們的方向不能確定,故錯誤;若ab且a,b為非零向量時,a與b的方向相同或相反,當(dāng)其中一個向量為零向量時,另一個向量的方向任意故錯誤;正確所以正確命題的序號為. 答案:,易錯提醒: (1)易忽略0與0的區(qū)別,把零向量0誤寫成0而致誤 (2)易將向量與數(shù)量混淆而致誤,如|a|b|誤推出a±b等 (3)忽視向量為零向量的特殊情況而致誤,

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