廣東省云浮市2021版中考數(shù)學試卷A卷

廣東省云浮市2021版中考數(shù)學試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2017七下平定期中) 下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ） A . 0B . C . D . 3.142. （2分） (2018八上右玉月考) 下列運算正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018濟寧) 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）A . 24+2B . 16+4C . 16+8D . 16+124. （2分） 以下調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的有（ ）（1）檢查一大批燈泡使用壽命的長短；（2）了解石林縣某中學七年級某班學生的身高情況；（3）調(diào)查昆明市居民家庭收入狀況；（4）檢查某種藥品的療效A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個5. （2分） 如果a是任意實數(shù)，下列式子一定成立的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016九上金東期末) 如圖，ABC的三個頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則tanA的值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如圖，O1 的半徑為，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，O1O2 =8若將O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過程中，O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)：A . 3次B . 5次C . 6次D . 7次8. （2分） 拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A . a1B . a2C . a1D . a2二、 填空題 (共9題；共22分)9. （1分） 已知一個數(shù)是2，另一個數(shù)比2的相反數(shù)小3，則這兩個數(shù)和的絕對值為_10. （13分） (2019九上南岸期末) “構(gòu)造圖形解題”，它的應用十分廣泛，特別是有些技巧性很強的題目，如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數(shù)方法去思考，經(jīng)常讓我們手足無措，難以下手，這時，如果能轉(zhuǎn)換思維，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件，通過構(gòu)造適合的幾何圖形，將會得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實例： 實例一：1876年，美國總統(tǒng)伽非爾德利用實例一圖證明了勾股定理：由S四邊形ABCD=SABC+SADE+SABE得： （a+b）2=2 ab+ c2 ， 化簡得：a2+b2=c2.實例二：歐幾里得的幾何原本記載，關(guān)于x的方程x2+ax=b2的圖解法是：畫RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=|b|，再在斜邊AB上截取BD= ，則AD的長就是該方程的一個正根（如實例二圖）.請根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問題：（1） 如圖1，請利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫出甲圖要證明的數(shù)學公式是_，乙圖要證明的數(shù)學公式是_，體現(xiàn)的數(shù)學思想是_； （2） 如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+ax=b2的兩個根，按照實例二的方式構(gòu)造RtABC，連接CD，求CD的長； （3） 若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2=z2，請用構(gòu)造圖形的方法求 的最大值. 11. （1分） 因為sin 30= 210=- ,所以sin 210=sin(180+30)=-sin 30;因為sin 60= ,sin 240=- ,所以sin 240=sin(180+60)=-sin 60;由此猜想、推理知:一般地,當為銳角時,有sin(180+)=-sin ;由此可知sin 225=_.12. （1分） 若x1 ， x2是一元二次方程x2+3x5=0的兩個根，則x12x2+x1x22的值是_13. （1分） (2017九上召陵期末) 如圖，AC是半圓O的一條弦，以弦AC為折線將弧AC折疊后過圓心O，O的半徑為2，則圓中陰影部分的面積為_ 14. （2分） (2018濱州模擬) 有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則a=_，這組數(shù)據(jù)的方差是_ 15. （1分） (2017臨沭模擬) 如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點E，且E為OB的中點，CDB=30，CD=4 ，則陰影部分的面積_16. （1分） 如圖，點A的坐標為(2，0)，點B在直線yx上，當線段AB最短時，點B的坐標為_. 17. （1分） (2018七上鄭州期末) 如圖,長方形ABCD中有6個形狀、大小相同的小長方形,根據(jù)圖中所標尺寸,則圖中陰影部分的面積之和為_ 三、 解答題 (共11題；共111分)18. （5分） (2019九下東臺月考) 計算： 19. （20分） 計算： （1） | 2|+20090（ ）1+3tan30 （2） 解不等式組： 解方程：（3） x2+4x+1=0 （4） = 1 20. （15分） 要從甲、乙兩名同學中選出一名，代表班級參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓練成績的折線統(tǒng)計圖（1） 已求得甲的平均成績?yōu)?環(huán)，求乙的平均成績；（2） 觀察圖形，直接寫出甲，乙這10次射擊成績的方差s甲2，s乙2哪個大；（3） 如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，本班應該選 參賽更合適；如果其他班級參賽選手的射擊成績都在9環(huán)左右，本班應該選 參賽更合適21. （10分） 甲，乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標的三個數(shù)值為-7，-1，3乙袋中的三張卡片上所標的數(shù)值為 -2，1，6先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出的卡片上的數(shù)值，把x，y分別作為點P的橫坐標和縱坐標（1） 請用列表法或畫樹狀圖的方法寫出點P（x，y）的所有情況； （2） 求點P落在雙曲線上的概率22. （5分） (2018八上翁牛特旗期末) 已知：ABC中，B、C的角平分線相交于點D，過D作EF/BC交 AB于點E，交AC于點F求證：BE+CF=EF23. （5分） 如圖，ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm.將ABC沿射線BC方向平移10 cm，得到DEF，A，B，C的對應點分別是D，E，F(xiàn)，連結(jié)AD.求證：四邊形ACFD是菱形24. （10分） (2019八上咸陽期中) 已知函數(shù)y（2m+1）x+m3. （1） 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值； （2） 若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍. 25. （10分） (2017槐蔭模擬) 解答題 （1） 如圖1，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，求正六邊形的邊長 （2） 如圖2，在ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12求證：AB=AC 26. （11分） 小林在某店購買A、B商品共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1） 小林以折扣價購買商品A、B是第_次購物； （2） 求出商品A、B的標價； （3） 若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？ 27. （10分） (2017高郵模擬) 如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，過點A作AGBD分別交BD、BC于點G、E （1） 求證：BE2=EGEA； （2） 連接CG，若BE=CE，求證：ECG=EAC 28. （10分） (2016九上吳中期末) 如圖，已知直線l與O相離，OAl于點A，OA=5，OAO相交于點P，AB與O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C（1） 試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （2） 若 ，求O的半徑和線段PB的長第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共9題；共22分)9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共11題；共111分)18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、