廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)

廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共5題；共10分)1. （2分） (2018陜西) 如圖，在ABC中，AC8，ABC60，C45，ADBC，垂足為D，ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為（ ）A . B . 2 C . D . 3 2. （2分） 如圖，在ABC中，A=450 ， B=300 ， CDAB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（ ）A . 2B . C . D . 3. （2分） 在ABC中，C=90，AB=15，sinA= ， 則BC等于（ ）A . 45B . C . D . 54. （2分） (2018七上泰州期末) 如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點D、C分別落在D、C的位置處，若1=56，則EFB的度數(shù)是（ ）A . 56B . 62C . 68D . 1245. （2分） 如圖，直線 ， 點A1坐標(biāo)為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1B，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x的垂線交直線于點B2 ， 以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3 ， ，按此做法進(jìn)行下去，點A5的坐標(biāo)為（ ）A . (16,0)B . (12,0)C . (8,0)D . (32,0)二、 填空題 (共7題；共9分)6. （1分） (2020九下寶應(yīng)模擬) 如圖，在RtABC中，C90，AM是BC邊上的中線，sinCAM ，則tanB_ 7. （2分） 在RtABC中，A=90，AB=2，若sinC= ， 則BC的長度為_8. （1分） (2018八上橋東期中) 如圖，AOB=45，點M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點P是直線OB上的點，要使點P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點P有_個9. （1分） (2015寧波模擬) 如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊及直角三角板ABD的直角邊重合于AB，其中量角器0刻度線的端點與點A重合，點P從A處出發(fā)沿AD方向以每秒 cm的速度移動，CP與量角器的半圓弧交于點E，已知AB=10cm，第5秒時，點E 在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是_度10. （1分） (2017河北模擬) 如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5 cm，且tanEFC=0.75，則矩形ABCD的周長為_11. （1分） (2019九上棗陽期末) 如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50方向上，輪船航行20分鐘到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10方向上，則C處與燈塔A的距離是_海里. 12. （2分） (2018南崗模擬) 如圖，在ABCD中，點E為CD的中點，點F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF= ，AE=7，tanEAF= ，則線段BF的長為_三、 解答題 (共4題；共35分)13. （10分） (2017廣陵模擬) 為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm點A、C、E在同一條直線上，且CAB=75（參考數(shù)據(jù)：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1） 求車架檔AD的長； （2） 求車座點E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm） 14. （10分） (2019九上欒城期中) 下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m現(xiàn)需了解在某一時段內(nèi)，甲樓對乙樓的采光的影響情況假設(shè)某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為 （1） 用含的式子表示h； （2） 當(dāng)30時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起，若每小時增加10，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光 15. （5分） (2016九上東城期末) 如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度他們采取的方法是：先在地面上的點A處測得桿頂端點P的仰角是45，再向前走到B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60和30，這時只需要測出AB的長度就能通過計算求出電線桿PQ的高度你同意他們的測量方案嗎？若同意，畫出計算時的圖形，簡要寫出計算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測量方案，并簡要寫出計算思路16. （10分） 我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是ABC的中線，AFBE，垂足為P，像ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c（1） 特例探索如圖1，當(dāng)ABE=45，c=2時，a=_，b=_如圖2，當(dāng)ABE=30，c=4時，a=_，b=_（2） 歸納證明請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式（3） 如圖4，在ABCD中，點E、F、G分別是AD，BC，CD的中點，BEEG，AD=2，AB=3，求AF的長第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共5題；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空題 (共7題；共9分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答題 (共4題；共35分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、16-3、